Úlohy: 341–360 / 395

341. Volavky

Na tři kolonie – hnízdiště – přiletělo 380 volavek. Na kolonii u rybníka přiletělo o 76 volavek více než na kolonii za lesem. Na kolonii u louky přiletělo o 114 volavek více než na kolonii u rybníka.

a)   Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii u rybníka.
b)   Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii za lesem.
c)   Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii u louky.
Řešení
a)   Na kolonii u rybníka přiletělo 114 volavek.
b)   Na kolonii za lesem přiletělo 38 volavek.
c)   Na kolonii u louky přiletělo 228 volavek.
Matematická úloha – Volavky

342. Jablka v košíku

V košíku je pět červených jablek průměrné hmotnosti 125 gramů a jedno žluté jablko. Průměrná hmotnost všech jablek v košíku je 120 gramů.

Určete v gramech hmotnost žlutého jablka.
Řešení
Hmotnost žlutého jablka je 95 g.
Matematická úloha – Jablka v košíku

343. Látka na sedačky

Vypočtěte, kolik m2 látky bude potřeba na potažení 12 sedaček tvaru krychle o hraně 40 cm.
Řešení
Bude potřeba 11,52 m2 látky.
Matematická úloha – Látka na sedačky

344. Povinné minimální rezervy

Vypočtěte jaké minimální množství peněz musí banka držet v hotovosti z vkladu 5 500 €, jestliže úroveň povinných minimálních rezerv je 2,15 %. (Výsledek zapište na dvě desetinná místa.)
Řešení
Povinné minimální rezervy činí 118,25 €.
Matematická úloha – Povinné minimální rezervy

345. Sestavení krychle

Vypočtěte, z kolika krychlí o hraně 5 cm lze vytvořit krychli o hraně 25 cm.
Řešení
Lze to z 125 krychlí.
Matematická úloha – Sestavení krychle

346. Hnojivo

Do 40 litrů vody je potřeba dát 0,60 litrů hnojiva.

Vypočtěte, kolik hnojiva je potřeba dát do 10 litrů vody.
Řešení
Je potřeba 0,15 litrů vody.
Matematická úloha – Hnojivo

347. Nejvyšší kladné dvojciferné číslo

Určete největší kladné dvojciferné číslo, jehož největší společný dělitel s číslem 51 je číslo 17.
Řešení
Je to číslo 85.
Matematická úloha – Nejvyšší kladné dvojciferné číslo

348. Vlastnosti čísla

Určete číslo, které je dělitelné šesti a sedmi a zároveň je větší než 79 a menší než 91
Řešení
Je to číslo 84.
Matematická úloha – Vlastnosti čísla

349. Porovnání čísel

Vypočtěte, kolikrát větší je číslo 0,05 než součet čísel 0,01 a 0,00.
Řešení
Je větší 5krát.
Matematická úloha – Porovnání čísel

350. Kolikrát je větší

Určete, kolikrát je větší je dvojnásobek jedné třetiny než jedna devítina.
Řešení
Je větší 6krát.
Matematická úloha – Kolikrát je větší

351. Porovnání mocnin

Určete, kolikrát je větší rozdíl druhých mocnin čísel 4 a 2 než druhá mocnina jejich rozdílu (v uvedeném pořadí).
Řešení
Je větší 3krát.
Matematická úloha – Porovnání mocnin

352. Doplňte číslo

Doplňte místo x číslo tak, aby platila rovnost (zapište zlomkem v základním tvaru):
Řešení
Hledané číslo je .
Matematická úloha – Doplňte číslo

353. Kolikrát je menší

Vypočtěte, kolikrát je druhá mocnina čísla menší než .
Řešení
Je menší 10krát.
Matematická úloha – Kolikrát je menší

354. Kolikrát je menší zlomek

Vypočtěte, kolikrát menší je 10 stotisícin než 5 desetisícin.
Řešení
Je menší 5krát.
Matematická úloha – Kolikrát je menší zlomek

355. Po sobě jdoucí čísla

Součet pěti po sobě jdoucích přirozených čísel je 555.

Vypočtěte, jaké je nejmenší z těchto čísel.
Řešení
Nejmenší číslo je 109.
Matematická úloha – Po sobě jdoucí čísla

356. Ninini sourozenci

Nina má dva malé sourozence, čtyřicetiměsíční Aničku a sedmiměsíčního Káju.

Vypočtěte,
a)   za kolik měsíců bude Anička čtyřikrát starší než Kája,
b)   věkový rozdíl mezi Ninou a Aničkou, pokud Nina před čtyřmi měsíci slavila šesté narozeniny. Výsledek uveďte v měsících.
Řešení
a)   Anička bude 4krát starší za 4 měsíce.
b)   Terezka je starší o 36 měsíců.
Matematická úloha – Ninini sourozenci

357. Plátek masa

Bylo zjištěno, že na jeden kilogram masa je zapotřebí 6,50 kg obilí, 36 kg krmné směsi a 15 m3 vody. Plátek hovězího masa váží v syrovém stavu 45 gramů.

Vypočtěte, kolik jednotlivých surovin bylo třeba na výrobu tohoto masového plátku. (Výsledky zapište zaokrouhlené na dvě desetinná místa.)
a)   Kolik kilogramů obilí,
b)   kolik kilogramů krmné směsi,
c)   kolik hektolitrů vody.
Řešení
a)   Bylo třeba 0,29 kg obilí.
b)   Bylo třeba 1,62 kg krmné směsi.
c)   Bylo třeba 6,75 hl vody.
Matematická úloha – Plátek masa

358. Po sobě jdoucí sudá čísla

Součet tří po sobě jdoucích sudých čísel je roven 978.

Určete nejmenší z těchto čísel.
Řešení
Je to číslo 324.
Matematická úloha – Po sobě jdoucí sudá čísla

359. Zisk podnikatele

Zboží, podnikatel prodává za 700 Kč, nakoupil ve velkoskladu za 500 Kč.

Vypočtěte, kolik procent je zisk podnikatele.
Řešení
Zisk podnikatele je 40 %.
Matematická úloha – Zisk podnikatele

360. Setkání v polovině cesty

Anička a Katka bydlí v obcích vzdálených od sebe 18 km. Dohodly se, že se setkají přesně v polovině cesty. Anička šla rychlostí 6 km/h. Katka se zdržela a o 30 minut později vyrazila na kole.

Vypočtěte, jakou rychlostí musí jet Katka, aby na místo setkání došla ve stejný čas jako Anička.
Řešení
Katka musí jet rychlostí 9 km/h.
Matematická úloha – Setkání v polovině cesty