Matikář - Úlohy na procvičení

Úlohy: 301–320 / 395

Líný Honza leží za pecí. Z boku na bok se otočí pravidelně každých 18 minut, protáhne se každých 40 minut. Za pecí už leží 150 hodin.

Vypočtěte, kolikrát se za tu dobu stalo, že se v jednu chvíli otočil z boku na bok i se protáhnul.

Řešení

Tato situace nastala 25krát.

302. Tělesné výchova

V hodině tělesné výchovy žáci nastupovali do dvojstupů, trojstupů, čtyřstupů, šestistupů a osmistupů, vždy však zbýval jeden žák.

Vypočtěte, kolik žáků cvičilo, bylo-li jich méně než 30.

Řešení

Cvičilo 25 žáků.

303. Výpočet procent

Vypočítejte 120 % ze:

a) 200 Kč,

b) 1 200 Kč,

c) 5 000 Kč,

d) 13 000 Kč,

Řešení

a) 240 Kč

b) 1 440 Kč

c) 6 000 Kč

d) 15 600 Kč

304. Výpočet procent

Vypočítejte 1 % ze:

a) 200 Kč

b) 1 200 Kč

c) 5 000 Kč

d) 13 000 Kč

Řešení

a) 2 Kč

b) 12 Kč

c) 50 Kč

d) 130 Kč

305. Výpočet procent

Vypočítejte 20 % ze

a) 200 Kč

b) 1 200 Kč

c) 5 000 Kč

d) 13 000 Kč

Řešení

a) 40 Kč

b) 240 Kč

c) 1 000 Kč

d) 2 600 Kč

306. Trojúhelník v ciferníku

Trojúhelník spojuje na ciferníku cifry 2, 7 a 9.

Vypočítejte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku. (Zapište vzestupně podle velikosti.)

Řešení

Úhly mají velikosti 30 °, 75 ° a 75 °.

Matematická úloha – Trojúhelník v ciferníku

307. Převod na minuty

Zapište zlomky v minutách.

a) $\frac{1}{2}$ hod.

b) $\frac{1}{4}$ hod.

c) $\frac{2}{3}$ hod.

d) $\frac{1}{6}$ hod.

e) $\frac{5}{6}$ hod.

f) $\frac{5}{12}$ hod.

Řešení

a) 30 minut.

b) 15 minut.

c) 40 minut.

d) 10 minut.

e) 25 minut.

f) 25 minut.

308. Naměřená teplota

Ráno naměřili teplotu 5,70 stupňů celsia.

Vypočtěte, jaká bude teplota, když se:

a) oteplí o 6,30 °C,

b) ochladí o 0,90 °C,

c) ochladí o 9 °C a vzápětí oteplí o 18,80 °C,

d) oteplí o 4,30 °C a vzápětí ochladí o 19,30 °C.

Řešení

a) Teplota bude 12 °C

b) Teplota bude 4,80 °C

c) Teplota bude 15,50 °C

d) Teplota bude -9,30 °C

309. Vypočítejte zlomky

Vypočítejte:

a) $\frac{1}{4}$ z 8

b) $\frac{1}{3}$ ze 39

c) $\frac{1}{7}$ z 56

d) $\frac{2}{5}$ z 45

e) $\frac{5}{6}$ z 42

f) $\frac{3}{7}$ z 21

Řešení

a) 2

b) 13

c) 8

d) 18

e) 35

f) 9

310. Teplota na hoře

Na úpatí hory je teplota 17,50 °C. Na jejím vrcholu naměřili teplotu -12,70 °C.

Vypočítejte, jaký teplotní rozdíl překonají horolezci při zdolávání vrcholu.

Řešení

Horolezci překonají teplotní rozdíl 30,20 °C.

311. Oplocení zahrady

Zahrada ve tvaru čtverce má stranu 27 metrů dlouhou.

a) Vypočtěte v m² obsah zahrady.

b) Vypočtěte, kolik stojí oplocení zahrady, pokud 1 metr pletiva stojí 60 Kč a branka je široká 1,50 metru.

Řešení

a) Obsah zahrady je 729 m².

b) Oplocení zahrady stojí 6 390 Kč.

Ve městě Náhoda zrušily jízdní řády a autobusy MHD jezdí zcela náhodně. Představte si, že stojíte na zastávce, na které zastavuje 5 autobusů s čísly 12, 14, 15, 21 a 27 a vy se dvěma z nich můžete dostat domů.

Vypočtěte v procentech:

a) jaká je pravděpodobnost, že se můžete dostat domů hned prvním autobusem, který přijede,

b) jaká je pravděpodobnost, že se nemůžete dostat domů hned prvním autobusem, který přijede,

c) jaká je pravděpodobnost, že jako první přijede autobus, jehož číslo je dělitelné třemi.

Řešení

a) Pravděpodobnost je 40 %.

b) Pravděpodobnost je 60 %.

c) Pravděpodobnost je 80 %.

313. Lesní školka

Na pozemku tvaru obdélníku stojí lesní školka. Jedna strana pozemku měří 12 m, druhá o 3 m více.

Vzájemná vzdálenost stromků je 1 m a na všech stranách 1 m od plotu.

Cena sloupku na oplocení je 200 Kč a 1 m pletiva stojí 80 Kč. Vzdálenosti mezi sloupky jsou 3 m.

Vypočtěte:

a) kolik metrů pletiva je zapotřebí k oplocení lesní školky,

b) kolik je ve školce stromků,

c) kolik stojí oplocení lesní školky.

Řešení

a) Bude zapotřebí 54 metrů pletiva.

b) Ve školce je 130 stromků.

c) Oplocení lesní školky stojí 7 920 Kč

314. Zvýšení platu

Plat pracovníka byl zvýšen o 8 % nyní je 14 580 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč byl původní plat.

Řešení

Původní plat byl 13 500 Kč.

315. Rybičky v akváriu

Na jednu rybičku v akváriu je doporučené mít 3 litry vody. Akvárium má rozměry dna 80 × 50 cm a výškou 45 cm. Hladina vody sahá do výšky 5 cm pod horní okraj akvária.

Vypočítejte, jaký maximální počet rybiček je doporučené chovat v tomto akváriu.

Řešení

V akváriu je doporučené chovat maximálně 53 rybiček.

316. Palačinky

Palačinku si můžete dát s malinovou, jahodovou, nebo jablečnou náplní. Můžete si ji dát bez polevy, s karamelovou, nebo čokoládovou polevu. Také si můžete nebo nemusíte dát na palačinku šlehačku.

Vypočtěte, kolika různými způsoby je možné si dát palačinku.