Matikář - kategorie úloh

Úlohy: 101–120 / 132

Určete číslo, které je dělitelné šesti a sedmi a zároveň je větší než 79 a menší než 91

Řešení

Je to číslo 84.

102. Koule v osudí

V osudí je 5 bílých a 9 černých koulí. Namátkou vybereme tři koule. Zapište číslem na čtyři desetinná místa pravděpodobnost, že…

a) …vybrané koule nebudou stejné barvy,

b) …mezi nimi budou aspoň dvě černé.

Řešení

a) p₁ = 0,74

b) p₂ = 0,73

103. Házení kostkou

Zapište zlomkem v základním tvaru, jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou:

a) padne číslo větší než 4,

b) nepadne číslo větší než 4.

Řešení

a) p₁ = 1/3

b) p₂ = 2/3

104. Porovnání čísel

Vypočtěte, kolikrát větší je číslo 0,05 než součet čísel 0,01 a 0,00.

Řešení

Je větší 5krát.

105. Kolikrát je větší

Určete, kolikrát je větší je dvojnásobek jedné třetiny než jedna devítina.

Řešení

Je větší 6krát.

106. Určete číslo

Určete číslo, kterým musíme vynásobit výraz $\sqrt{2+\frac{1}{4}}$ , abychom jako výsledek získali číslo 12.

Řešení

Hledané číslo je 8.

107. Doplňte číslo

Doplňte místo x číslo tak, aby platila rovnost (zapište zlomkem v základním tvaru):

$3\cdot x+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$

Řešení

Hledané číslo je $\frac{1}{4}$ .

108. Kolikrát je menší

Vypočtěte, kolikrát je druhá mocnina čísla $\frac{1}{100}$ menší než $\frac{1}{1000}$ .

Řešení

Je menší 10krát.

109. Kolikrát je menší zlomek

Vypočtěte, kolikrát menší je 10 stotisícin než 5 desetisícin.

Řešení

Je menší 5krát.

110. Část celku

Je dáno, že $1\frac{1}{7}$ celku je 32.

Určete, kolik je $2\frac{1}{4}$ celku.

Řešení

x = 63

111. Po sobě jdoucí čísla

Součet pěti po sobě jdoucích přirozených čísel je 555.

Vypočtěte, jaké je nejmenší z těchto čísel.

Řešení

Nejmenší číslo je 109.

112. Výraz

Je dán výraz 3x – [2 – (2x – 1) + x].

Určete, pro kterou hodnotu x je daný výraz roven 0.

Řešení

Je to číslo 0,75.

113. Voda v akváriu

Akvárium má rozměry podstavy 80 cm a 45 cm a je v něm 72 litrů vody.

Vypočtěte v cm, do jaké výšky sahá hladina vody v akváriu.

Řešení

Voda sahá do výšky 20 cm.

114. Práce v dílnách

4 dělníci vyrobí za 8 dní 960 výrobků.

Vypočtěte, kolik dělníků vyrobí za 9 dní 2 430 výrobků.

Řešení

Je to 9 dělníků.

115. Výroba součástek

Denní normovaný výkon pracovníka předpokládá vyrobení 530 součástek stejného druhu. Skutečný výkon pracovníka byl 702 součástek.

Vypočtěte, na kolik procent pracovník splnil plán.

Řešení

Pracovník splnil plán na 135 %.

116. Přeprava autobusy

První den bylo třeba přepravit 240 lidí, dvěma autobusy trvala přeprava 30 minut.

Vypočtěte, kolik minut trvala přeprava druhý den, jestliže bylo třeba přepravit 660 lidí a byly nasazeny tři autobusy?

Řešení

Přeprava trvala 55 minut.

Kilogram jahodových bonbónů stojí 160 Kč, kilogram malinových bonbónů stojí 200 Kč/kg. Cukrář má připravit 20 kg směsi v ceně 190 Kč/kg. Cena směsi se stanovuje podle poměru, v jakém se bonbóny míchají.

Vypočtěte:

a) kolik kilogramů malinových bonbónů bude ve směsi.

b) cenu jednoho kilogramu takto namíchané směsi, pokud malinové bonbóny zdraží o 20 Kč/kg.

Řešení

a) Ve směsi bude 15 kg malinových bonbónů.

b) Cena směsi bude 205 Kč/kg.

118. Sbírka známek

Ve sbírce známek byla polovina známek českých, třetina slovenských a 128 zámořských. Jiné známky ve sbírce nebyly.

Vypočtěte, kolik známek bylo celkem ve sbírce.

Řešení

Ve sbírce bylo celkem 768 známek.

119. Objednávka s dopravou

Cena jednoho kusu zboží činí 350 Kč a cena dopravy je 90 Kč. Cena objednávky byla celkem 5 340 Kč.

Vypočtěte, kolik kusů zboží bylo v objednávce.

Řešení

V objednávce bylo celkem 15 kusů zboží.

120. Kolikrát větší

Vypočtěte, kolikrát větší je 6 setin než 24 desetitisícin.

Řešení

Je větší 25krát.

3 4 567