Matikář - kategorie úloh

Úlohy: 101–120 / 140

Tyč je dlouhá 3 m.

Určete, kolik cm budou dlouhé její části při rozdělení v poměru 1:5.

Řešení

Kratší část je dlouhá 50 cm, delší 250 cm

102. Brankářská výbava

Hokejový brankář si pořizuje výbavu. Vybírá si jednu ze dvou přileb, jedny z tří lapaček, jednu ze čtyř vyrážeček a jednu ze dvou hokejek.

Vypočtěte, kolik existuje variant brankářské výbavy.

Řešení

Existuje 48 variant brankářské výbavy.

103. Obložení stěny

Vypočtěte, kolik čtvercových dlaždic o délce strany 10 cm je třeba na obložení stěny 2,40 m dlouhé a 1,60 m vysoké?

Řešení

Je potřeba 384 dlaždic.

104. Délka pletiva

Zahrada má tvar rovnoběžníku o rozměrech 50 m a 40 m. Stavební parcela má tvar kosočtverce, jehož strana má délku 40 m.

Vypočtěte, o kolik metrů více pletiva je potřeba k oplocení zahrady než k oplocení stavební parcely.

Řešení

Je třeba o 20 metrů více pletiva.

105. Řezání tyčí

Tři tyče o délkách 24 dm, 3 m a 160 cm mají být rozřezány na stejně dlouhé části tak, aby byly co nejdelší.

Vypočtěte, kolik cm měří jedna část.

Řešení

Jedna část měří 20 cm.

106. Pravidelný šestiúhelník

Je dán pravidelný šestiúhelník ABCDEF.

Určete velikost úhlu AFC.

Řešení

Velikost úhlu AFC = 60 °

Matematická úloha – Pravidelný šestiúhelník

107. Součet prvočísel

Vypočtěte součet všech prvočísel větších než 10 a menších než 20.

Řešení

Součet je 60.

108. Úhlopříčka obrazovky

Úhlopříčka televizní obrazovky je 84 cm a výška je 40 cm.

Vypočtěte šířku obrazovky, zaokrouhlete na dvě desetinná místa.

Řešení

a = 73,86 cm

Matematická úloha – Úhlopříčka obrazovky

109. Dvě části cesty

Cesta má dvě části v celkové délce 190 metrů. Delší část cesty je o 10 metrů kratší než trojnásobek délky kratší části cesty.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé, či nikoli.

a) Delší část cesty má délku 140 metrů.

b) Délky obou částí cesty jsou v poměru 1 : 3.

c) Delší část cesty je o 90 metrů delší než kratší část.

Řešení

a) 1

b) 0

c) 1

110. Kachličky v koupelně

Podlaha koupelny má tvar obdélníku o rozměrech 2 metry a 2,50 metru. Je v ní vana o rozměrech dna 150 cm a 60 cm. Zbytek podlahy je pokryt krásnými kachličkami.

Vypočtěte, na kolika metrech čtverečních jsou kachličky.

Řešení

Kachličky jsou na ploše 4,10 m².

Matematická úloha – Kachličky v koupelně

111. Prodej bazénů

V obchodním domě prodali během dne tři bazény stejného typu. Cena jednoho byla 9 799 Kč.

Vypočtěte, kolik korun za ně v obchodním domě utržili.

Řešení

Za bazény utržili 29 397 Kč

112. Zapište výraz

Zapište výraz n, který je:

a) o 6 větší než dvojnásobek výrazu y,

b) třikrát menší než čtyřnásobek výrazu y.

Řešení

a) Výraz je 2y+6.

b) Výraz je 4y/3.

113. Povinné minimální rezervy

Vypočtěte jaké minimální množství peněz musí banka držet v hotovosti z vkladu 5 500 €, jestliže úroveň povinných minimálních rezerv je 2,15 %. (Výsledek zapište na dvě desetinná místa.)