Úlohy: 41–60 / 141

41. Pozemek tvaru lichoběžníku

Pozemek tvaru pravoúhlého lichoběžníku má základny dlouhé 102 m a 86 m. Kolmé rameno má délku 63 m.

Vypočítejte
a)   obsah pozemku,
b)   obvod pozemku.
Řešení
a)   Obsah pozemku je 5 922 m2m
b)   obvod pozemku 316 metrů.
Matematická úloha – Pozemek tvaru lichoběžníku

42. Hod kostkou a mincí

Hodíme kostkou a pak hodíme tolikrát mincí, jaké číslo padlo na kostce.

Vypočítejte v procentech, jaká je pravděpodobnost, že padne na minci alespoň jednou hlava.
Řešení
Pravděpodobnost je 83,59 procent.
Matematická úloha – Hod kostkou a mincí

43. Nejrychlejší a nejpomalejší

Matyáš doběhl na běžeckém závodě jako šestý nejrychlejší a jako osmý nejpomalejší.

Vypočítejte, kolik závodníků běželo závod.
Řešení
Běžecký závod běželo 13 závodníků.
Matematická úloha – Nejrychlejší a nejpomalejší

44. Trojboký hranol

Pravidelný trojboký hranol má délku podstavné hrany a = 6 cm a jeho výška je rovna délce podstavné hrany.

Vypočítejte v cm3 objem pravidelného trojbokého hranolu. (Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Objem pravidelného trojbokého hranolu je 93,53 cm3.
Matematická úloha – Trojboký hranol

45. Zlevňování šatů

Jana říká Haně. Teď stojí šaty 2 400 Kč. Kdyby je zlevnili o 45 %, potom o 30 % a nakonec o 25 %, byly by zadarmo.

Určete, jestli má Jana pravdu. Pokud ano, zapište 0. Pokud ne, zapište cenu šatů po trojím zlevnění.
Řešení
Šaty by po zlevnění stály 693 Kč.
Matematická úloha – Zlevňování šatů

46. Povolená rychlost

Dálniční úsek má 25 km, nejvyšší povolená rychlost je 110 km/hod. Řidič ujel tento úsek za 12 minut.

Určete, jestli řidič překročil povolenou rychlost.
a)   ano
b)   ne
Řešení
a)   1
b)   0
Matematická úloha – Povolená rychlost

47. Sestrojení obdélníku

Je dán obdélník ABCD: |AB| = 8 cm a délka úhlopříčky |AC| = 13 cm.

Sestrojte obdélník ABCD.
Řešení
Matematická úloha – Sestrojení obdélníku

48. Hmotnost medvěda

Medvěd měl na začátku zimy hmotnost 400 kg, během zimního spánku zhubl o 10 procent. Od jara do podzimu přibral 10 procent ze své hmotnosti.

Vypočítejte, kolik medvěd vážil na podzim.
Řešení
Medvěd na podzim vážil 396 kg.
Matematická úloha – Hmotnost medvěda

49. Piškoty s polevou

V balíčku je 5 piškotů s polevou.

Vypočítejte, kolik piškotů je ve 3, 6 a 9 takových balíčcích.
Řešení
Ve třech balíčcích je 15, v šesti balíčcích je 30 a v devíti balíčcích je 45 piškotů.
Matematická úloha – Piškoty s polevou

50. Parník a člun

V 6 hodin 30 minut vyplul z přístavu parník plující rychlostí 12 km/hod. Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový člun, který plul konstantní rychlostí 40 km/hod.

Vypočtěte:
a)   v kolik hodin dohonil člun parník,
b)   po kolika kilometrech dohonil člun parník.
Řešení
a)   Člun dohonil parník v 11 hodin
b)   Člun dohonil parník po 60 kilometrech.
Matematická úloha – Parník a člun

51. Tvorba výrobků

Vytvoření 4 výrobků trvá celkem 80 hodin. Každý výrobek vyrábějí stejně dlouho.

Vypočítejte, kolik hodin trvá vytvoření:
a)   1 výrobku
b)   2 výrobků
c)   5 výrobků
Řešení
a)   20 hodin
b)   40 hodin
c)   100 hodin
Matematická úloha – Tvorba výrobků

52. Prodej mouky

Prodavač prodal 27 kg hladké mouky a třikrát méně hrubé mouky.

Vypočítejte, kolik kilogramů mouky prodal prodavač celkem.
Řešení
Prodal prodavač celkem 36 kilogramů mouky.
Matematická úloha – Prodej mouky

53. Digitální

Digitální fotografie má rozměry 1 600×1 200 pixelů.

Určete, který z klasických papírových formátů fotografie je této digitální fotografii "nejpodobnější".
a)   9×6 cm
b)   10×7 cm
c)   13×9 cm
d)   15×10 cm
e)   20×15 cm
f)   30×20 cm
Řešení
a)   0
b)   0
c)   0
d)   0
e)   1
f)   0
Matematická úloha – Digitální

54. Výroba másla

Průměrně se ze 100 litrů mléka vyrobí 16 litrů smetany a ze 100 litrů smetany se vyrobí 20 litrů másla.

Vypočítejte, kolik litrů mléka je potřeba na výrobu 100 litrů másla.
Řešení
Na výrobu 100 litrů másla je potřeba 3 125 litrů mléka.
Matematická úloha – Výroba másla

55. Děti na škole v přírodě

Děti na škole v přírodě byly ubytovány v hotelu 17 dvoulůžkových a 25 třílůžkových pokojích. Další děti byly ubytovány v 8 chatkách. V každé chatce byl 1 čtyřlůžkový a 1 třílůžkový pokoj. Všechny pokoje a postele byly obsazeny.

Vypočítejte, kolik dětí bylo na škole v přírodě.
Řešení
Na škole v přírodě bylo 165 dětí.
Matematická úloha – Děti na škole v přírodě

56. Sčítance

Součet dvou čísel je 17 500 a první sčítanec je 7 900?

Vypočítejte druhý sčítanec.
Řešení
Druhý sčítanec je 9 600.
Matematická úloha – Sčítance

57. Dělenec a dělitel

Podíl dvou čísel je 22 Dělenec je 154.

Vypočítejte dělitele.
Řešení
Dělitel je 7.
Matematická úloha – Dělenec a dělitel

58. Krejčí šije roušky

Krejčí potřebuje na obšití roušky metru nitě. Má k dispozici 24 metrů nitě.

Vypočítejte, kolik roušek může krejčí obšít.
Řešení
Krejčí může obšít 40 roušek.
Matematická úloha – Krejčí šije roušky

59. Pět sčítanců

Každý ze tří sčítanců je o 5 větší než předchozí. Součet všech je 78.

Vypočítejte nejmenšího z pěti sčítanců.
Řešení
Nejmenší z pěti sčítanců je 16.
Matematická úloha – Pět sčítanců

60. Krabičky v krychli

Krabičky o rozměrech 6 cm, 10 cm, 15 cm se mají rovnat do krabice tvaru krychle.

Vypočítejte:
a)   jaké nejmenší rozměry může krabice mít,
b)   kolik krabiček daných rozměrů se do ní vejde.
Řešení
a)   Nejmenší rozměr strany krabice je 30 cm.
b)   Do nejmenší možné krabice se vejde 30 krabiček.
Matematická úloha – Krabičky v krychli