Matikář - Úlohy na procvičení

Úlohy: 161–180 / 227

Jeden potravinářský stroj vyrobí za hodinu 24 zákusků.

Vypočítejte:

a) kolik zákusků vyrobí 4 potravinářské stroje za 6 hodin,

b) jak dlouho bude trvat 2 potravinářským strojům, než vyrobí 720 zákusků,

c) kolik potravinářských strojů bude potřeba, aby za za 5 hodin vyrobily 1 440 zákusků.

Řešení

a) Čtyři potravinářské stroje vyrobí 576 zákusků za 6 hodin.

b) Dvěma potravinářským strojům bude trvat 15 hodin, než vyrobí 720 zákusků.

c) Bude potřeba 12 strojů.

162. Cyklistický závod

Po 30 km je cyklista v jedné pětině závodu.

Vypočtěte, jak dlouhý je celý závod.

Řešení

Závod je dlouhý 150 km.

163. Vyplacené částky

Pokladník má vyplatit následující částky:

369 Kč, 1 426 Kč, 694 Kč, 1 242 Kč, 858 Kč a 219 Kč.

Vypočtěte, kolik stokorunových bankovek objedná v bance, aby mohl vyplatit každou částku přesně a podle možnosti v největších bankovkách a mincích.

Řešení

Pokladník objedná 3 stokorunové bankovky.

164. Číselná osa

Je dána číselná osa a na ní jsou vyznačena čísla 258 a 326.

Vypočítejte, které číslo leží na číselné ose přesně ve středu mezi těmito čísly.

Řešení

Ve středu mezi zadanými čísly leží číslo 292.

165. Líný Honza

Líný Honza leží za pecí. Z boku na bok se otočí pravidelně každých 18 minut, protáhne se každých 40 minut. Za pecí už leží 150 hodin.

Vypočtěte, kolikrát se za tu dobu stalo, že se v jednu chvíli otočil z boku na bok i se protáhnul.

Řešení

Tato situace nastala 25krát.

166. Tělesné výchova

V hodině tělesné výchovy žáci nastupovali do dvojstupů, trojstupů, čtyřstupů, šestistupů a osmistupů, vždy však zbýval jeden žák.

Vypočtěte, kolik žáků cvičilo, bylo-li jich méně než 30.

Řešení

Cvičilo 25 žáků.

167. Převod na minuty

Zapište zlomky v minutách.

a) $\frac{1}{2}$ hod.

b) $\frac{1}{4}$ hod.

c) $\frac{2}{3}$ hod.

d) $\frac{1}{6}$ hod.

e) $\frac{5}{6}$ hod.

f) $\frac{5}{12}$ hod.

Řešení

a) 30 minut.

b) 15 minut.

c) 40 minut.

d) 10 minut.

e) 25 minut.

f) 25 minut.

168. Vyrovnání dluhů

Ondřej dluží Adamovi 200 Kč, Adam dluží Zdeňkovi 100 Kč.

Vypočtěte, o kolik Kč budou mít více nebo méně bude mít Adam, když oba vyrovnají své dluhy. (Pokud bude mít Adam méně, zapište záporné číslo.)

Řešení

Adam bude mít o 100 Kč více.

169. Naměřená teplota

Ráno naměřili teplotu 5,70 stupňů celsia.

Vypočtěte, jaká bude teplota, když se:

a) oteplí o 6,30 °C,

b) ochladí o 0,90 °C,

c) ochladí o 9 °C a vzápětí oteplí o 18,80 °C,

d) oteplí o 4,30 °C a vzápětí ochladí o 19,30 °C.

Řešení

a) Teplota bude 12 °C

b) Teplota bude 4,80 °C

c) Teplota bude 15,50 °C

d) Teplota bude -9,30 °C

Hloubka Mariánského příkopu je 11 034 metrů. Jacques Piccard a Don Walsh se 23. ledna 1960 při pokusu o sestup na dno Mariánského příkopu nacházeli v nadmořské výšce minus 10 920 metrů nad mořem.

Vypočtěte, kolik metrů jim chybělo k sestoupení na dno příkopu.

Řešení

Chybělo jim zdolat 114 metrů.

171. Vypočítejte zlomky

Vypočítejte:

a) $\frac{1}{4}$ z 8

b) $\frac{1}{3}$ ze 39

c) $\frac{1}{7}$ z 56

d) $\frac{2}{5}$ z 45

e) $\frac{5}{6}$ z 42

f) $\frac{3}{7}$ z 21

Řešení

a) 2

b) 13

c) 8

d) 18

e) 35

f) 9

172. Teplota na hoře

Na úpatí hory je teplota 17,50 °C. Na jejím vrcholu naměřili teplotu -12,70 °C.

Vypočítejte, jaký teplotní rozdíl překonají horolezci při zdolávání vrcholu.

Řešení

Horolezci překonají teplotní rozdíl 30,20 °C.

173. Oplocení zahrady

Zahrada ve tvaru čtverce má stranu 27 metrů dlouhou.

a) Vypočtěte v m² obsah zahrady.

b) Vypočtěte, kolik stojí oplocení zahrady, pokud 1 metr pletiva stojí 60 Kč a branka je široká 1,50 metru.

Řešení

a) Obsah zahrady je 729 m².

b) Oplocení zahrady stojí 6 390 Kč.

174. Učebnice češtiny a matematiky

Děti mají učebnice češtiny a matematiky. Každé má učebnici alespoň na jeden předmět. Učebnici češtiny má 10 dětí, učebnici matematiky má 19 dětí. Učebnice obou předmětů má 8 dětí.

Vypočtěte, kolik dětí nemá učebnici češtiny.