Úlohy: 1–20 / 247

12345
Přehled ročníků

1. Banány a pomeranče

Kilogram banánů stojí o dvě sedminy méně než kilogram pomerančů. Kilogram pomerančů stojí o 12 Kč více.

Vypočítejte, kolik stojí
a)   kilogram pomerančů,
b)   kilogram banánů.
Řešení
a)   Kilogram pomerančů stojí 42 Kč,
b)   kilogram banánů stojí 30 Kč.
Matematická úloha – Banány a pomeranče

2. Squash a bedminton

Hodina squashe stojí o čtvrtinu více než hodina badmintonu. Ve sportovním centru zákazníci odehráli celkem 4 hodiny squashe a 6 hodin badmintonu a tržba byla 1 760 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí
a)   hodina squashe,
b)   hodina badmintonu.
Řešení
a)   Hodina squashe stojí 200 Kč,
b)   hodina badmintonu stojí 160 Kč.
c)   
Matematická úloha – Squash a bedminton

3. Složené zlomky 2

Vypočítejte a zapište v základním tvaru:
a)   \[ \frac{\frac{8}{15}}{\frac{4}{9}} = \]
b)   \[ \frac{\frac{21}{28}}{\frac{7}{8}} = \]
c)   \[ \frac{\frac{18}{25}}{\frac{9}{10}} = \]
d)   \[ \frac{\frac{14}{35}}{\frac{7}{25}} = \]
e)   \[ \frac{\frac{12}{30}}{\frac{9}{15}} = \]
f)   \[ \frac{\frac{10}{27}}{\frac{5}{9}} = \]
Řešení
a)   \[ \frac{6}{5} \]
b)   \[ \frac{6}{7} \]
c)   \[ \frac{4}{5} \]
d)   \[ \frac{10}{7} \]
e)   \[ \frac{2}{3} \]
f)   \[ \frac{2}{3} \]
Matematická úloha – Složené zlomky 2

4. Dělení zlomků

Vypočítejte a zapište v základním tvaru:
a)   \[ \frac{8}{15} : \frac{4}{9} = \]
b)   \[ \frac{21}{28} : \frac{7}{8} = \]
c)   \[ \frac{18}{25} : \frac{9}{10} = \]
d)   \[ \frac{14}{35} : \frac{7}{25} = \]
e)   \[ \frac{12}{30} : \frac{9}{15} = \]
f)   \[ \frac{10}{27} : \frac{5}{9} = \]
Řešení
a)   \[ \frac{6}{5} \]
b)   \[ \frac{6}{7} \]
c)   \[ \frac{4}{5} \]
d)   \[ \frac{10}{7} \]
e)   \[ \frac{2}{3} \]
f)   \[ \frac{2}{3} \]
Matematická úloha – Dělení zlomků

5. Písek na terasu

Eliška plánuje postavit novou terasu na své zahradě. Na každý metr čtvereční terasy potřebuje 2,30 m³ písku na podsyp. Terasa bude mít plochu 12,50 m².

Vypočítejte, kolik kubických metrů písku bude Eliška potřebovat.
Řešení
Eliška bude potřebovat 28,75 m³ písku.
Matematická úloha – Písek na terasu

6. Písek do akvária

Tomáš si koupil akvárium, které má objem 125 litrů. Aby akvárium vypadalo přirozeně, rozhodl se na dno nasypat jemný písek. Na jeden litr vody v akváriu je potřeba 0,45 kg písku.

Vypočítejte, kolik kilogramů písku Tomáš potřebuje.
Řešení
Tomáš potřebuje 56,25 kilogramu písku.
Matematická úloha – Písek do akvária

7. Lenčin koberec

Lenka si koupila nový koberec na svůj obývací pokoj. Jeden metr čtvereční koberce váží 1,80 kg. Lenčin koberec má plochu 6,75 m2.

Vypočítejte, jaká je celková hmotnost Lenčina koberce.
Řešení
Celková hmotnost koberce je 12,15 kilogramu.
Matematická úloha – Lenčin koberec

8. Barva na plot

Petr se rozhodl natřít dřevěný plot barvou. Na natření jednoho čtverečního metru spotřebuje 0,75 litru barvy. Plot má celkovou plochu 14,50 čtverečního metru.

Vypočítejte, kolik litrů barvy Petr potřebuje k natření celého plotu.
Řešení
Petr bude potřebovat 10,88 litru barvy.
Matematická úloha – Barva na plot

9. Pečení sušenek

Anna se rozhodla péct sušenky na charitativní akci. Na jeden plech potřebuje 12,50 kg těsta. Chce připravit těsto na 8 plechů.

Vypočítejte, kolik kilogramů těsta bude Anna celkem potřebovat.
Řešení
Anna bude potřebovat celkem 10 kilogramů těsta.
Matematická úloha – Pečení sušenek

10. Balení chleba

Pekař upekl 37,50 kilogramů chleba a potřebuje je zabalit do sáčků, přičemž do každého sáčku se vejde přesně 1,25 kilogramů chleba.

Vypočítejte, kolik sáčků bude potřebovat, aby zabalil všechno upečené pečivo.
Řešení
Pekař bude potřebovat 30 sáčků, aby zabalil všechno pečivo.
Matematická úloha – Balení chleba

11. Náklady na výlet

Míša naplánovala výlet a potřebuje rozpočítat náklady na benzín. Celkové náklady na benzín jsou 126,75 Kč. Jedou s ní 4 kamarádi (celkem 5 lidí) a náklady se rovnoměrně rozdělí.

Vypočítejte, kolik zaplatí každý z kamarádů.
Řešení
Každý z kamarádů zaplatí 25,35 Kč .
Matematická úloha – Náklady na výlet

12. Výuka cizích jazyků

Ve škole se žáci učili právě jeden cizí jazyk. Angličtinu se učila čtvrtina žáků. Tři pětiny zbytku žáků se učily němčinu a zbylých 78 žáků se učilo francouzštinu.

Vypočítejte, kolik žáků se učilo:
a)   angličtinu,
b)   němčinu.
Řešení
a)   Angličtinu se učilo 65 žáků.
b)   Němčinu se učilo 117 žáků.
Matematická úloha – Výuka cizích jazyků

13. Žrádlo koček a koťat

Kotě žere o třetinu pomalejším tempem než kočka. Jedna kočka a tři koťata sežerou zásobu žrádla za 12 dní.

Vypočítejte, za jak dlouho sežerou dvojnásobné množství žrádlo dvě kočky a jedno kotě.
Řešení
Dvě kočky a jedno kotě sežerou dvojnásobné množství žrádla za 27 dní.
Matematická úloha – Žrádlo koček a koťat

14. Dvě čerpadla

Velké čerpadlo má o čtvrtinu větší výkon než malé čerpadlo. Obě čerpadla zároveň naplní bazén za 5 hodin.

Vypočítejte, za jak dlouho naplní stejný bazén 3 velká čerpadla pracující současně.
Řešení
Tři velká čerpadla naplní bazén za 3 hodiny.
Matematická úloha – Dvě čerpadla

15. Uklízeči a uklízecí roboti

Halu uklízí uklízeči a uklízecí roboti. Robot je dvakrát výkonnější než uklízeč. Jeden uklízeč a jeden robot společně uklidí halu za 12 hodin.

Vypočítejte, za jak dlouho uklidí halu 5 uklízečů a 2 roboti.
Řešení
5 uklízečů a 2 roboti uklidí halu ze 4 hodiny.
Matematická úloha – Uklízeči a uklízecí roboti

16. Psi pana Ocáska

Pan Ocásek měl 6 psy a měl pro ně žrádlo na 12 dní. Po 3 dnech mu dva psi utekli. Po dalších šesti dnech jednoho ze psů našel.

Vypočítejte, na kolik dní celkem vystačilo psům pana Ocáska žrádlo.
Řešení
Psům pana Ocáska žrádlo vystačilo celkem na 15 dní.
Matematická úloha – Psi pana Ocáska

17. Stroje v dílně

V dílně je 8 strojů a zadanou práci by stihly udělat za 6 dní.

Vypočítejte, za jak dlouho by stejnou práci:
a)   udělal 1 stroj,
b)   udělaly 2 stroje,
c)   udělalo 12 strojů,
d)   udělalo 16 strojů.
Řešení
a)   1 stroj 48 dní,
b)   2 stroje 24 dní,
c)   12 strojů 4 dny,
d)   16 strojů 3 dny.
Matematická úloha – Stroje v dílně

18. Sáčky s kuličkami

Ve dvou sáčcích – červeném a modrém – bylo dohromady 180 kuliček. Pak někdo z modrého sáčku přemístil třetinu kuliček do červeného sáčku, takže v červeném sáčku bylo o čtvrtinu více než v modrém sáčku.

Vypočítejte, kolik bylo před přemístěním
a)   v červeném sáčku,
b)   v modrém sáčku.
Řešení
a)   V červeném sáčku bylo 60 kuliček,
b)   v modrém sáčku bylo 120 kuliček.
Matematická úloha – Sáčky s kuličkami

19. Cena kola a koloběžky

Kdyby kolo stálo o 200 korun méně, stélo by o třetinu více než koloběžka. Kolo a koloběžka stály dohromady 11 400 korun.

Vypočítejte, kolik stojí:
a)   kolo,
b)   koloběžka.
Řešení
a)   Kolo stojí 6 600 korun,
b)   koloběžka stojí 4 800 korun.
Matematická úloha – Cena kola a koloběžky

20. Čas na Instagramu

Kamila pařila na Instagramu 180 minut, což bylo o čtvrtinu více času než Alena.

Vypočítejte, kolik minut pařila Alena.
Řešení
Alena pařila 144 minut.
Matematická úloha – Čas na Instagramu
 
12345