Úlohy: 1–20 / 178

12345
Přehled ročníků

1. Malé a velké stroje

Velký stroj vyrobí dvojnásobný počet výrobků než malý stroj. Když pracují dohromady velký a malý stroj, vyrobí za 6 dní 360 výrobků.

Vypočítejte:
a)   kolik výrobků vyrobí za 4 dny dva velké stroje,
b)   kolik dní bude trvat, než dva velké stroje vyrobí 1 040 výrobků.
Řešení
a)   Dva velké stroje vyrobí za 4 dny vyrobí 320 výrobků.
b)   Dva velké stroje budou potřebovat 13 dní k vyrobení 1 040 výrobků.
Matematická úloha – Malé a velké stroje

2. Dámské boty

Helena a Olga mají dohromady 42 párů bot. Helena jich má o čtvrtinu méně než Olga.

Vypočítejte:
a)   kolik párů bot má Helena,
b)   kolik párů bot má Olga.
Řešení
a)   Helena má 18 párů bot.
b)   Olga má 24 párů bot.
Matematická úloha – Dámské boty

3. Tanková bitva

V počítačové hře World of Tanks hraje proti sobě Vojta a Petr. Vojta vystřelil o tři pětiny více střel než Petr. Rozdíl jejich střel byl 72.

Vypočítejte:
a)   kolikrát vystřelil Vojta,
b)   kolikrát vystřelil Petr.
Řešení
a)   Petr vystřelil 180 střel.
b)   Vojta vystřelil 108 střel.
Matematická úloha – Tanková bitva

4. Sbírání známek

Ota a Vojta sbírají známky. Vojta má o polovinu známek víc než Ota. Oba dohromady mají 480 známek.

Vypočítejte:
a)   kolik známek má Vojta,
b)   kolik známek má Ota.
Řešení
a)   Ota má 192 známek.
b)   Vojta má 288 známek.
Matematická úloha – Sbírání známek

5. Nákupy Táni a Moniky

Monika a Táňa šly nakupovat. Táňa utratila o čtvrtinu víc peněz než Monika. Celkem utratily 720 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik korun utratila Monika,
b)   kolik korun utratila Táňa.
Řešení
a)   Monika utratila 320 Kč.
b)   Táňa utratila 400 Kč.
Matematická úloha – Nákupy Táni a Moniky

6. Rozvážka nákupů

Rozvážková firma houska.cz rozváží tři nákupy. Dohromady stojí 3 100 Kč. První nákup je o 400 Kč dražší než druhý a druhý o 500 Kč dražší než třetí.

Vypočítejte, kolik stojí jednotlivé nákupy.
Řešení
Cena prvního nákupu je 1 500 Kč, cena druhého nákupu 1 100 Kč a cena třetího nákupu je 600 Kč.
Matematická úloha – Rozvážka nákupů

7. Ella a Emana kole

Ella a Ema jezdily na kole. Ema ujela 40 km, což bylo o čtvrtinu víc než Ella.

Vypočítejte, kolik km ujela Ella.
Řešení
Ella ujela 32 kilometrů.
Matematická úloha – Ella a Emana kole

8. Peníze Petra a Honzy

Petr měl o třetinu víc peněz než Honza. Oba dva dohromady měli 420 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik Kč měl Petr,
b)   kolik Kč měl Honza.
Řešení
a)   Petr měl 240 Kč,
b)   Honza měl 180 Kč.
Matematická úloha – Peníze Petra a Honzy

9. Majitelé hrušek

Jonáš a Tomáš mají dohromady 86 hrušek. Tomáš má o 14 hrušek více než Jonáš.

Určete:
a)   kolik hrušek má Tomáš,
b)   kolik hrušek má Jonáš.
Řešení
a)   Tomáš má 50 hrušek,
b)   Jonáš má 36 hrušek.
Matematická úloha – Majitelé hrušek

10. Počítání se zlomky

Vypočítejte a upravte na základní tvar:
a)    \( \dfrac{9}{14} : \left(\dfrac{3}{35} - \dfrac{1}{15} \right) : \dfrac{15}{4} = \)
b)    \( \dfrac{15}{21} \cdot \left(\dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{12} \right) : \dfrac{5}{14} = \)
c)    \( \left(\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{15} \right) : \dfrac{12}{25} : \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \right) = \)
Řešení
a)    \( 9 \)
b)    \( \dfrac{8}{3}\)
c)    \( \dfrac{1}{4}\)
Matematická úloha – Počítání se zlomky

11. Rychlost zvuku

Ve vzdálenosti 2 720 m od pozorovatele vystřelilo dělo. Zvuk výstřelu zaslechl pozorovatel 8 s po zablýsknutí. Pozorovatel uviděl záblesk současně s výstřelem.

Vypočítejte v rychlost šíření zvuku ve vzduchu.
Řešení
Takže rychlost šíření zvuku ve vzduchu je 1224 .
Matematická úloha – Rychlost zvuku

12. Pletivo na výrobu klece

Klec má tvar kvádru bez spodní podstavy s rozměry 25 m, 18 m, 2,50 m.

Vypočítejte, kolik m2 pletiva je potřeba na oplocení klece.
Řešení
Celková plocha pletiva 665 m2.
Matematická úloha – Pletivo na výrobu klece

13. Slepice a husy

2 slepice váží o 1 kg více než husa.

3 slepice váží o 1 kg více než 2 husy.

Každá husa váží stejně a každá slepice váží stejně.

Vypočítejte
a)   kolik váží jedna slepice
b)   kolik váží jedna husa.
Řešení
a)   Váha jedné slepice je 1 kg.
b)   Váha jedné husy je také 1 kg.
Matematická úloha – Slepice a husy

14. Provedená montáž

Dva dělníci by udělali montáž za 54 hodin.

Vypočítejte, za kolik hodin udělá tuto montáž 9 dělníků.
Řešení
Při práci 9 dělníků by provedení téže montáže mělo trvat 12 hodin.
Matematická úloha – Provedená montáž

15. Obraz s rámem

Obrazu s rámem je 92 cm široký a 57 cm vysoký. Rám má tloušťku 6 cm na všech stranách.

Vypočítejte, kolik cm2 je plocha samotného obrazu.
Řešení
Plocha obrazu je 3 600 cm2.
Matematická úloha – Obraz s rámem

16. Černá políčka šachovnice

Čtvercová šachovnice má délku strany 36 cm.

Vypočítejte, jaký obsah zabírají všechna černá políčka.
Řešení
Černá políčka zabírají 648 cm2.
Matematická úloha – Černá políčka šachovnice

17. Počet bratrů a sester

Chlapec má právě tolik sester jako bratrů, ale jeho sestra má dvakrát více bratrů než sester.

Vypočítejte, kolik je v té rodině bratrů a kolik sester.
Řešení
V rodině jsou 4 bratři a 3 sestry.
Matematická úloha – Počet bratrů a sester

18. Aritmetický průměr šesti čísel

Aritmetický průměr šesti čísel je 80. Prvních pět čísel je 55, 74, 11, 87 a 69.

Určete šesté číslo.
Řešení
Šesté číslo je 184.
Matematická úloha – Aritmetický průměr šesti čísel

19. Zkrácení prkna

Prkno dlouhé m bylo zkráceno o m.

Vypočítejte, jak dlouhé bylo prkno po odříznutí.
Řešení
Prkno bylo dlouhé m.
Matematická úloha – Zkrácení prkna

20. Petr zaplatil

Tomáš zaplatil za 12 koláčů 288 Kč.

Vypočítejte, kolik by zaplatil za 15 stejných koláčů.
Řešení
Tomáš by zaplatil 360 Kč.
Matematická úloha – Petr zaplatil
 
12345