Matikář - Úlohy na procvičení

Úlohy: 141–160 / 227

Martin měl třikrát více tyčinek než Arnošt, což bylo o 38 tyčinek víc.

Vypočítejte, kolik tyčinek měl Martin a kolik Arnošt.

Řešení

Martin měl 57 tyčinek a Arnošt 19.

142. Krejčí šije roušky

Krejčí potřebuje na obšití roušky $\frac{3}{5}$ metru nitě. Má k dispozici 24 metrů nitě.

Vypočítejte, kolik roušek může krejčí obšít.

Řešení

Krejčí může obšít 40 roušek.

143. Záchrana stromů

Na záchranu 160 stromů je třeba nasbírat 25 tun tříděného papíru.

Vypočítejte, kolik kilogramů tříděného papíru je třeba nasbírat na záchranu 32 stromů.

Řešení

Na záchranu 32 stromů je potřeba 5 tun tříděného papíru.

144. Adam, Eva a jablka

Adam měl o dvě sedminy více jablek než Eva. Dohromady měli 320 jablek.

Vypočítejte, kolik jablek měl Adam a kolik Eva.

Řešení

Adam měl 140 jablek a Eva měla 180 jablek.

145. Skleněné tabule

V okně jsou dvě skleněné tabule, každá o rozměrech 75 cm × 120 cm a tloušťce 2 mm. Jeden metr krychlový skla má hmotnost 2 500 kilogramů.

Vypočtěte v kilogramech hmotnost skleněných tabulí v okně.

Řešení

Skleněné tabule mají hmotnost 9 kilogramů.

146. Dělitelnost

Je dáno číslo 123 456 789

a) Určete jednu číslici, kterou je třeba vynechat, aby vzniklo co největší číslo dělitelné třemi.

b) Určete jednu číslici, kterou je třeba vynechat, aby vzniklo co největší číslo dělitelné devíti.

Řešení

a) Je třeba vynechat číslici 3.

b) Je třeba vynechat číslici 9.

147. Čtyřciferná čísla

Najděte:

a) nejmenší čtyřciferné číslo dělitelné šesti,

b) největší čtyřciferné číslo dělitelné šesti.

Řešení

a) Nejmenší čtyřciferné číslo dělitelné šesti je 1 002.

b) Největší čtyřciferné číslo dělitelné šesti 9 996.

Emil chce jet na 4 dny na cyklistický výlet. Celkem má v plánu ujet 120 km. První den plánuje ujet čtvrtinu celé trasy. Druhý den $\frac{2}{15}$ , třetí den chce ujet $\frac{7}{20}$ celé trasy výletu.

Vypočítejte:

a) kolik kilometrů Emil ujede za první 3 dny,

b) kolik kilometrů Emilovi zbyde na poslední den.

Řešení

a) Za první tři dny Emil ujede 88 km.

b) Na poslední den Emilovi zbyde 32 km.

149. Jardova oslava

Na oslavu Jardových narozenin se sešlo 24 hostů. Polovina z nich byli bývalí spolužáci, čtvrtina byli spoluhráči z fotbalu a třetina byli sousedi.

Vypočtěte:

a) kolik hostů byli bývalí spolužáci,

b) kolik hostů byli spoluhráči z fotbalu,

c) kolik hostů byli sousedi.

Řešení

a) 12 hostů byli bývalí spolužáci.

b) 6 hostů byli spoluhráči z fotbalu.

c) 8 hostů byli sousedi.

150. Zahradník sází stromečky

Zahradník zasadil do řady 5 stromečků pravidelně 4 metry od sebe.

Vypočtěte, jak daleko je první stromeček od posledního.

Řešení

První stromeček je od posledního vzdálen 16 metrů.

Matematická úloha – Zahradník sází stromečky

151. Obvod zahrádky

Zahrádka má délku jedné strany 6 metrů a celkovou plochu 24 m².

Vypočítejte, kolik metrů měří obvod zahrádky.

Řešení

Obvod zahrádky měří 20 metrů.

152. Sčítání a odčítání zlomků 1

Sečtěte a odečtěte zlomky:

a) $\frac{3}{2}-\frac{3}{10}=$

b) $\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=$

c) $\frac{9}{8}-\frac{1}{2}=$

d) $\frac{6}{5}-\frac{1}{4}=$

e) $\frac{3}{2}-\frac{9}{8}=$

f) $\frac{7}{4}+\frac{9}{8}=$

g) $\frac{9}{2}-\frac{3}{1}=$

h) $\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=$

i) $\frac{6}{5}-\frac{1}{6}=$

j) $\frac{1}{1}-\frac{4}{5}=$

k) $\frac{5}{4}+\frac{3}{1}=$

l) $\frac{2}{3}+\frac{3}{10}=$

Řešení

a) $\frac{6}{5}$

b) $\frac{7}{6}$

c) $\frac{5}{8}$

d) $\frac{19}{20}$

e) $\frac{3}{8}$

f) $\frac{23}{8}$

g) $\frac{3}{2}$

h) $\frac{3}{4}$

i) $\frac{31}{30}$

j) $\frac{1}{5}$

k) $\frac{17}{4}$

l) $\frac{29}{30}$

Matematická úloha – Sčítání a odčítání zlomků 1

153. Maso během diety

Paní Tučná chce zhubnout v lednici má maso o hmotnosti $\frac{1}{3}$ kilogramu. Paní Tučná má však povoleno sníst v rámci diety pouze $\frac{1}{4}$ kilogramu masa.

Vypočítejte, jakou část masa může paní Tučná sníst, aby dodržela svoji dietu.

Řešení

Paní Tučná může sníst 3/4 masa.

154. Čtvercové kachličky

V prodejně nabízejí čtvercové kachličky dvojího druhu. Obsah modré kachličky je 9krát menší než obsah červené kachličky.

Vypočítejte, kolikrát menší je hrana modré kachličky než hrana červené kachličky.

Řešení

Hrana modré kachličky je 3krát menší.

155. Symetrické číslo

Je dáno číslo 346

Doplňte k danému číslu zepředu a zezadu co nejmenší počet cifer tak, aby vzniklo symetrické číslo dělitelné 5

Řešení

Vzniklé číslo je 5 643 465.

156. Nehodící se číslo

Jsou dána čísla 9, 21, 31, 51, 57, 77, 93.

Určete, které z těchto čísel nepatří mezi ostatní.

Řešení

Mezi ostatní nepatří číslo 31.

157. Pizza v krabicích

Na stole jsou dvě krabice pizzy stejné velikosti. V jedné krabici je $\frac{1}{2}$ pizzy a ve druhé $\frac{3}{4}$ pizzy. Potom kuchař rozdělí obě pizzy na dílky tak, že jeden dílek je $\frac{1}{8}$ pizzy.