Úlohy: 1–7 / 7

1
Přehled ročníků

1. Zahrada na plánku

Zahrada je na kreslená na plánku v měřítku 1:200 .

Určete, kolikrát větší je skutečná plocha zahrady než plocha jejího obrazu.
Řešení
Skutečná plocha zahrady je 40 000krát větší.

2. Cesty v parku

Cesty v parku tvoří pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny mají na plánku s měřítkem 1:200 rozměry délek stran 9 cm a 12 cm. Babička chodí každý den po této trase na zdravotní procházku.

Vypočítejte
a)   kolik m2 zabírá plocha ohraničená těmito cestami,
b)   kolikrát musí babička projít všechny tři cesty, aby nachodila alespoň 1,50 km.
Řešení

3. Dvě města na mapě

Města jsou ve skutečnosti vzdálena 184 km, měřítko mapy je 1:400 000.

Vypočítejte, kolik cm jsou města zakreslena na této mapě.
Řešení
Města jsou na mapě zakreslena ve vzdálenosti 46 cm.

4. Les na mapě

Les se čtvercovým půdorysem má rozlohu 4 km2.

Jakou stranu bude mít čtverec na mapě v měřítku 1:50 000?
Řešení
Strana čtverce na mapě bude mít délku 4 cm.

5. Měřítko mapy

Kartograf na mapě o měřítku 1∶50 000 vyznačil čtvereční pozemek a vypočítal si, že jeho strana ve skutečnosti odpovídá 1 km. Mapu zmenšil na kopírce tak, že vyznačený čtverec měl obsah o 1,44 cm2 menší než na původní mapě.

Vypočítejte, jaké bylo měřítko mapy po zmenšení.
Řešení
Měřítko mapy bylo 1:62 500.

6. Vzdálenost Paříž – Bern

Na mapě je skutečná vzdálenost 435 km mezi městy Paříž a Bern vyjádřena úsečkou 15 cm.

Určete měřítko mapy.
Řešení
Měřítko mapy je 1:2 900 000.

7. Města a obce na mapě

Měřítko mapy je 1:100 000. Vzdušná vzdálenost mezi dvěma městy měří na mapě 25 cm. Vzdálenost dvou obcí ve skutečnosti je 8 km.

Vypočtěte:
a)   jaká je vzdálenost mezi městy ve skutečnosti,
b)   jaká je vzdálenost mezi obcemi na mapě.
Řešení
a)   Města jsou vzdálena 25 km.
b)   Vzdálenost mezi obcemi na mapě je 8 cm.
 
1