Úlohy: 221–240 / 366

221. Malování učebny

Učebna má délku 12 m, šířku 6,50 m a výšku 4 m a je třeba vymalovat. Cena malování je 50 Kč za 1 m2.

Vypočítejte, kolik bude stát vymalovat učebnu.
Řešení
Vymalování učebny bude stát 11 300 Kč.
Matematická úloha – Malování učebny

222. Neznámé číslo

Pokud k dvojnásobku neznámého čísla připočteme 17, dostaneme 67.

Vypočítejte neznámé číslo.
Řešení
Neznámé číslo je 25.
Matematická úloha – Neznámé číslo

223. Neznámé číslo

Pokud k polovině neznámého čísla připočteme 6 000 dostaneme 9 000.

Vypočítejte neznámé číslo.
Řešení
Neznámé číslo je 6 000.
Matematická úloha – Neznámé číslo

224. Učení Petra a Simony

Petr se učil o čtvrtinu času více než Simona. Dohromady se učili 2 hodiny a 51 minut.

Vypočítejte, kolik minut se učil Petr a kolik Simona.
Řešení
Petr se učil 95 minut a Simona 76 minut.
Matematická úloha – Učení Petra a Simony

225. Vážení kávy

Půl kilogramu kávy stojí 124 Kč.

Vypočítejte, kolik korun stojí za 2,50 kg této kávy.
Řešení
Dva a půl kilogramu kávy stojí 620 Kč.
Matematická úloha – Vážení kávy

226. Úhly ručiček hodin

Urči konvexní úhel, který svírá velká a malá ručička hodin v čase:
a)   1:00
b)   2:30
c)   4:30
d)   5:20
e)   7:00
f)   8:30
g)   10:00
h)   10:12
Řešení
a)   30°
b)   105°
c)   45°
d)   35°
e)   150°
f)   75°
g)   60°
h)   126°
Matematická úloha – Úhly ručiček hodin

227. Úhly v hodinách

Určete, za kolik minut urazí minutová ručička:
a)   přímý úhel,
b)   pravý úhel.
Řešení
Přímý úhel urazí minutová ručička za 30 minut, pravý úhel za 15 minut.
Matematická úloha – Úhly v hodinách

228. Dělení tyčinek

Martin měl třikrát více tyčinek než Arnošt, což bylo o 38 tyčinek víc.

Vypočítejte, kolik tyčinek měl Martin a kolik Arnošt.
Řešení
Martin měl 57 tyčinek a Arnošt 19.
Matematická úloha – Dělení tyčinek

229. Krejčí šije roušky

Krejčí potřebuje na obšití roušky metru nitě. Má k dispozici 24 metrů nitě.

Vypočítejte, kolik roušek může krejčí obšít.
Řešení
Krejčí může obšít 40 roušek.
Matematická úloha – Krejčí šije roušky

230. Pět sčítanců

Každý ze tří sčítanců je o 5 větší než předchozí. Součet všech je 78.

Vypočítejte nejmenšího z pěti sčítanců.
Řešení
Nejmenší z pěti sčítanců je 16.
Matematická úloha – Pět sčítanců

231. Krabičky v krychli

Krabičky o rozměrech 6 cm, 10 cm, 15 cm se mají rovnat do krabice tvaru krychle.

Vypočítejte:
a)   jaké nejmenší rozměry může krabice mít,
b)   kolik krabiček daných rozměrů se do ní vejde.
Řešení
a)   Nejmenší rozměr strany krabice je 30 cm.
b)   Do nejmenší možné krabice se vejde 30 krabiček.
Matematická úloha – Krabičky v krychli

232. Velikost procent

Určete, jestli může být 1 % větší než 2 %.
Řešení
Ano může, platí pro záporná čísla.
Matematická úloha – Velikost procent

233. Cyklistický závod

Cyklisté při závodě ujeli z celkové délky a do cíle jim zbývá 72 km.

Určete:
a)   jak dlouhý byl závod,
b)   kolik procent závodu budou mít cyklisté za sebou po ujetí 94,50 kilometrů.
Řešení
a)   Závod byl dlouhý 126 kilometrů.
b)   Cyklisté budou mít za sebou 75 procent závodu.
c)   
Matematická úloha – Cyklistický závod

234. Třípokojový byt

V třípokojovém bytě jsou 2 pokoje (ložnice a dětský pokoj) jsou stejně velké, oba mají tvar čtverce se stranou 3 m. Obývací pokoj má tvar obdélníku o rozměrech 4 m × 6 m. Plocha koupelny je třetina z plochy obývacího pokoje a plocha kuchyně je 50 % z plochy obývacího pokoje. Zbývající prostor je 6 m2.

Vypočítejte celkovou plochu třípokojového bytu.
Řešení
Celková plocha třípokojového bytu je 68 m2.
Matematická úloha – Třípokojový byt

235. Pendolino na trati

Pendolino jelo po rychlotrati průměrnou rychlostí 160 km/h. Z výchozí stanice vyjelo v 6:00 hodin a v cíli bylo v 8:40 hodin. V polovině cesty se ale zastavilo ve stanici, kde stálo 10 minut.

Vypočítejte, kolik kilometrů je od sebe vzdálená výchozí a cílová stanice.
Řešení
Výchozí a cílová stanice je od sebe vzdálená 400 km.
Matematická úloha – Pendolino na trati

236. Vzdálenost Paříž – Bern

Na mapě je skutečná vzdálenost 435 km mezi městy Paříž a Bern vyjádřena úsečkou 15 cm.

Určete měřítko mapy.
Řešení
Měřítko mapy je 1:2 900 000.
Matematická úloha – Vzdálenost Paříž – Bern

237. Bod na úsečce

Délka úsečky |AB| = 14 cm. Na úsečce AB je zakreslen bod C tak, že velikosti úseček |AC| a |BC| jsou v poměru 4:3.

Určete velikost úsečky |AC| a velikost úsečky |BC|.
Řešení
Velikost úsečky |AC| = 8 cm a velikost úsečky |BC| = 6 cm.
Matematická úloha – Bod na úsečce

238. Výroba šroubů

V továrně vyrobí 12 linek dané množství šroubů za 16 dní.

Vypočítejte, o kolik dní se výroba prodlouží, pokud se 4 linky pokazí.
Řešení
Výroba se prodlouží o 8 dní.
Matematická úloha – Výroba šroubů

239. Adam, Eva a jablka

Adam měl o dvě sedminy více jablek než Eva. Dohromady měli 320 jablek.

Vypočítejte, kolik jablek měl Adam a kolik Eva.
Řešení
Adam měl 140 jablek a Eva měla 180 jablek.
Matematická úloha – Adam, Eva a jablka

240. Absolutní hodnota

Vypočítejte
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   2
b)   
c)   5
d)   -7
Matematická úloha – Absolutní hodnota