Matikář - Úlohy na procvičení

Úlohy: 181–200 / 366

Přehled ročníků

181. Složené zlomky 5

Upravte složené zlomky:

a) $\frac{\frac{8}{3}}{\frac{6}{10}} =$

b) $\frac{\frac{4}{6}}{\frac{4}{7}} =$

c) $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{2}} =$

d) $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{4}{2}} =$

e) $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{2}} =$

f) $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{6}} =$

g) $\frac{\frac{2}{8}}{\frac{8}{3}} =$

h) $\frac{\frac{10}{2}}{\frac{6}{2}} =$

i) $\frac{\frac{3}{7}}{\frac{6}{7}} =$

j) $\frac{\frac{7}{4}}{\frac{2}{3}} =$

k) $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{6}{4}} =$

l) $\frac{\frac{6}{10}}{\frac{7}{6}} =$

Řešení

a) $\frac{40}{9}$

b) $\frac{7}{6}$

c) $\frac{4}{9}$

d) $\frac{3}{20}$

e) $\frac{8}{15}$

f) $\frac{9}{5}$

g) $\frac{3}{32}$

h) $\frac{5}{3}$

i) $\frac{1}{2}$

j) $\frac{21}{8}$

k) $\frac{8}{15}$

l) $\frac{18}{35}$

Matematická úloha – Složené zlomky 5

182. Složené zlomky 4

Upravte složené zlomky:

a) $\frac{\frac{10}{4}}{\frac{3}{2}} =$

b) $\frac{\frac{4}{7}}{\frac{7}{2}} =$

c) $\frac{\frac{8}{5}}{\frac{2}{6}} =$

d) $\frac{\frac{7}{10}}{\frac{4}{3}} =$

e) $\frac{\frac{7}{8}}{\frac{5}{4}} =$

f) $\frac{\frac{8}{6}}{\frac{10}{3}} =$

g) $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{5}} =$

h) $\frac{\frac{7}{8}}{\frac{4}{6}} =$

i) $\frac{\frac{6}{4}}{\frac{3}{8}} =$

j) $\frac{\frac{8}{4}}{\frac{7}{6}} =$

k) $\frac{\frac{2}{10}}{\frac{4}{6}} =$

l) $\frac{\frac{4}{2}}{\frac{8}{10}} =$

Řešení

a) $\frac{5}{3}$

b) $\frac{8}{49}$

c) $\frac{24}{5}$

d) $\frac{21}{40}$

e) $\frac{7}{10}$

f) $\frac{2}{5}$

g) $2$

h) $\frac{21}{16}$

i) $4$

j) $\frac{12}{7}$

k) $\frac{3}{10}$

l) $\frac{5}{2}$

Matematická úloha – Složené zlomky 4

183. Složené zlomky 3

Upravte složené zlomky:

a) $\frac{\frac{6}{2}}{\frac{5}{8}} =$

b) $\frac{\frac{10}{8}}{\frac{3}{8}} =$

c) $\frac{\frac{10}{4}}{\frac{3}{5}} =$

d) $\frac{\frac{8}{2}}{\frac{6}{3}} =$

e) $\frac{\frac{8}{2}}{\frac{8}{3}} =$

f) $\frac{\frac{8}{6}}{\frac{10}{8}} =$

g) $\frac{\frac{10}{6}}{\frac{4}{10}} =$

h) $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{4}{8}} =$

i) $\frac{\frac{6}{3}}{\frac{3}{2}} =$

j) $\frac{\frac{8}{2}}{\frac{6}{4}} =$

k) $\frac{\frac{4}{6}}{\frac{5}{6}} =$

l) $\frac{\frac{10}{6}}{\frac{3}{5}} =$

Řešení

a) $\frac{24}{5}$

b) $\frac{10}{3}$

c) $\frac{25}{6}$

d) $2$

e) $\frac{3}{2}$

f) $\frac{16}{15}$

g) $\frac{25}{6}$

h) $\frac{3}{5}$

i) $\frac{4}{3}$

j) $\frac{8}{3}$

k) $\frac{4}{5}$

l) $\frac{25}{9}$

Matematická úloha – Složené zlomky 3

184. Složené zlomky 2

Upravte složené zlomky:

a) $\frac{\frac{4}{2}}{\frac{5}{3}} =$

b) $\frac{\frac{5}{3}}{\frac{8}{3}} =$

c) $\frac{\frac{6}{10}}{\frac{10}{6}} =$

d) $\frac{\frac{2}{8}}{\frac{8}{5}} =$

e) $\frac{\frac{2}{4}}{\frac{5}{8}} =$

f) $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{8}} =$

g) $\frac{\frac{6}{5}}{\frac{6}{8}} =$

h) $\frac{\frac{2}{5}}{\frac{4}{2}} =$

i) $\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{2}} =$

j) $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{6}{2}} =$

k) $\frac{\frac{10}{5}}{\frac{5}{4}} =$

l) $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{2}{4}} =$

Řešení

a) $\frac{6}{5}$

b) $\frac{5}{8}$

c) $\frac{9}{25}$

d) $\frac{5}{32}$

e) $\frac{4}{5}$

f) $\frac{8}{15}$

g) $\frac{8}{5}$

h) $\frac{1}{5}$

i) $\frac{4}{25}$

j) $\frac{1}{10}$

k) $\frac{8}{5}$

l) $\frac{3}{5}$

Matematická úloha – Složené zlomky 2

185. Složené zlomky 1

Upravte složené zlomky:

a) $\frac{\frac{4}{2}}{\frac{8}{3}} =$

b) $\frac{\frac{2}{4}}{\frac{10}{8}} =$

c) $\frac{\frac{2}{4}}{\frac{2}{3}} =$

d) $\frac{\frac{10}{5}}{\frac{4}{5}} =$

e) $\frac{\frac{5}{8}}{\frac{6}{8}} =$

f) $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{4}{2}} =$

g) $\frac{\frac{4}{2}}{\frac{5}{8}} =$

h) $\frac{\frac{10}{4}}{\frac{5}{3}} =$

i) $\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}} =$

j) $\frac{\frac{4}{10}}{\frac{3}{6}} =$

k) $\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{6}} =$

l) $\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{2}} =$

Řešení

a) $\frac{3}{4}$

b) $\frac{2}{5}$

c) $\frac{3}{4}$

d) $\frac{5}{2}$

e) $\frac{5}{6}$

f) $\frac{3}{20}$

g) $\frac{16}{5}$

h) $\frac{3}{2}$

i) $\frac{25}{6}$

j) $\frac{4}{5}$

k) $\frac{9}{10}$

l) $\frac{1}{8}$

Matematická úloha – Složené zlomky 1

186. Násobení a dělení zlomků 5

Násobte a dělte zlomky:

a) $\frac{2}{4}\cdot\frac{6}{4} =$

b) $\frac{5}{2}\cdot\frac{6}{3} =$

c) $\frac{2}{4}:\frac{6}{2} =$

d) $\frac{4}{3}:\frac{5}{2} =$

e) $\frac{3}{8}\cdot\frac{3}{6} =$

f) $\frac{2}{4}:\frac{4}{3} =$

g) $\frac{10}{4}\cdot\frac{8}{3} =$

h) $\frac{5}{10}:\frac{5}{4} =$

i) $\frac{3}{4}:\frac{10}{8} =$

j) $\frac{10}{8}:\frac{4}{10} =$

k) $\frac{10}{2}\cdot\frac{8}{6} =$

l) $\frac{8}{4}\cdot\frac{8}{4} =$

Řešení

a) $\frac{3}{4}$

b) $5$

c) $\frac{1}{6}$

d) $\frac{8}{15}$

e) $\frac{3}{16}$

f) $\frac{3}{8}$

g) $\frac{20}{3}$

h) $\frac{2}{5}$

i) $\frac{3}{5}$

j) $\frac{25}{8}$

k) $\frac{20}{3}$

l) $4$

Matematická úloha – Násobení a dělení zlomků 5

187. Násobení a dělení zlomků 4

Násobte a dělte zlomky:

a) $\frac{2}{10}:\frac{5}{10} =$

b) $\frac{4}{2}:\frac{5}{8} =$

c) $\frac{5}{2}\cdot\frac{6}{8} =$

d) $\frac{8}{6}:\frac{3}{5} =$

e) $\frac{4}{2}\cdot\frac{5}{6} =$

f) $\frac{4}{10}\cdot\frac{3}{5} =$

g) $\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{2} =$

h) $\frac{5}{8}\cdot\frac{10}{2} =$

i) $\frac{3}{6}\cdot\frac{3}{10} =$

j) $\frac{4}{5}\cdot\frac{10}{2} =$

k) $\frac{5}{4}:\frac{8}{3} =$

l) $\frac{10}{3}\cdot\frac{8}{2} =$

Řešení

a) $\frac{2}{5}$

b) $\frac{16}{5}$

c) $\frac{15}{8}$

d) $\frac{20}{9}$

e) $\frac{5}{3}$

f) $\frac{6}{25}$

g) $\frac{5}{3}$

h) $\frac{25}{8}$

i) $\frac{3}{20}$

j) $4$

k) $\frac{15}{32}$

l) $\frac{40}{3}$

Matematická úloha – Násobení a dělení zlomků 4

188. Násobení a dělení zlomků 3

Násobte a dělte zlomky:

a) $\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{10} =$

b) $\frac{6}{5}\cdot\frac{10}{3} =$

c) $\frac{4}{3}\cdot\frac{4}{5} =$

d) $\frac{5}{10}\cdot\frac{4}{8} =$

e) $\frac{6}{2}\cdot\frac{4}{10} =$

f) $\frac{5}{3}:\frac{3}{10} =$

g) $\frac{3}{6}:\frac{8}{5} =$

h) $\frac{5}{4}\cdot\frac{5}{8} =$

i) $\frac{2}{6}:\frac{8}{6} =$

j) $\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{2} =$

k) $\frac{6}{5}:\frac{4}{3} =$

l) $\frac{6}{8}:\frac{2}{10} =$

Řešení

a) $\frac{2}{5}$

b) $4$

c) $\frac{16}{15}$

d) $\frac{1}{4}$

e) $\frac{6}{5}$

f) $\frac{50}{9}$

g) $\frac{5}{16}$

h) $\frac{25}{32}$

i) $\frac{1}{4}$

j) $3$

k) $\frac{9}{10}$

l) $\frac{15}{4}$

Matematická úloha – Násobení a dělení zlomků 3

189. Násobení a dělení zlomků 2

Násobte a dělte zlomky:

a) $\frac{10}{4}\cdot\frac{2}{6} =$

b) $\frac{2}{8}\cdot\frac{8}{4} =$

c) $\frac{5}{10}\cdot\frac{4}{3} =$

d) $\frac{3}{10}:\frac{10}{5} =$

e) $\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4} =$

f) $\frac{5}{2}:\frac{5}{10} =$

g) $\frac{6}{10}:\frac{3}{8} =$

h) $\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{10} =$

i) $\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{2} =$

j) $\frac{5}{10}:\frac{6}{8} =$

k) $\frac{8}{10}\cdot\frac{5}{2} =$

l) $\frac{2}{6}\cdot\frac{10}{4} =$

Řešení

a) $\frac{5}{6}$

b) $\frac{1}{2}$

c) $\frac{2}{3}$

d) $\frac{3}{20}$

e) $\frac{3}{10}$

f) $5$

g) $\frac{8}{5}$

h) $\frac{3}{4}$

i) $\frac{25}{4}$

j) $\frac{2}{3}$

k) $2$

l) $\frac{5}{6}$

Matematická úloha – Násobení a dělení zlomků 2

190. Násobení a dělení zlomků 1

Násobte a dělte zlomky:

a) $\frac{4}{5}:\frac{10}{2} =$

b) $\frac{5}{10}\cdot\frac{3}{8} =$

c) $\frac{5}{4}\cdot\frac{10}{4} =$

d) $\frac{4}{2}:\frac{6}{8} =$

e) $\frac{5}{2}\cdot\frac{8}{4} =$

f) $\frac{3}{10}\cdot\frac{2}{6} =$

g) $\frac{8}{3}:\frac{6}{4} =$

h) $\frac{10}{8}:\frac{8}{3} =$

i) $\frac{10}{3}\cdot\frac{5}{6} =$

j) $\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{10} =$

k) $\frac{6}{4}\cdot\frac{6}{4} =$

l) $\frac{4}{5}:\frac{6}{2} =$

Řešení

a) $\frac{4}{25}$

b) $\frac{3}{16}$

c) $\frac{25}{8}$

d) $\frac{8}{3}$

e) $5$

f) $\frac{1}{10}$

g) $\frac{16}{9}$

h) $\frac{15}{32}$

i) $\frac{25}{9}$

j) $\frac{3}{4}$

k) $\frac{9}{4}$

l) $\frac{4}{15}$

Matematická úloha – Násobení a dělení zlomků 1

191. Sčítání a odčítání zlomků 5

Sečtěte a odečtěte zlomky:

a) $\frac{1}{4}+\frac{1}{8} =$

b) $\frac{4}{1}-\frac{1}{1} =$

c) $\frac{2}{1}-\frac{5}{3} =$

d) $\frac{5}{2}+\frac{3}{10} =$

e) $\frac{9}{4}+\frac{1}{5} =$

f) $\frac{1}{1}+\frac{1}{6} =$

g) $\frac{9}{2}+\frac{1}{4} =$

h) $\frac{1}{3}+\frac{1}{5} =$

i) $1-\frac{1}{5} =$

j) $\frac{1}{2}-\frac{1}{2} =$

k) $\frac{1}{6}-\frac{1}{8} =$

l) $\frac{7}{6}-\frac{1}{10} =$

Řešení

a) $\frac{3}{8}$

b) $\frac{3}{1}$

c) $\frac{1}{3}$

d) $\frac{14}{5}$

e) $\frac{49}{20}$

f) $\frac{7}{6}$

g) $\frac{19}{4}$

h) $\frac{8}{15}$

i) $\frac{4}{5}$

j) $0$

k) $\frac{1}{24}$

l) $\frac{16}{15}$

Matematická úloha – Sčítání a odčítání zlomků 5

192. Sčítání a odčítání zlomků 4

Sečtěte a odečtěte zlomky:

a) $\frac{3}{2}-\frac{1}{3} =$

b) $\frac{1}{4}+\frac{4}{5} =$

c) $2-\frac{3}{2} =$

d) $\frac{2}{1}-\frac{3}{4} =$

e) $\frac{1}{1}+\frac{4}{5} =$

f) $\frac{7}{4}-\frac{1}{5} =$

g) $\frac{1}{1}-\frac{1}{10} =$

h) $\frac{6}{5}-\frac{1}{1} =$

i) $\frac{10}{3}+\frac{1}{2} =$

j) $\frac{4}{5}+\frac{1}{2} =$

k) $\frac{5}{6}-\frac{1}{6} =$

l) $\frac{1}{1}-\frac{2}{3} =$

Řešení

a) $\frac{7}{6}$

b) $\frac{21}{20}$

c) $\frac{1}{2}$

d) $\frac{5}{4}$

e) $\frac{9}{5}$

f) $\frac{31}{20}$

g) $\frac{9}{10}$

h) $\frac{1}{5}$

i) $\frac{23}{6}$

j) $\frac{13}{10}$

k) $\frac{2}{3}$

l) $\frac{1}{3}$

Matematická úloha – Sčítání a odčítání zlomků 4

193. Sčítání a odčítání zlomků 3

Sečtěte a odečtěte zlomky:

a) $\frac{2}{5}+\frac{1}{1} =$

b) $\frac{10}{3}-\frac{2}{1} =$

c) $\frac{2}{1}-\frac{1}{1} =$

d) $\frac{9}{5}+\frac{9}{10} =$

e) $\frac{1}{1}-\frac{1}{4} =$

f) $\frac{5}{6}+\frac{5}{2} =$

g) $\frac{9}{8}-\frac{3}{10} =$

h) $\frac{1}{6}+\frac{1}{10} =$

i) $\frac{9}{10}+\frac{7}{10} =$

j) $\frac{2}{1}+\frac{1}{1} =$

k) $\frac{1}{1}-\frac{1}{2} =$

l) $\frac{8}{3}+\frac{1}{8} =$

Řešení

a) $\frac{7}{5}$

b) $\frac{4}{3}$

c) $\frac{1}{1}$

d) $\frac{27}{10}$

e) $\frac{3}{4}$

f) $\frac{10}{3}$

g) $\frac{33}{40}$

h) $\frac{4}{15}$

i) $\frac{8}{5}$

j) $\frac{3}{1}$

k) $\frac{1}{2}$

l) $\frac{67}{24}$

Matematická úloha – Sčítání a odčítání zlomků 3

194. Sčítání a odčítání zlomků 2

Sečtěte a odečtěte zlomky:

a) $\frac{7}{6}-\frac{3}{8} =$

b) $\frac{4}{3}-\frac{5}{4} =$

c) $\frac{4}{1}-\frac{4}{3} =$

d) $\frac{2}{1}+\frac{1}{5} =$

e) $\frac{7}{8}-\frac{2}{5} =$

f) $\frac{5}{3}-\frac{1}{3} =$

g) $\frac{2}{1}-\frac{5}{4} =$

h) $\frac{4}{3}-\frac{1}{8} =$

i) $\frac{1}{2}+\frac{2}{3} =$

j) $\frac{3}{2}-\frac{7}{5} =$

k) $\frac{10}{3}-\frac{1}{6} =$

l) $\frac{1}{4}-\frac{1}{5} =$

Řešení

a) $\frac{19}{24}$

b) $\frac{1}{12}$

c) $\frac{8}{3}$

d) $\frac{11}{5}$

e) $\frac{19}{40}$

f) $\frac{4}{3}$

g) $\frac{3}{4}$

h) $\frac{29}{24}$

i) $\frac{7}{6}$

j) $\frac{1}{10}$

k) $\frac{19}{6}$

l) $\frac{1}{20}$

Matematická úloha – Sčítání a odčítání zlomků 2

195. Evženovy mince

Evžen má mince 10 Kč, 20 Kč a 50 Kč, všech je stejný počet. Dohromady má 960 Kč.

Vypočítejte, kolik má Evžen mincí od každého druhu.

Řešení

Evžen má 12 mincí každé hodnoty.

Matematická úloha – Evženovy mince

196. Opakované zdražení obrazu

Obraz v galerii stál 300 000 Kč, ale jeho cena byla dvakrát zvýšena, pokaždé o 20 procent.

Vypočítejte:

a) cenu obrazu po dvojím zdražení,

b) o kolik procent byl obraz celkově zdražen.

Řešení

a) Po dvojím zdražení stál obraz 432 000 Kč.

b) Obraz byl zdražen o 44 procent.

Matematická úloha – Opakované zdražení obrazu

197. Dělení platu

Kuba, Martin a Pepa si vydělali 18 000 Kč. Rozdělili si je podle toho, kolik práce kdo udělal, tedy Kuba a Martin v poměru 6:5 a Martin a Pepa v poměru 2:3.

Vypočítejte, kolik korun dostal každý z nich.

Řešení

Kuba dostal 5 840 Kč, Martin dostal 4 860 Kč a Pepa dostal 7 300 Kč.

Matematická úloha – Dělení platu

198. Zvýšení vkladu

Vklad při úrokové míře 3,75 % p. a. vzroste za jeden rok o 750 Euro?

Vypočítejte výši vkladu.

Řešení

Výše vkladu je 20 000 Euro.

Matematická úloha – Zvýšení vkladu

199. Společný nákup

Milena a Ema zaplatily za společný nákup 2 460 Kč. Milena však zaplatila pětkrát více než Ema.

Vypočítejte, kolik Kč zaplatila za nákup Milena a kolik Ema.

Řešení

Milena zaplatila 2 050 Kč a Ema zaplatila 410 Kč.

Matematická úloha – Společný nákup

200. Velikost obkladaček

Stěnu o rozměrech 4 m × 250 cm chceme obložit čtvercovým obkladem s co největšími rozměry stran obkladaček tak, aby nevznikly žádné ztráty způsobené například jejich řezáním při obkládání.

Vypočítejte, kolik kusů obkladaček budeme na celou stěnu potřebovat.

Řešení

Budeme potřebovat 40 kusů obkladaček.

Matematická úloha – Velikost obkladaček