Úlohy: 41–51 / 51

123
Přehled ročníků

41. Dělitelnost pěti

Zapište zlomkem v základním tvaru pravděpodobnost, že náhodné dvojciferné číslo:

a)   je dělitelné pěti,
b)   není dělitelné pěti.
Řešení
a)   p1 = 1/5
b)   p2 = 4/5

42. Po sobě jdoucí čísla

Součet pěti po sobě jdoucích přirozených čísel je 555.

Vypočtěte, jaké je nejmenší z těchto čísel.
Řešení
Nejmenší číslo je 109.

43. Výraz

Je dán výraz 3x – [2 – (2x – 1) + x].

Určete, pro kterou hodnotu x je daný výraz roven 0.
Řešení
Je to číslo 0,75.

44. Sbírka známek

Ve sbírce známek byla polovina známek českých, třetina slovenských a 128 zámořských. Jiné známky ve sbírce nebyly.

Vypočtěte, kolik známek bylo celkem ve sbírce.
Řešení
Ve sbírce bylo celkem 768 známek.

45. Trojciferná čísla

Jsou dány číslice 0, 1, 4 a 9.

Vypočtěte, kolik je:

a)   trojciferných čísel, pokud se číslice mohou opakovat,
b)   trojciferných čísel, pokud se číslice nemohou opakovat.
Řešení
a)   48 trojciferných čísel,
b)   18 trojciferných čísel.

46. Trojciferná čísla

Jsou dány číslice 1, 5, 7 a 2.

Vypočtěte,

a)   kolik je trojciferných čísel, pokud se číslice mohou opakovat,
b)   kolik je trojciferných čísel, pokud se číslice nemohou opakovat,
c)   kolik je sudých trojciferných čísel pokud se číslice mohou opakovat,
d)   kolik je lichých trojciferných čísel pokud se číslice mohou opakovat.
Řešení
a)   Trojciferných čísel je 64.
b)   Trojciferných čísel je 24.
c)   Sudých trojciferných čísel je 16.
d)   Lichých trojciferných čísel je 48.

47. Dva parníky

Dva parníky vyrazili na plavbu ze stejného přístavu první parník se do přístavu vrací každý čtvrtý den a druhý parník se vrací každý pátý den.

Vypočtěte, za kolik dní se parníky opět potkají.
Řešení
Parníky se opět potkají za 20 dnů.

48. Poustevník a krkavci

Poustevník měl 12 krkavců. Všichni, kromě 5 uletěli.

Vypočtěte, kolik krkavců poustevníkovi zbylo.
Řešení
Poustevníkovi zbylo 5 krkavců.

49. Pletení košíků

Košíkář plete košíky od pondělí do neděle. V pondělí upletl 7 košíků a každý další den o jeden více než předchozí den.

Kolikrát více košíků upletl košíkář za celý týden ve srovnání s pondělkem.
Řešení
Za celý týden upletl košíkář 10krát více košíků než v pondělí.

50. Sčítání a odčítání čísel

Vypočítejte příklady:
a)    0 + 3 – 2 + 0 – 1 + 3 + 0 – 2 + 4 – 0 =
b)    4 + 6 - 2 + 1 - 5 - 2 + 3 =
c)    7 - 3 + 2 - 1 + 5 - 6 + 3 =
d)    2 + 3 + 4 - 8 + 1 + 5 - 3 + 4 =
Řešení
a)   5
b)   5
c)   7
d)   7

51. Banány a pomeranče

Šimon má 10 banánů, Adam má 25 pomerančů.

Vpočtěte, kolik mají dohromady kusů ovoce?
Řešení
Dohromady mají 30 kusů ovoce.
 
123