Úlohy: 61–67 / 67

1234
Přehled ročníků

61. Rozdělení zahrady

Obsah zahrady byl rozdělen na bylinkovou, zeleninovou a okrasnou část v poměru 2 : 3 : 5 (v tomto pořadí). Výměra bylinkové části je 4 m × 2,50 m.

Vypočtěte,
a)   kolik m2 je celková rozloha zahrady,
b)   kolik procent z celkové rozlohy zahrady tvoří zeleninová část.
Řešení
a)   Celková rozloha zahrady je 50 m2
b)   Zeleninová část tvoří 30 % plochy zahrady.

62. Povrch a objem krychle

Krychle má povrch 486 dm2.

Vypočtěte v dm3 objem této krychle.
Řešení
V = 729 dm3

63. Hranol s podstavou kosodélníku

Čtyřboký hranol má objem 720 cm3. Podstavu tvoří kosodélník se stranou dlouhou 16 cm a příslušnou výškou 5 cm.

Vypočítejte výšku hranolu.
Řešení
Výška hranolu je 9 cm.

64. Vykopaný příkop

Byl vyhlouben příkop o délce 140 m, hloubce 1,50 m a šířce 1 m.

Vykopaná zemina byla rovnoměrně rozhrnuta na hřišti o rozměrech 70 m a 120 metrů.

Vypočtěte
a)   kolik metrů krychlových zeminy je třeba vykopat,
b)   jak vysoká bude vrstva nové hlíny na hřišti.
Řešení
a)   Je třeba vykopat 210 m3 zeminy.
b)   Vrstva nové hlíny na hřišti bude vysoká 2,50 cm.

65. Vykopaná jáma

Zedníci vykopali jámu ve tvaru kvádru o rozměrech dna 40×40 dm a hloubce 350 cm.

Vykopanou zeminu rovnoměrně rozhrnuli a udusali na obdélníkovou plochu o rozměrech 20×8 m.

Vypočtěte:
a)   kolik m3 zeminy zedníci vykopali,
b)   kolik centimetrů měří výška rozhrnuté zeminy,
Řešení
a)   Zedníci vykopali 56 m3 zeminy.
b)   Výška rozhrnuté zeminy měří 35 cm.

66. Kruh v desce

Ze čtvercové desky o straně a = 85 cm byl vyroben kruh o maximálním možném obsahu.

Vypočtěte, kolik procent desky tvoří odpad. (Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Odpad tvoří 21,46 % desky.

67. Voda v akváriu

V akváriu o rozměrech dna 30 × 20 cm a výšce 25 cm jsme jsou 3 litry vody.

Vypočtěte, v jaké výšce je hladina.
Řešení
Hladina je ve výšce 5 cm.
 
1234