Úlohy: 101–120 / 228

101. Navážení písku

Tři nákladní auta postupně odvezla 222 tun písku. Druhá auto odvezlo o 20 % více než první auto a třetí auto o 25 % více než druhé auto.

Vypočítejte, kolik tun písku odvezlo každé auto.

102. Zásilková firma

Zásilková firma rozváží zboží. Pokud by rozvoz probíhal 2 dodávkami, byl by hotový za 6 hodin. Po 4 hodinách první dodávka přestala rozvážet, takže druhá dodávka rozvážela ještě 6 hodin.

Vypočítejte, za kolik hodin by byl rozvoz hotov, kdyby ho celý rozvážela zboží pouze druhá dodávka.

103. Kyselina dusičná

Vypočítejte, kolik gramů třicetiprocentní kyseliny dusičné je třeba přidat ke 100 g desetiprocentní kyseliny dusičné, abychom dostali 25% kyselinu dusičnou.

104. Vnuk a děda

Vnuk je 4krát mladší než jeho děda. Za 7 let to bude už jen 3krát.

Vypočítejte, kolik let je dědovi.

105. Chemické praktikum

Při chemickém praktiku studenti míchali dva různé roztoky kyseliny sírové. Když smíchali 3 litry silnějšího a 2 litry slabšího roztoku, dostali 42procentní roztok. Smícháním 2 litrů silnějšího a 4 litrů slabšího roztoku vyrobili 30procentní roztok.

Určete koncentrace původních roztoků.

106. Protijedoucí vlaky

Z města A vyjel ráno do města B osobní vlak. Ve stejný okamžik vyjel po stejné trati z města B do města A nákladní vlak. Oba vlaky projely celou trasu stálými rychlostmi. Na trati se vlaky minuly v 9.45. Osobní vlak dojel do cíle v 11.45, nákladní ve 14.15.

Vypočítejte, v kolik hodin vlaky vyrazily na trať.

107. Linkový autobus

Linkový autobus jezdí mezi místy A a B. Jestliže zvýší svoji průměrnou rychlost o 5 km/h, zkrátí se jízdní doba o 20 minut. Sníží-li svou původní rychlost o 4 km/h, prodlouží se doba jízdy o 20 minut.

Vypočítejte:
a)   jaká je průměrná rychlost autobusu,
b)   jaká je jízdní doba autobusu,
c)   jaká je délka jeho trasy.

108. Úprava součinu

Máme k dispozici 2 litry 20% roztoku a 500 ml 70% roztoku.

Vypočítejte, kolikaprocentní roztok vznikne jejich smícháním.

109. Objednávka sklenic

Prodavač objednal 200 sklenic, objednávka byla potvrzena s tím že mu přijde 41 krabic po 4 a 6 kusech v každé krabici.

Vypočítejte, kolik krabic bude po 4 a kolik krabic po 6 sklenicích.

110. Trojboký hranol

Pravidelný trojboký hranol má délku podstavné hrany a = 6 cm a jeho výška je rovna délce podstavné hrany.

Vypočítejte objem pravidelného trojbokého hranolu. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.

111. Konzervy na táboře

Pro letní tábor bylo zakoupeno 60 konzerv hovězích a vepřových o celkové hmotnosti 25,1 kg masa. Vepřová konzerva obsahovala 415 g masa, hovězí 425 g masa.

Určete, kolik konzerv bylo hovězích a kolik vepřových.

112. Dvě čísla

Součet dvou čísel je 38. Dvě třetiny prvního čísla se rovnají třem pětinám druhého.

Určete tato dvě čísla.

113. Babička, dědeček a jablíčka

Babička měla v košíku jablíčka. Když jich sedm dala dědečkovi, měli oba stejně. Když dal děda pět jablek babičce, měla jich pak třikrát víc než děda.

Vypočítejte, kolik jablek měla původně babička a kolik dědeček.

114. Pastelky v družině

Do školní družiny koupili 20 sad pastelek. Větší sada stála 65 Kč, menší jen 50 Kč. Za všechny sady zaplatili 1120 Kč.

Vypočítejte, kolik jednotlivých druhů sad koupili.

115. Obvod trojúhelníku

Vypočítej obvod trojúhelníku ABC, pokud víš, že je podobný trojúhelníku EFG, ve kterém |FG| = 144 mm, |EG| = 164 mm, |EF| = 92 mm a poměr podobnosti je 4.

Vypočítejte v cm obvod trojúhelníku ABC.

116. Maketa tábořiště

Na letním táboře dělaly děti maketu tábořiště. V jejím středu byl javor, který na maketě měl výšku 28 cm. Ráno vrhal javor stín 14 m dlouhý a jeho maketa měla stín 49 cm dlouhý.

Vypočítej, jakou výšku měl javor v tábořišti.

117. Prodej zmrzliny

První skupina turistů si koupila 8 porcí vanilkové zmrzliny a 12 porcí jahodové zmrzliny a zaplatili 360 Kč. Druhá skupina si koupila 15 porcí vanilkové zmrzliny a 10 porcí jahodové zmrzliny a zaplatila 425 Kč.

Vypočítejte, kolik korun stojí porce vanilkové a kolik porce jahodové zmrzliny.

118. Rozměry pokoje

Pokoj ve tvaru obdélníku má plochu 30 m2, jedna strana je o 1 m delší než druhá.

Vypočítejte rozměry pokoje.

119. Kapacita hotelu

V hotelu bydlí polovina lidí v prvním patře, třetina ve druhém patře a zbylých 40 hostů v podkroví. Hotel je obsazen ze 75 %.

Vypočítejte kapacitu hotelu.

120. Cena látky

Tři metry prvního druhu látky a čtyři metry druhého druhu látky stojí celkem 1 420 Kč, přičemž metr druhého druhu je o 110 Kč dražší než metr prvního druhu látky.

Vypočítejte, kolik stojí metr každého druhu látky.