Úlohy: 121–140 / 228

121. Kvadratické nerovnice

Řešte v R nerovnice:
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
g)   
h)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
g)   nemá řešení v R
h)   

122. Sardinky a paštiky

Maminka koupila k večeři jedny sardinky a tři paštiky. Zaplatila celkem 129 Kč. Babička zaplatila za dvoje sardinky a čtyři paštiky 202 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí sardinky a kolik paštika.
Řešení
Sardinky stojí 45 Kč a paštika 28 Kč.

123. Směs zboží

Smísí-li se 5 kg dražšího a 10 kg levnějšího zboží, má směs cenu 220 Kč za 1 kg. Cena za jeden kilogram obou zboží se liší o 30 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí 1 kg dražšího a 1 kg levnějšího zboží.
Řešení
Kilogram levnějšího zboží stojí 210 Kč, kilogram dražšího zboží stojí 240 Kč.

124. Tyčinky a džus

5 krabiček slaných tyčinek a 3 láhve džusu stojí 276 Kč. 3 krabičky slaných tyčinek a 2 láhve džusu stojí 176 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč stojí 2 krabičky slaných tyčinek a jednu láhev džusu.
Řešení
2 krabičky slaných tyčinek a jedna láhev džusu stojí 100 Kč.

125. Přelévání mléka

Ve dvou konvích je dohromady 20 litrů mléka. Přelijeme-li z první konve šestinu objemu mléka do druhé konve, bude v obou konvích stejné množství mléka.

Vypočítejte, kolik mléka je v každé konvi.
Řešení
V první konvi je 12 litrů mléka a ve druhé je 8 litrů mléka.

126. Dvě čísla

Součet dvou čísel je 120. Tři sedminy prvního se rovnají třem pětinám druhého.

Určete obě čísla.
Řešení
První číslo je 70, druhé číslo je 50.

127. Hotelové pokoje

V hotelu je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků. Některé pokoje jsou třílůžkové, některé čtyřlůžkové. Určete, kolik pokojů je třílůžkových a kolik dvoulůžkových, jsou-li všechny pokoje plně obsazeny.

Vypočítejte, kolik je v hotelu třílůžkových a kolik čtyřlůžkových pokojů.
Řešení
V hotelu je 21 třílůžkových a 29 čtyřlůžkových pokojů.

128. Matka a dcera

Matce a dceři je dohromady 34 let. Před dvěma roky byla matka pětkrát starší než dcera.

Vypočítejte, kolik let je matce a kolik dceři.
Řešení
Matce je 27 let a dceři je 7 let.

129. Barva v kanystrech

V dílně potřebovali 200 litrů barvy do kanystrů. K dispozici byly pětilitrové a sedmilitrové kanystry. Barvou bylo naplněno 30 kanystrů.

Vypočítejte, kolik kterých kanystrů bylo použito.
Řešení
Bylo použito 5 pětilitrových a 25 sedmilitrových kanystrů.

130. Slepice a králíci

Na dvoře jsou slepice a králíci. Mají dohromady 35 hlav a 94 nohy. Kolik je kterých

Vypočítejte, kolik je slepic a kolik králíků.
Řešení
Slepic je 23 a králíků je 12.

131. Míchání roztoku

Určete, kolik 30% a kolik 80% roztoku musíme smíchat pro získání 2,5 litru 40% roztoku.
Řešení
Musíme smíchat 2 litry 30% roztoku a 0,50 litru 80% roztoku.

132. Graf lineární funkce

Načrtněte graf funkce
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)    Lineární funkce
b)    Lineární funkce
c)    Lineární funkce
d)    Lineární funkce

133. Prodej kuřat

Drůbežářská firma dostala 1 000 kuřat s průměrnou váhou 1,60 kg v ceně 50 Kč/kg. Během dne se prodalo 610 kuřat za 30 500 Kč.

Vypočítejte, jaká byla průměrná váha neprodaných kuřat.
Řešení
Průměrná váha neprodaných kuřat byla 1,65 kg.

134. Rozměry televize

Úhlopříčka televizní obrazovky je dlouhá 105 cm. Poměr stran je 4:3.

Vypočítejte, kolik centimetrů měří kratší strana.
Řešení
Délka kratší strany je 63 cm.

135. Tři akvária

V místnosti jsou tři akvária a v nich celkem 137 rybiček. V největším akváriu je o 19 rybiček více než ve středním. V nejmenším je o 5 rybiček méně než ve středním.

Vypočítejte, kolik rybiček je v nejmenším akváriu.
Řešení
V nejmenším akváriu je 36 rybiček.

136. Rovnice

Řešte rovnice a určete, pro jaké x nemají rovnice smysl.
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   

137. Rovnice

Řešte rovnici a určete, pro jaké x nemá rovnice smysl.
Řešení

138. Rovnice

Řešte rovnice a určete, pro jaké x nemají rovnice smysl.
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   

139. Rovnice

Řešte rovnice a určete, pro jaké x nemají rovnice smysl.
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   

140. Rovnice

Řešte rovnice a určete, pro jaké x nemají rovnice smysl.
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)