Úlohy: 61–80 / 282

23456
Přehled ročníků

61. Výška topolu

Alžběta chtěla zjistit výšku topolu. Zjistila, že topol vrhá stín 25 m. Alžběta měří 160 cm a ve stejnou chvíli vrhá stín 2 metry.

Vypočítejte, jak vysoký je topol.
Řešení
Topol měří 20 metrů.
Matematická úloha – Výška topolu

62. Kuličky v krabici

V krabici jsou červené, modré a žluté kuličky. Poměr počtu červených, modrých a žlutých kuliček je 5:3:2. V boxu je celkem 120 kuliček.

Vypočítejte, kolik červených kuliček, modrých kuliček a žlutých kuliček je v krabici.
Řešení
V krabici je 60 červených kuliček, 36 modrých kuliček a 24 žlutých kuliček.
Matematická úloha – Kuličky v krabici

63. Telefony na skladě

V obchodě byly na skladě nové telefony. První den se prodalo 25 % z celkového počtu. Druhý den se prodalo o 40 % více než první den, ale stále zůstalo na skladě ještě 72 kusů telefonů.

Vypočítejte, kolik telefonů bylo původně na skladě.
Řešení
Na skladě měli 180 telefonů.
Matematická úloha – Telefony na skladě

64. Tři skupiny dětí

V parku se sešly tři skupiny dětí: skupina A, skupina B a skupina C. Skupina A měla o 5 dětí více než skupina B a skupina C měla o 10 dětí méně než skupina A. Celkem bylo v parku 75 dětí.

Vypočítejte, kolik dětí bylo ve každé skupině.
Řešení
Ve skupině A bylo 30 dětí, ve skupině B bylo 25 dětí a ve skupině C bylo 15 dětí.
Matematická úloha – Tři skupiny dětí

65. Peníze Petra a Jakuba

Jakub a Petr mají dohromady 120 korun. Jakub má o 40 korun víc než Petr.

Vypočítejte, kolik korun má každý z nich.
Řešení
Petr má 40 Kč a Jakub má 80 Kč.
Matematická úloha – Peníze Petra a Jakuba

66. Změna strany čtverce

Čtverec má délku strany 24 cm.

Vypočítejte, jak velký bude obsah čtverce, jestliže se délka jeho strany zmenší o 25 %.
Řešení
Obsah čtverce bude 324 cm2.
Matematická úloha – Změna strany čtverce

67. Rozdělení čísla

Rozdělte číslo 85 na dvě části tak, aby poměr těchto částí byl 8:9.
Řešení
Části jsou 40 a 45.
Matematická úloha – Rozdělení čísla

68. Voda ve džbánu

Džbán obsahuje šálku vody. Jana nalila šálku vody do každé z 5 sklenic a šálku vody do jedné sklenice.

Vypočítejte, kolik vody zůstálo ve džbánu.
Řešení
Ve džbánu zůstalo šálku vody.
Matematická úloha – Voda ve džbánu

69. Kostky

Vypočítejte, kolik kostek o hraně 1 cm se vejde do kostky s hranou 1 m.
Řešení
Vejde se tam 1 000 000 kostek.
Matematická úloha – Kostky

70. Kostky

Vypočítejte, kolik kostek o hraně 1 mm se vejde do kostky o hraně 1 cm.
Řešení
Vejde se tam 1 000 kostek.
Matematická úloha – Kostky

71. Měřítko mapy

Kartograf na mapě o měřítku 1∶50 000 vyznačil čtvereční pozemek a vypočítal si, že jeho strana ve skutečnosti odpovídá 1 km. Mapu zmenšil na kopírce tak, že vyznačený čtverec měl obsah o 1,44 cm2 menší než na původní mapě.

Vypočítejte, jaké bylo měřítko mapy po zmenšení.
Řešení
Měřítko mapy bylo 1:62 500.
Matematická úloha – Měřítko mapy

72. Povrch kvádru

Délky hran kvádru jsou dvě poloviny cm, 3.5 cm, jedná čtvrtina cm.

Vypočítejte povrch kvádru.
Řešení
Povrch kvádru je 9,25 cm2.
Matematická úloha – Povrch kvádru

73. Dvě myšlená čísla

Kamila si myslela dvě přirozená čísla. Tato čísla nejprve správně sečetla, poté správně odečetla. V obou případech dostala dvouciferný výsledek. Součin takto vzniklých dvouciferných čísel byl 645.

Vypočítejte, jaká čísla si Kamila myslela.
Řešení
Kamila si myslela čísla 14 a 29.
Matematická úloha – Dvě myšlená čísla

74. Martinovo číslo

Michal si myslel číslo. Po odečtení jeho dvou třetin a přičtení čísla 8 získal číslo 40

Vypočítejte, jaké je původní číslo, které si Michal myslel.
Řešení
Michal si myslel číslo 96.
Matematická úloha – Martinovo číslo

75. Víkendy v divadle

Druhý víkend přišlo do divadla o 20 % diváků více než první. Za oba dva víkendy byl počet diváků 27 500.

Vypočítejte, kolik diváků přišlo do divadla druhý víkend.
Řešení
Druhý víkend přišlo do divadla 15 000 diváků.
Matematická úloha – Víkendy v divadle

76. Požární nádrž

Požární nádrž se naplní třemi přívody, z nichž každým přitéká 6 litrů za sekundu, za 12 hodin.

Vypočítejte:
a)   za jak dlouho se nádrž naplní, bude-li každým z nich přitékat 8 litrů za sekundu,
b)   objem nádrže.
Řešení
a)   Nádrž se naplní za 9 hodin a 0 minut.
b)   Objem nádrže je 777 600 litrů.
Matematická úloha – Požární nádrž

77. Smíšená čísla na zlomky 5

Převeďte smíšená čísla na zlomky:
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
g)   
h)   
i)   
j)   
k)   
l)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
g)   
h)   
i)   
j)   
k)   
l)   
Matematická úloha – Smíšená čísla na zlomky 5

78. Smíšená čísla na zlomky 4

Převeďte smíšená čísla na zlomky:
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
g)   
h)   
i)   
j)   
k)   
l)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
g)   
h)   
i)   
j)   
k)   
l)   
Matematická úloha – Smíšená čísla na zlomky 4

79. Smíšená čísla na zlomky 3

Převeďte smíšená čísla na zlomky:
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
g)   
h)   
i)   
j)   
k)   
l)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
g)   
h)   
i)   
j)   
k)   
l)   
Matematická úloha – Smíšená čísla na zlomky 3

80. Smíšená čísla na zlomky 2

Převeďte smíšená čísla na zlomky:
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
g)   
h)   
i)   
j)   
k)   
l)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
g)   
h)   
i)   
j)   
k)   
l)   
Matematická úloha – Smíšená čísla na zlomky 2
 
23456