Úlohy: 41–60 / 298

12345
Přehled ročníků

41. Poměry ve třídě

Ve třídě je 12 chlapců a 16 dívek.

Určete:
a)   v jakém poměru je počet děvčat k počtu chlapců,
b)   v jakém poměru je počet chlapců k celkovému počtu žáků.
Řešení
a)   4:3
b)   3:7
Matematická úloha – Poměry ve třídě

42. Rychlost zvuku

Ve vzdálenosti 2 720 m od pozorovatele vystřelilo dělo. Zvuk výstřelu zaslechl pozorovatel 8 s po zablýsknutí. Pozorovatel uviděl záblesk současně s výstřelem.

Vypočítejte v rychlost šíření zvuku ve vzduchu.
Řešení
Takže rychlost šíření zvuku ve vzduchu je 1224 .
Matematická úloha – Rychlost zvuku

43. Jízda auta

Auto jelo hodinu po dálnici rychlostí 100 km/h, pak půl hodiny rychlostí 80 km/h další půl hodiny v terénu rychlostí 20 km/h.

Určete:
a)   jakou dráhu celkem auto ujelo,
b)   jaká je průměrná rychlost auta.
Řešení
a)   Auto celkem ujelo 150 km.
b)   Průměrná rychlost auta byla 75 km/h.
Matematická úloha – Jízda auta

44. Zlevněný mobil

Mobil stál původně 5 300 Kč a nyní stojí 4 505 Kč.

Vypočítejte, o kolik procent byl mobil zlevněný.
Řešení
Mobil byl zlevněný o 15 %.
Matematická úloha – Zlevněný mobil

45. Turistická trasa

Turisté ušli první den 35 % cesty, druhý den 41 % a poslední den zbylých 15,60 km trasy.

Vypočítejte, jak dlouhá byla trasa.
Řešení
Délka trasy byla 65 km.
Matematická úloha – Turistická trasa

46. Pletivo na výrobu klece

Klec má tvar kvádru bez spodní podstavy s rozměry 25 m, 18 m, 2,50 m.

Vypočítejte, kolik m2 pletiva je potřeba na oplocení klece.
Řešení
Celková plocha pletiva 665 m2.
Matematická úloha – Pletivo na výrobu klece

47. Slepice a husy

2 slepice váží o 1 kg více než husa.

3 slepice váží o 1 kg více než 2 husy.

Každá husa váží stejně a každá slepice váží stejně.

Vypočítejte
a)   kolik váží jedna slepice
b)   kolik váží jedna husa.
Řešení
a)   Váha jedné slepice je 1 kg.
b)   Váha jedné husy je také 1 kg.
Matematická úloha – Slepice a husy

48. Hokejový zápas

Kanadský hokejový brankář chytil v zápase se Švédskem 34 střel, což bylo 85 % všech střel na jeho branku. Švédský brankář chytil jen 80 % všech střel vystřelených na švédskou branku, přesto Švédsko vyhrálo rozdílem jedné branky.

Vypočítejte:
a)   jaké bylo skóre Švédsko – Kanada,
b)   kolik střel švédský brankář chytil.
Řešení
Matematická úloha – Hokejový zápas

49. Změna ceny knihy

Kniha byla z 350 Kč zdražena o 20 %. Jelikož nešla na odbyt, zlevnil ji následně knihkupec o 15 %.

Vypočítejte:
a)   kolik byla koncová cena knihy,
b)   kolik procent z původní ceny knihy činí koncová cena.
Řešení
a)   Koncová cena knihy po zdražení a zlevnění je 357 Kč.
b)   Koncová cena knihy činí 102 % z původní ceny.
Matematická úloha – Změna ceny knihy

50. Provedená montáž

Dva dělníci by udělali montáž za 54 hodin.

Vypočítejte, za kolik hodin udělá tuto montáž 9 dělníků.
Řešení
Při práci 9 dělníků by provedení téže montáže mělo trvat 12 hodin.
Matematická úloha – Provedená montáž

51. Rozhodni o podobnosti

Jsou dány trojúhelníky:

∆ ABC: a = 9 m, b = 17 m, c = 12 m,

∆ DEF: d = 207 dm, e = 341 dm, f = 394 dm.

Rozhodněte, jestli jsou trojúhelníky podobné.
Řešení
a)   0
b)   1
Matematická úloha – Rozhodni o podobnosti

52. Obraz s rámem

Obrazu s rámem je 92 cm široký a 57 cm vysoký. Rám má tloušťku 6 cm na všech stranách.

Vypočítejte, kolik cm2 je plocha samotného obrazu.
Řešení
Plocha obrazu je 3 600 cm2.
Matematická úloha – Obraz s rámem

53. Rozloha pokoje na plánku

Rozloha pokoje čtvercového tvaru na výkresu s mírnou 1:150 je 6 cm2.

Určete skutečnou rozlohu pokoje v m2.
Řešení
Pokoj má rozlohu 13,50 m2.
Matematická úloha – Rozloha pokoje na plánku

54. Absolutní hodnota se zlomky

Vypočítejte:
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
Matematická úloha – Absolutní hodnota se zlomky

55. Absolutní hodnota

Vypočítejte
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
Řešení
a)   16
b)   8
c)   19
d)   28
e)   7
f)   19
Matematická úloha – Absolutní hodnota

56. Absolutní hodnota

Vypočítejte
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
Řešení
a)   14
b)   9
c)   5
d)   32
e)   32
f)   11
Matematická úloha – Absolutní hodnota

57. Aritmetický průměr šesti čísel

Aritmetický průměr šesti čísel je 80. Prvních pět čísel je 55, 74, 11, 87 a 69.

Určete šesté číslo.
Řešení
Šesté číslo je 184.
Matematická úloha – Aritmetický průměr šesti čísel

58. Zkrácení prkna

Prkno dlouhé m bylo zkráceno o m.

Vypočítejte, jak dlouhé bylo prkno po odříznutí.
Řešení
Prkno bylo dlouhé m.
Matematická úloha – Zkrácení prkna

59. Cukrová řepa

Kostka cukru váží 6 gramů. Cukrová řepa váží 0,90 kg a její cukernatost je 18 procent.

Vypočítejte, kolik kostek cukru se vyrobí z jedné cukrové řepy.
Řešení
Z jedné cukrové řepy se vyrobí 27 kostek cukru.
Matematická úloha – Cukrová řepa

60. Dva čtverce

Jsou dány dva čtverce. První má délku strany 10 cm, druhý má délku strany 20 cm.

Zapište poměr:
a)   délek jejich stran,
b)   velikostí jejich obvodů,
c)   velikostí jejich obsahů.
Řešení
a)   Poměr délek stran čtverců je 1:2.
b)   Poměr obvodů čtverců je 1:2.
c)   Poměr obsahů čtverců je 1:4.
Matematická úloha – Dva čtverce
 
12345