Úlohy: 81–100 / 295

81. Pečení buchet

Máma napekla na večeři buchty. Táta z nich snědl třetinu. Nejstarší syn snědl čtvrtinu ze zbývajících buchet. Prostřední syn snědl třetinu ze zbývajících buchet. Nejmladší syn snědl polovinu zbývajících buchet. Mámě zůstaly čtyři buchty.

Vypočítejte, kolik buchet máma napekla.
Řešení
Máma napekla 24 buchet.

82. Dva rybáři

Pan Chytálek a pan Lapálek byli zdatní rybáři. Jednou dohromady ulovili 70 ryb. Pět devítin ryb, ulovil pan Chytálek, byli pstruzi. Dvě sedmnáctiny ryb, které ulovil pan Lapálek, byli kapři.

Vypočítejte, kolik ryb ulovil pan Chytálek.
Řešení
Pan Chytálek ulovil 36 ryb.

83. Trosečník na ostrově

Trosečník přišel na pustý ostrov se 4 obilnými zrnky. Z jednoho zrnka získal 10 zrnek a na chléb potřeboval 1 kg obilí a 1 zrnko má hmotnost asi 0,20 g? (Předpokládejme jednu úrodu za rok.)

Vypočítejte, kolik let trosečníkovi trvalo, než si vypěstoval dost obilí na chléb.
Řešení
Trosečníkovi trvalo 4 roky, než si vypěstoval dost obilí na chléb.

84. Rozdělení kapesného

Monika z kapesného utratila jednu čtvrtinu za kino, jednu pětinu za pití a tři osminy za knihu. Zůstalo jí 350 korun?

Vypočítejte, kolik korun činilo Moničino kapesné.
Řešení
Moničino kapesné činilo 2 000 korun.

85. Změny ceny výrobku

Pokud cenu výrobku snížím o 40 % bude tato cena o 60 % nižší než kdybych cenu tohoto výrobku zvýšil o 720 korun.

Vypočítejte, jaká byla původní cena výrobku.
Řešení
Původní cena výrobku byla 1 440 korun.

86. Výlet autobusem a vlakem

5 A, ve které je 30 žáků, jela na výlet. Někteří žáci si kupovali lístek na autobus za 120 Kč, ostatní lístek na vlak za 150 Kč. Celkem utratili 3 960 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik žáků si koupilo lístek na vlak,
b)   kolik žáků si koupilo lístek na autobus.
Řešení
a)   18 žáků si koupilo lístek na autobus.
b)   12 žáků si koupilo lístek na vlak.

87. Třídička brambor

Kvůli velké úrodě brambor letos přikoupili na statku ke staré třídičce novou, výkonnější. Nyní pracují oba stroje současně, a proto je denní sklizeň zpracována za 12 hodin. Kdyby pracoval pouze starý stroj, potřeboval by ke zpracování denní sklizně o 10 hodin více než samotný nový stroj.

Vypočítejte, jak dlouho by to staré třídičce trvalo. Zapište v hodinách a minutách.
Řešení
Staré třídičce by to trvalo 30 hodin.

88. Peníze děvčat

Hana, Naďa a Lída měly dohromady 620 Kč. Hana měla o 20 Kč víc než Naďa a Naďa měla 2krát víc než Lída.

Kolik korun měla Lída?
Řešení
Lída měla 120 Kč.

89. Malé a velké stroje

Velký stroj vyrobí dvojnásobný počet výrobků než malý stroj. Když pracují dohromady velký a malý stroj, vyrobí za 6 dní 360 výrobků.

Vypočítejte:
a)   kolik výrobků vyrobí za 4 dny dva velké stroje,
b)   kolik dní bude trvat, než dva velké stroje vyrobí 1 040 výrobků.
Řešení
a)   Dva velké stroje vyrobí za 4 dny vyrobí 320 výrobků.
b)   Dva velké stroje budou potřebovat 13 dní k vyrobení 1 040 výrobků.

90. Chlapci a dívky ve třídě

Ve třídě je 12 chlapců a 52 % dívek.

Vypočítejte, kolik je ve třídě dívek.
Řešení
Ve třídě je 13 dívek.

91. Tisk papíru

Tiskárna vytiskne 5 stránek za p sekund.

Vypočítejte, kolik stránek vytiskne tiskárna za p minut.
Řešení
Za p minut vytiskne tiskárna 300 stránek.

92. Maliny a jahody

V míse byly jen jahody a maliny. Malin bylo o 50 % více než jahod.

Kolik procent jahod bylo v míse?
Řešení
V míse bylo 40 % jahod.

93. Dámské boty

Helena a Olga mají dohromady 42 párů bot. Helena jich má o čtvrtinu méně než Olga.

Vypočítejte:
a)   kolik párů bot má Helena,
b)   kolik párů bot má Olga.
Řešení
a)   Helena má 18 párů bot.
b)   Olga má 24 párů bot.

94. Ve městě a na vesnici

V České republice žije ve městech 75 % obyvatel, zbytek na venkově.

Vypočítejte, o kolik procent více obyvatel žije ve městech než na venkově.
Řešení
Ve městech je o 200 % více obyvatel než na venkově.

95. Tanková bitva

V počítačové hře World of Tanks hraje proti sobě Vojta a Petr. Vojta vystřelil o tři pětiny více střel než Petr. Rozdíl jejich střel byl 72.

Vypočítejte:
a)   kolikrát vystřelil Vojta,
b)   kolikrát vystřelil Petr.
Řešení
a)   Petr vystřelil 180 střel.
b)   Vojta vystřelil 108 střel.

96. Zásoba mouky

Velký pytlík mouky vážil 3 kg, malý vážil 1 kg. Celkem bylo v regálu 150 pytlíků a jejich hmotnost byla 364 kg.

Vypočítejte:
a)   kolik bylo velkých pytlíků mouky,
b)   kolik bylo malých pytlíků mouky.
Řešení
a)   Velkých pytlíků mouky bylo 107.
b)   Malých pytlíků mouky bylo 43.

97. Plavecký trénink

Denisa trénovala plavání od pondělka do pátku. Každý den uplavala o 3 padesátimetrové bazény více než předchozí den. Celkem Denisa uplavala 2 500 metrů.

Vypočítejte, kolik bazénů uplavala Denisa ve čtvrtek.
Řešení
Ve čtvrtek Denisa uplavala 13 bazénů.

98. Střelecké hody

Hráči týmu FC Vidláci vstřelili za sezónu 108 gólů, přičemž kanonýr Lojza Paťavý vstřelil o 25 % více gólů než celý zbytek týmu.

Vypočítejte, kolik gólů vstřelil kanonýr Lojza Paťavý.
Řešení
Lojza Paťavý vstřelil 60 gólů.

99. Sbírání známek

Ota a Vojta sbírají známky. Vojta má o polovinu známek víc než Ota. Oba dohromady mají 480 známek.

Vypočítejte:
a)   kolik známek má Vojta,
b)   kolik známek má Ota.
Řešení
a)   Ota má 192 známek.
b)   Vojta má 288 známek.

100. Nákupy Táni a Moniky

Monika a Táňa šly nakupovat. Táňa utratila o čtvrtinu víc peněz než Monika. Celkem utratily 720 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik korun utratila Monika,
b)   kolik korun utratila Táňa.
Řešení
a)   Monika utratila 320 Kč.
b)   Táňa utratila 400 Kč.