Úlohy: 61–80 / 295

61. Změna ceny knihy

Kniha byla z 350 Kč zdražena o 20 %. Jelikož nešla na odbyt, zlevnil ji následně knihkupec o 15 %.

Vypočítejte,
a)   kolik byla koncová cena knihy,
b)   kolik % z původní ceny činí tato cena.
Řešení
a)   Konečná cena knihy je 357 Kč.
b)   Koncová cena knihy tvoří 102 % z původní ceny.

62. 2litrové a 5litrové láhve

Ve sklepě jsou 2litrové a 5litrové láhve s vodou. Celkem jich tam je 30, všechny jsou plné a je v nich celkem 96 litrů vody.

Vypočítejte,
a)   kolik je 2litrových láhví,
b)   kolik je 5litrových láhví.
Řešení
a)   Ve sklepě je 18 láhví s objemem 2 litry.
b)   Ve sklepě je 12 láhví s objemem 5 litrů.

63. Zdražení knihy

Knihu zdražili o 37 % a nyní stojí 685 Kč.

Vypočítejte, kolik stála kniha před zdražením.
Řešení
Původní cena knihy byla 500 Kč.

64. Zdražení mikiny

Mikinu zdražili o 20 % a nyní stojí 732 Kč.

Vypočítejte, kolik stála mikina před zdražením.
Řešení
Původní cena mikiny byla 610 Kč.

65. Malí a velcí draci

Malí draci jsou dvouhlaví, velcí draci jsou tříhlaví. V dračím stádu bylo 50 draků a 145 hlav.

Vypočítejte,
a)   kolik bylo ve stádu malých draků,
b)   kolik bylo ve stádu velkých draků.
Řešení
a)   Ve stádu bylo 5 malých draků.
b)   Ve stádu bylo 45 velkých draků.

66. Láhve s vodou

V láhvích na polici je celkem 172 litrů vody. Do malé láhve se vejdou 2 litry, do velké 5 litrů. Všechny láhve jsou naplněné po okraj. Celkem je na polici 68 láhví.

Určete:
a)   kolik je malých láhví,
b)   kolik je velkých láhví.
Řešení
a)   Na polici je 56 malých láhví,
b)   Na polici je 12 velkých láhví.

67. Ubytování na táboře

Na letním táboře bylo 50 dětí, bydleli ve dvou a třílůžkových chatkách. Celkově děti zcela naplnily 20 chatek.

Vypočítejte,
a)   kolik bylo dvoulůžkových chatek,
b)   kolik bylo třílůžkových chatek.
Řešení
a)   Dvoulůžkových chatek bylo 10.
b)   Třílůžkových chatek bylo 10.

68. Trénování hry na housle

Jirka cvičil o víkendu na housle 1 hodinu a 40 minut. V sobotu cvičil o 18 minut déle než v neděli.

Vypočítejte, kolik minut cvičil Jirka v sobotu na housle.
Řešení
Jirka cvičil v sobotu na housle 59 minut.

69. Auta a autobusy na parkovišti

Na parkovišti stojí jen auta a autobusy. Všechna auta mají 4 kola a všechny autobusy mají šest kol. Celkem je na parkovišti 48 vozidel a dohromady mají 214 kol (rezervy nepočítáme).

Určete:
a)   kolik je na parkovišti aut,
b)   kolik je na parkovišti autobusů.
Řešení
a)   Na parkovišti je 37 aut,
b)   na parkovišti je 11 autobusů.

70. Závaží na stole

Na stole leží několik velkých závaží o hmotnosti 100 g a malých závaží o hmotnosti 80 g. Závaží mají celkem hmotnost 3 800 g. Velkých je závaží je o 11 víc než malých.

Určete kolik je na stole:
a)   malých závaží,
b)   velkých závaží.
Řešení
a)   Na stole je 15 malých závaží,
b)   na stole je 26 velkých závaží.

71. Jízda na kole

Ivan ujel za víkend na kole 60 kilometrů, což bylo o pětinu méně než Jana.

Vypočítejte, kolik kilometrů ujela Jana.
Řešení
Jana ujela 75 kilometrů.

72. Ubytování dětí na táboře

50 dětí bylo na letním táboře, bydlely ve 2lůžkových a 3lůžkových pokojích. Celkem obsadily 18 pokojů. Všechny pokoje byly plně obsazeny.

Určete, kolik bylo:
a)   dvoulůžkových pokojů,
b)   třílůžkových pokojů.
Řešení
a)   Bylo 4 dvoulůžkové pokoje.
b)   Bylo 14 třílůžkových pokojů.

73. Brigádníci natírají zábradlí

Sedm brigádníků natře za 5 hodin 280 m zábradlí. Všichni brigádníci pracují stejným tempem.

Vypočítejte, kolik metrů zábradlí natře devět brigádníků za 4 hodiny.
Řešení
Devět brigádníků natře za 4 hodiny 288 metrů zábradlí.

74. Obložení bazénu

Bazén je dlouhý 24 metrů, široký 16 metrů a hluboký 2 metry. Má se vykachličkovat čtvercovými kachličkami o délce 40 cm.

Vypočítejte:
a)   kolik bude potřeba kachliček,
b)   kolik litrů vody se do bazénu vejde.
Řešení
a)   Na vykachličkování bazénu bude potřeba 3 400 kachliček,
b)   do bazénu se vejde 768 000 litrů vody.

75. Natírání zábradlí

Sedm natěračů za 5 hodin natře 280 m zábradlí.

Vypočítejte, kolik metrů zábradlí natře 9 natěračů za 4 hodiny.
Řešení
Devět natěračů za 4 hodiny natře 288 metrů zábradlí.

76. Oplocení lichoběžníkového pozemku

Pozemek na stavbu rodinných domů má tvar pravoúhlého lichoběžníku se základnami délek 21 m a 11,20 m. Při ceně 2 500 Kč za m2 je hodnota pozemku vyčíslena na 1 352 400 korun.

Vypočítejte, jaká je délka pletiva potřebného k oplocení tohoto pozemku.
Řešení
Délka pletiva potřebného k oplocení pozemku je 100,80 metrů.

77. Podání v tenisu

Tenistka při svém podání vyhrála přesně 55 % míčů. Přitom podávala méně než třicetkrát.

Vypočítejte, kolikrát tenistka podávala.
Řešení
Tenistka podávala 20krát.

78. Návštěvnost plaveckého bazénu

Včera navštívilo plavecký bazén celkem 680 dospělých, mezi nimiž bylo mužů o 30 % méně než žen.

Vypočítejte, kolik mužů včera navštívilo plavecký bazén.
Řešení
Včera navštívilo plavecký bazén 280 mužů.

79. Ubytování na lyžařském výcviku

120 žáků na lyžařském výcviku zaplnilo 29 pokojů, z nichž některé byly 4lůžkové, ostatní 5lůžkové.

a)   Určete, kolik bylo:
b)   4lůžkových pokojů,
c)   5lůžkových pokojů.
Řešení
a)   Počet 4lůžkových pokojů je 25.
b)   Počet 5lůžkových pokojů je 4.

80. Test na základní škole

V základní škole psali test, v němž každý žák mohl získat nejvýše 15 bodů. Letos byl průměrný bodový zisk žáků zaokrouhlený na desetiny roven 10,40. Libor si po testu uvědomil, že některé otázky si špatně přečetl a odpověděl na něco jiného. Mohl tak mít o 4 body více a průměrný bodový zisk zaokrouhlený na desetiny by se tím zvýšil na 10,60.

Vypočítejte, kolik
a)   nejméně dětí mohlo psát test,
b)   nejvíc dětí mohlo psát test.
Řešení
a)   Minimální počet dětí, které mohly psát test, je 14.
b)   Maximální počet dětí, které mohly soutěžit, je 40.