Úlohy: 1–20 / 123

12345
Přehled ročníků

1. Antonínovy peníze

Antonín dostal od maminky peníze 20 % utratil za zmrzlinu, 40 % zbytku utratil za čokoládu a zbylo mu 240 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik korun dala maminka Antonínovi korun,
b)   kolik korun Antonín utratil za zmrzlinu,
c)   kolik korun Antonín utratil za čokoládu.
Řešení
a)   Maminka dala Antonínovi 500 korun,
b)   Za zmrzlinu Antonín utratil 100 korun,
c)   Za čokoládu Antonín utratil 160 korun.
Matematická úloha – Antonínovy peníze

2. Děti v bazénu

V bazénu bylo celkem 72 dětí. Chlapců bylo o 25 % více než děvčat.

Vypočítejte, kolik bylo v bazénu
a)   děvčat,
b)   chlapců.
Řešení
a)   Děvčat bylo 32.
b)   Chlapců bylo 40.
Matematická úloha – Děti v bazénu

3. Peníze čtyř kamarádů

Dva chlapci Pepa a Kamil měli společně o polovinu korun méně než dvě děvčata, Jitka a Radka. Všichni čtyři dohromady měli 4 800 korun.

Pepa měl o 40 % méně než Kamil. Jitka měla o 50 % více než Radka.

Vypočítejte, kolik korun měl
a)   Kamil,
b)   Pepa,
c)   Jitka,
d)   Radka.
Řešení
a)   Kamil měl 1 000 korun,
b)   Pepa měl 600 korun,
c)   Radka měla 1 280 korun,
d)   Jitka měla 1 920 korun.
Matematická úloha – Peníze čtyř kamarádů

4. Sud a džber

V sudu a džberu bylo celkem 84 litrů vody. Eliška přelila 30 % vody ze sudu do džberu, takže tam poté bylo v obou nádobách stejně vody.

Vypočítejte, kolik litrů vody bylo ve džberu před přelitím.
Řešení
Ve džberu bylo před přelitím 24 litrů vody.
Matematická úloha – Sud a džber

5. Uplavané bazény

Jitka s Adélou byly plavat. Jitka uplavala o 40 % více bazénů než Adéla. Obě dohromady uplavaly 72 bazénů.

Vypočítejte, kolik bazénů uplavala
a)   Jitka,
b)   Adéla.
Řešení
a)   Jitka uplavala 42 bazénů.
b)   Adéla uplavala 30 bazénů.
Matematická úloha – Uplavané bazény

6. Odvoz materiálu

Materiál, jehož hmotnost byla 18,20 tun, odvážela tři auta. Druhé vezlo o 20 % více než první a třetí 20 % více než druhé.

Vypočítejte, kolik tun vezlo
a)   první auto,
b)   druhé auto,
c)   třetí auto.
Řešení
a)   první auto vezlo 5 tun,
b)   druhé auto vezlo 6 tun,
c)   třetí auto vezlo 7,20 tun.
Matematická úloha – Odvoz materiálu

7. Náklad na vagónech

Vlak má 4 vagony. Každý vagon kromě prvního veze o 10 % více nákladu než vagon zapojený před ním.

Vypočítejte, o kolik procent více nákladu veze poslední vagon oproti druhému.
Řešení
Poslední (čtvrtý) vagon veze o 21 % více nákladu než druhý vagon.
Matematická úloha – Náklad na vagónech

8. Změna stran obdélníku

Délka původního obdélníku se zvětšila o 10 % a jeho šířka se o 10 % zmenšila. Tím vznikl nový obdélník.

a)   Vypočítejte, který z obdélníků má větší obsah.
b)   Zapište zlomkem, o jakou část je obsah většího trojúhelníku větší než menšího trojúhelníku.
Řešení
a)   Původní obdélník má větší obsah.
b)   Obsah původního obdélníku je o \( \frac{1}{99} \) větší než obsah nového obdélníku.
Matematická úloha – Změna stran obdélníku

9. Zvětšení stran čtverce

Délka všech stran čtverce se zvětšila o 30 %.

Vypočítejte, o kolik procent se zvětšil obsah čtverce.
Řešení
Obsah čtverce se zvětšil o 69 %.
Matematická úloha – Zvětšení stran čtverce

10. Dvojí sleva knihy

Kniha byla zlevněna o 20 % a pak znova o 20 %.

Vypočítejte, o kolik procent byla kniha celkově zlevněna.
Řešení
Kniha byla celkově zlevněna o 36 %.
Matematická úloha – Dvojí sleva knihy

11. Výdělek Karla, Libora a Marka

Marek si vydělal o 50 % víc než Karel a Libor o 50 % víc než Marek.

Vypočítejte, o kolik procent si Libor vydělal víc než Karel.
Řešení
Libor si vydělal o 125 % více než Karel.
Matematická úloha – Výdělek Karla, Libora a Marka

12. Změna rozměrů obdélníku

Obdélník měl rozměry stran 15 cm a 20 cm. První strana obdélníku se zmenšila o pětinu a druhá o 10 %.

Vypočítejte, o kolik procent se zmenšil obsah obdélníku.
Řešení
Obsah obdélníku se zmenšil o 28 %.
Matematická úloha – Změna rozměrů obdélníku

13. Odměna tří pracovníků

Odměnu 21 100 korun si 3 pracovníci rozdělili tak, že druhý dostal o 40 % více než první a třetí o 30 % více než druhý.

Vypočítejte, kolik korun dostal
a)   první pracovník,
b)   druhý pracovník,
c)   třetí pracovník.
Řešení
a)   První pracovník dostal 5 000 korun,
b)   Druhý pracovník dostal 7 000 korun,
c)   Třetí pracovník dostal 9 100 korun.
Matematická úloha – Odměna tří pracovníků

14. Praváci a leváci v místnosti

V místnosti je 200 lidí a z nich 1 % leváků, ostatní praváci.

Vypočítejte, kolik praváků musí odejít, aby leváků v místnosti byla 2 %.
Řešení
Musí odejít 100 praváků.

15. Sbírka autogramů

Tři kamarádky Eva, Lucka a Dana sbírají autogramy slavných. Lucka má o 10 % autogramů méně než Eva. Dana má o 5 autogramů více než Lucka. Celkem mají 89 autogramů.

Vypočítejte, kolik autogramů má
a)   Eva,
b)   Lucka,
c)   Dana.
Řešení
a)   Eva má 30 autogramů.
b)   Lucka má 27 autogramů.
c)   Dana má 32 autogramů.
Matematická úloha – Sbírka autogramů

16. Sáček s kuličkami

V sáčku je 880 kuliček, jen modré a červené. Červených je o 20 % více než modrých.

Vypočítejte, kolik je
a)   modrých kuliček,
b)   červených kuliček.
Řešení
a)   Modrých kuliček je 400.
b)   Červených kuliček je 480.
Matematická úloha – Sáček s kuličkami

17. Modely dopravních prostředků

V hračkářství prodávali modely aut, vlaků a letadel. Za minulý měsíc prodali celkem 3600 modelů. Vlaků prodali o 40 % více než letadel. Aut prodali o 50 % více než vlaků.

Vypočítejte, kolik za minulý měsíc prodali:
a)   aut,
b)   vlaků,
c)   letadel.
Řešení
a)   Aut 1680,
b)   vlaků 1120,
c)   letadel 800.
Matematická úloha – Modely dopravních prostředků

18. Napouštění bazénu

Bazén má délku 20 metrů, šířku 12 m a hloubku 3 metry. Napouštěl se dva dny.

Druhý den se napustilo o 25 % více než první den.

Vypočítejte, kolik m3 se napustilo:
a)   první den,
b)   druhý den.
Řešení
a)   První den se napustilo 320 m3 vody.
b)   Druhý den se napustilo 400 m3 vody.
Matematická úloha – Napouštění bazénu

19. Hrabání sněhu před školou

Pan školník měl shrabat sníh v prostoru před školou. První hodinu shrabal 40 %, druhou hodinu polovinu zbytku a třetí hodinu shrabal zbylých 240 m2.

Vypočítejte, kolik m2 má prostor před školou.
Řešení
Celková plocha před školou je 640 m2.
Matematická úloha – Hrabání sněhu před školou

20. Pavlova cesta

Pavel cestoval na výlet. 20 % cesty jel autobusem, 45 % cesty vlakem a zbylých 105 km autem.

Vypočítejte, kolik kilometrů celkem měřila cesta.
Řešení
Celá cesta měřila 300 km.
Matematická úloha – Pavlova cesta
 
12345