Úlohy: 61–80 / 106

61. Zmenšení pozemku

Delší rozměr obdélníkového pozemku byl zmenšen o jednu pětinu, kratší o jednu čtvrtinu.

Vypočítejte, o kolik procent se zmenšila plocha pozemku.
Řešení
Plocha pozemku se zmenšila o 40 procent.

62. Dělení platby za zakázku

Tři společníci dostali za provedenou zakázku zaplaceno 90000 Kč. 40 % z této částky stal materiál, 23 % že zbylé částky odvedli za pojištění a daně. Zbytek peněz si rozdělili v poměru 2:3:5.

Vypočítejte, jakou částku dostal každý ze společníků.
Řešení
První společník dostal 8 316 Kč, druhý společník dostal 12 474 Kč a třetí společník dostal 20 790 Kč.

63. Nákupní cena zboží

Zisk obchodníka je 20 % z nákupní ceny. Zboží prodal za 16 500 Kč.

Vypočítejte, jaká byla nákupní cena zboží.
Řešení
Nákupní cena zboží byla 13 750 Kč.

64. Vyvolávání k tabuli

Učitel vyvolával žáky k tabuli. Ve třídě bylo 25 žáků a pan učitel vyvolal Karla, Sylvu a Josefa.

Vypočtěte, kolik procent žáků třídy bylo dnes vyvoláno k tabuli.
Řešení
Dnes bylo vyvoláno 12 % žáků třídy.

65. Výpočet procent

Vypočítejte 120 % ze:
a)   200 Kč,
b)   1 200 Kč,
c)   5 000 Kč,
d)   13 000 Kč,
Řešení
a)   240
b)   1 440
c)   6 000
d)   15 600

66. Výpočet procent

Vypočítejte 1 % ze:
a)   200
b)   1 200
c)   5 000
d)   13 000
Řešení
a)   2
b)   12
c)   50
d)   130

67. Výpočet procent

Vypočítejte 20 % ze
a)   200
b)   1 200
c)   5 000
d)   13 000
Řešení
a)   40
b)   240
c)   1 000
d)   2 600

68. Válcová nádrž

Nádrž tvaru válce o průměru 100 cm je naplněná z 50 % a je v ní 78 500 l vody.

Vypočítejte, jaká je výška nádrže. (Zaokrouhlete na celé metry.)
Řešení
Výška nádrže je 50 m.

69. Vodní nádrž

Vodní nádrž má tvar válce s průměrem podstavy 3 metry a hloubkou 60 cm. Voda v nádrži dosahuje do 60 % výšky nádrže.

Vypočtěte, kolik hektolitrů vody je v nádrži. (Zapište na dvě desetinná místa.)
Řešení
V nádrži je 5,03 hektolitrů vody.

70. Oprava střechy věže

Střecha věže má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu a výškou 4 m a hranou podstavy 6 m. Zjistilo se, že je poškozeno 25 % krytiny na střeše.

Vypočtěte, kolik metrů čtverečních krytiny je potřeba k opravě střechy.
Řešení
K opravě je třeba 15 m2 krytiny.

71. Smíchání roztoků

Vypočtěte, v jakém poměru je třeba smíchat roztoky koncentrace 82 % a 54 %, abychom získali 76 % roztok.
Řešení
Roztoky je třeba smíchat v poměru 11:3.

72. Student u zkoušky

Při zkoušce si student náhodně vylosuje tři otázky ze 30 možných. K úspěšnému složení zkoušky musí všechny tři otázky správně zodpovědět. Student umí 70 % otázek.

Vypočtěte, jaká je pravděpodobnost, že student u zkoušky uspěje.
Řešení
Pravděpodobnost je 32,76 %.

73. První stupeň školy

Ve škole je na 1. stupni p prvňáků. Druháků je o 18 % méně než prvňáků. Třeťáků je o 7 více než druháků a čtvrťáků je dvakrát více než prvňáků a druháků dohromady.

Vyjádřete výrazem počet žáků na 1. stupni a výraz zjednodušte.
Řešení
Na prvním stupni je 6.28p+7 žáků.

74. Zvýšení platu

Plat pracovníka byl zvýšen o 8 % nyní je 14 580 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč byl původní plat.
Řešení
Původní plat byl 13 500 Kč.

75. Výrobní linky

V továrně se vyrábí 35 % výrobků na výrobní lince A, která vyrábí zmetky s pravděpodobností a 65 % výrobků na výrobní lince B, kde je pravděpodobnost zmetků .

Vypočtěte, jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný výrobek bude vadný?
Řešení
Pravděpodobnost zmetku je 2,65 %.

76. Účet v bance

Na účtu v bance bylo 6 600 Kč, za což byl na konci roku připsán úrok 330

Vypočtěte, kolik procent byla úroková míra.
Řešení
Úroková míra byla 5 %.

77. Procenta z grafu

V grafu jsou tmavou barvou vyznačeny části celku.

Určete, kolik procent znázorňují.
a)    Procenta z grafu
b)    Procenta z grafu
c)    Procenta z grafu
Řešení
a)   V grafu je znázorněno 50 %.
b)   V grafu je znázorněno 25 %.
c)   V grafu je znázorněno 75 %.

78. V divadle

V divadle je 60 % dospělých a zbytek dětí. Z dospělých je žen a 18 mužů.

Vypočtěte, kolik dětí je v divadle.
Řešení
V divadle je 20 dětí.

79. Zahradnické sázení

Zahradnice měly zasadit 200 sazenic. Lenka zasadila o 20 % více než Dana. Eva zasadila o 40 více než Dana. Zuzka zasadila toho co Dana.

Vypočtěte, kolik sazenic zasadila Dana.
Řešení
Dana zasadila 40 sazenic.

80. Odra

Délka Odry na území Česka je 42 % její délky v Polsku. Celková délka toku od pramene do moře je 1 165 km.

Vypočtěte a zaokrouhlete na celé kilometry, jaká je délka Odry na území Polska.
Řešení
Délka Odry na území Polska je 820 km.