Úlohy: 21–40 / 56

21. Násobení zlomků

Vypočítejte a zapište v základním tvaru:
a)   \[ \frac{8}{12} \cdot \frac{1}{5} = \]
b)   \[ \frac{3}{9} \cdot \frac{1}{11} = \]
c)   \[ \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9} = \]
d)   \[ \frac{8}{10} \cdot \frac{4}{7} = \]
e)   \[ \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{8} = \]
f)   \[ \frac{6}{14} \cdot \frac{2}{9} = \]
Řešení
a)   \[ \frac{2}{15} \]
b)   \[ \frac{1}{33} \]
c)   \[ \frac{2}{9} \]
d)   \[ \frac{16}{35} \]
e)   \[ \frac{3}{10} \]
f)   \[ \frac{2}{21} \]
g)   \[ \frac{1}{6} \]
Matematická úloha – Násobení zlomků

22. Bratrův věk

Bratr bude za 10 let třikrát starší než dnes.

Vypočítejte, kolik má dnes bratr let.
Řešení
Bratr má dnes 5 let.
Matematická úloha – Bratrův věk

23. Telefon na splátky

Tomáš si kupuje nový telefon. Cena telefonu je 12 000 Kč. Tomáš si ale nemůže dovolit zaplatit celou částku najednou, takže se rozhodne zaplatit telefon splátkově. Prodejce mu nabízí dvě možnosti splácení:

a) Záloha 3 000 Kč a 12 měsíčních splátek po 850 Kč.

b) 18 měsíčních splátek po 700 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč Tomáš zaplatí, pokud si zvolí:
a)   variantu a)
b)   variantu b)
Řešení
a)   Tomáš zaplatí 13 200
b)   Tomáš zaplatí 12 600
Matematická úloha – Telefon na splátky

24. Spoření Lucie

Lucie měla na účtu 10 000 Kč. Každý měsíc si na účet vkládala 500 Kč.

Jak dlouho jí potrvá, než si naspoří 20 000 Kč?
Řešení
Lucii spoření potrvá 20 měsíců.
Matematická úloha – Spoření Lucie

25. Jablka a banány

V supermarketu bylo k dispozici 75 kg jablek za cenu 45 Kč za kilogram a 60 kg banánů za cenu 65 Kč za kilogram.

Kolik by musel zákazník zaplatit, kdyby si koupil 3 kg jablek a 2 kg banánů?
Řešení
Zákazník by musel zaplatit 265 Kč.
Matematická úloha – Jablka a banány

26. Vstupenky do ZOO

Skupina dětí a dospělých se chystá na výlet do ZOO. Vstupné do ZOO je 180 Kč za dospělého a 100 Kč za dítě. Celkem je ve skupině 25 dětí a 10 dospělých.

Vypočítejte, jaká bude celková cena vstupného za celou skupinu.
Řešení
Celková cena vstupného za celou skupinu do ZOO bude 4 300 Kč.
Matematická úloha – Vstupenky do ZOO

27. Voda ve džbánu

Džbán obsahuje šálku vody. Jana nalila šálku vody do každé z 5 sklenic a šálku vody do jedné sklenice.

Vypočítejte, kolik vody zůstálo ve džbánu.
Řešení
Ve džbánu zůstalo šálku vody.
Matematická úloha – Voda ve džbánu

28. Aritmetické operace

Vypočítejte:
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   3
b)   269
c)   0
d)   100
Matematická úloha – Aritmetické operace

29. Čtverečky čokolády

Čokoláda má na šířku 6 čtverečků, na délku má o polovinu čtverečků více.

Vypočítejte, kolik čtverečků má celkem čokoláda.
Řešení
Čokoláda má celkem 54 čtverečků.
Matematická úloha – Čtverečky čokolády

30. Hod kostkou a mincí

Hodíme kostkou a pak hodíme tolikrát mincí, jaké číslo padlo na kostce.

Vypočítejte v procentech, jaká je pravděpodobnost, že padne na minci alespoň jednou hlava.
Řešení
Pravděpodobnost je 83,59 procent.
Matematická úloha – Hod kostkou a mincí

31. Piškoty s polevou

V balíčku je 5 piškotů s polevou.

Vypočítejte, kolik piškotů je ve 3, 6 a 9 takových balíčcích.
Řešení
Ve třech balíčcích je 15, v šesti balíčcích je 30 a v devíti balíčcích je 45 piškotů.
Matematická úloha – Piškoty s polevou

32. Tvorba výrobků

Vytvoření 4 výrobků trvá celkem 80 hodin. Každý výrobek vyrábějí stejně dlouho.

Vypočítejte, kolik hodin trvá vytvoření:
a)   1 výrobku
b)   2 výrobků
c)   5 výrobků
Řešení
a)   20 hodin
b)   40 hodin
c)   100 hodin
Matematická úloha – Tvorba výrobků

33. Výroba másla

Průměrně se ze 100 litrů mléka vyrobí 16 litrů smetany a ze 100 litrů smetany se vyrobí 20 litrů másla.

Vypočítejte, kolik litrů mléka je potřeba na výrobu 100 litrů másla.
Řešení
Na výrobu 100 litrů másla je potřeba 3 125 litrů mléka.
Matematická úloha – Výroba másla

34. Děti na škole v přírodě

Děti na škole v přírodě byly ubytovány v hotelu 17 dvoulůžkových a 25 třílůžkových pokojích. Další děti byly ubytovány v 8 chatkách. V každé chatce byl 1 čtyřlůžkový a 1 třílůžkový pokoj. Všechny pokoje a postele byly obsazeny.

Vypočítejte, kolik dětí bylo na škole v přírodě.
Řešení
Na škole v přírodě bylo 165 dětí.
Matematická úloha – Děti na škole v přírodě

35. Zahradník sází stromečky

Zahradník zasadil do řady 5 stromečků pravidelně 4 metry od sebe.

Vypočtěte, jak daleko je první stromeček od posledního.
Řešení
První stromeček je od posledního vzdálen 16 metrů.
Matematická úloha – Zahradník sází stromečky

36. Nehodící se číslo

Jsou dána čísla 9, 21, 31, 51, 57, 77, 93.

Určete, které z těchto čísel nepatří mezi ostatní.
Řešení
Mezi ostatní nepatří číslo 31.
Matematická úloha – Nehodící se číslo

37. Pěticiferná čísla

Jsou dané cifry 0, 1, 3, 4, 7.

Určete počet všech přirozených pěticiferných čísel, v nichž je každá z číslic alespoň jednou obsažena.
Řešení
Jde o 96 čísel.
Matematická úloha – Pěticiferná čísla

38. Pokladničky

Kamila má v pokladničce 90 Kč. Její kamarádka Eva má 5krát více.

Vypočtěte, o kolik korun víc má Eva.
Řešení
Eva má více o 360 Kč.
Matematická úloha – Pokladničky

39. Hodiny na brigádě

Brigádník má na stavbě odpracovat 50 hodin. Zatím pracoval 9 dní po třech hodinách a 3 dny po dvou hodinách.

Vypočítejte, kolik hodin ještě musí brigádník odpracovat.
Řešení
Brigádník ještě musí odpracovat 17 hodin.
Matematická úloha – Hodiny na brigádě

40. Rozdíl součtu a součinu

Vypočítejte rozdíl součtu a součinu čísel –7 a –2.
Řešení
–23
Matematická úloha – Rozdíl součtu a součinu