Úlohy: 21–40 / 46

21. Dělení platby za zakázku

Tři společníci dostali za provedenou zakázku zaplaceno 90000 Kč. 40 % z této částky stal materiál, 23 % že zbylé částky odvedli za pojištění a daně. Zbytek peněz si rozdělili v poměru 2:3:5.

Vypočítejte, jakou částku dostal každý ze společníků.
Řešení
První společník dostal 8 316 Kč, druhý společník dostal 12 474 Kč a třetí společník dostal 20 790 Kč.

22. Maso během diety

Paní Tučná chce zhubnout v lednici má maso o hmotnosti kilogramu. Paní Tučná má však povoleno sníst v rámci diety pouze kilogramu masa.

Vypočítejte, jakou část masa může paní Tučná sníst, aby dodržela svoji dietu.
Řešení
Paní Tučná může sníst 3/4 masa.

23. Pizza v krabicích

Na stole jsou dvě krabice pizzy stejné velikosti. V jedné krabici je pizzy a ve druhé pizzy. Potom kuchař rozdělí obě pizzy na dílky tak, že jeden dílek je pizzy.

Určete, kolik kousků pizzy bylo v krabicích.
Řešení
V krabicích bylo 10 kousků pizzy.

24. Věk papouška

Za 10 let bude papoušek 3krát starší než dnes.

Vypočítejte, kolik let je starý papoušek.
Řešení
Papoušek je starý 5 let.

25. Rozřezané desky

Truhlář má tři desky dlouhé 360 cm, 27 dm a 450 cm. Chce z nich nařezat stejně dlouhé desky tak, aby nezůstaly žádné zbytky.

Vypočítejte, jaká bude délka desky, aby byla co nejdelší.
Řešení
Nejdelší délka desek bude 90 cm.

26. Sbírání malin

Petra, Jana a Martin nasbírali maliny v poměru 3:4:2 . Petra nasbírala 4,50 litrů malin.

Vypočítejte, kolik litrů malin nasbírali dohromady Jana a Martin.
Řešení
Jana a Martin nasbírali dohromady 9 litrů malin.

27. Vyplacené částky

Pokladník má vyplatit následující částky:

369 Kč, 1 426 Kč, 694 Kč, 1 242 Kč, 858 Kč a 219 Kč.

Vypočtěte, kolik stokorunových bankovek objedná v bance, aby mohl vyplatit každou částku přesně a podle možnosti v největších bankovkách a mincích.
Řešení
Pokladník objedná 3 stokorunové bankovky.

28. Rybičky v akváriu

Na jednu rybičku v akváriu je doporučené mít 3 litry vody. Akvárium má rozměry dna 80 × 50 cm a výškou 45 cm. Hladina vody sahá do výšky 5 cm pod horní okraj akvária.

Vypočítejte, jaký maximální počet rybiček je doporučené chovat v tomto akváriu.
Řešení
V akváriu je doporučené chovat maximálně 53 rybiček.

29. Dělení tyče

Tyč je dlouhá 3 m.

Určete, kolik cm budou dlouhé její části při rozdělení v poměru 1:5.
Řešení
Kratší část je dlouhá 50 cm, delší 250 cm

30. Obložení stěny

Vypočtěte, kolik čtvercových dlaždic o délce strany 10 cm je třeba na obložení stěny 2,40 m dlouhé a 1,60 m vysoké?
Řešení
Je potřeba 384 dlaždic.

31. Řezání tyčí

Tři tyče o délkách 24 dm, 3 m a 160 cm mají být rozřezány na stejně dlouhé části tak, aby byly co nejdelší.

Vypočtěte, kolik cm měří jedna část.
Řešení
Jedna část měří 20 cm.

32. Pravidelný šestiúhelník

Je dán pravidelný šestiúhelník ABCDEF.

Určete velikost úhlu AFC.
Řešení
Velikost úhlu AFC = 60 °

33. Povinné minimální rezervy

Vypočtěte jaké minimální množství peněz musí banka držet v hotovosti z vkladu 5 500 €, jestliže úroveň povinných minimálních rezerv je 2,15 %. (Výsledek zapište na dvě desetinná místa.)
Řešení
Povinné minimální rezervy činí 118,25 €.

34. Sestavení krychle

Vypočtěte, z kolika krychlí o hraně 5 cm lze vytvořit krychli o hraně 25 cm.
Řešení
Lze to z 125 krychlí.

35. Porovnání čísel

Vypočtěte, kolikrát větší je číslo 0,05 než součet čísel 0,01 a 0,00.
Řešení
Je větší 5krát.

36. Kolikrát je větší

Určete, kolikrát je větší je dvojnásobek jedné třetiny než jedna devítina.
Řešení
Je větší 6krát.

37. Porovnání mocnin

Určete, kolikrát je větší rozdíl druhých mocnin čísel 4 a 2 než druhá mocnina jejich rozdílu (v uvedeném pořadí).
Řešení
Je větší 3krát.

38. Kolikrát je menší

Vypočtěte, kolikrát je druhá mocnina čísla menší než .
Řešení
Je menší 10krát.

39. Kolikrát je menší zlomek

Vypočtěte, kolikrát menší je 10 stotisícin než 5 desetisícin.
Řešení
Je menší 5krát.

40. Po sobě jdoucí čísla

Součet pěti po sobě jdoucích přirozených čísel je 555.

Vypočtěte, jaké je nejmenší z těchto čísel.
Řešení
Nejmenší číslo je 109.