Matikář - kategorie úloh

Úlohy: 1–20 / 144

12 3 4 5

Přehled ročníků

1. Jízdní kola a tříkolky

V prodejně mají 6 jízdních kol a 5 tříkolek.

Vypočítejte, kolik mají jízdní kola a tříkolky v prodejně dohromady kol.

Řešení

Jízdní kola a tříkolky v prodejně mají dohromady 27 kol.

2. Absolutní hodnota

Vypočítejte

a) $|(8 - 5) \cdot (-4)| + |7 - 3| =$

b) $|9 + (6 \cdot (-2))| + |3 - 8| =$

c) $|(-5) - (3 \cdot 4)| + |7 - 9| =$

d) $|2 \cdot (10 + (-1))| + |(-6) - 4| =$

e) $|-9 - (-13)| + |(-4) - (-7)| =$

f) $|(-2) \cdot (-5 - 3)| + |(-9) - (-12)| =$

Řešení

a) 16

b) 8

c) 19

d) 28

e) 7

f) 19

3. Absolutní hodnota

Vypočítejte

a) $|(-5) - 8| + |(-3) + 2| =$

b) $|(-2) \cdot (4 - 7)| + |9 - 6| =$

c) $|10 - (4 \cdot (-3))| + |2 - 5| =$

d) $|7 + (9 - (-12))| + |6 - 2| =$

e) $|3 - (5 \cdot (-2))| + |(-8) - 11| =$

f) $|6 \cdot (2 + (-1))| + |4 - 9| =$

Řešení

a) 14

b) 9

c) 5

d) 32

e) 32

f) 11

4. Aritmetický průměr šesti čísel

Aritmetický průměr šesti čísel je 80. Prvních pět čísel je 55, 74, 11, 87 a 69.

Určete šesté číslo.

Řešení

Šesté číslo je 184.

5. Zkrácení prkna

Prkno dlouhé $4 \frac{1}{2}$ m bylo zkráceno o $3 \frac{1}{6}$ m.

Vypočítejte, jak dlouhé bylo prkno po odříznutí.

Řešení

Prkno bylo dlouhé $1 \frac{1}{3}$ m.

6. Vlastnosti rovnoramenného trojúhelníku

V rovnoramenném trojúhelníku je délka ramene 25 cm, výška trojúhelníku je 24 cm.

Vypočítejte:

a) délku základny v centimetrech,

b) obvod trojúhelníku v centimetrech,

c) obsah trojúhelníku v centimetrech čtverečných.

Řešení

a) Délka základny je 14 cm.

b) Obvod trojúhelníku je 64 cm.

c) Obsah trojúhelníku je 168 cm².

7. Petr zaplatil

Tomáš zaplatil za 12 koláčů 288 Kč.

Vypočítejte, kolik by zaplatil za 15 stejných koláčů.

Řešení

Tomáš by zaplatil 360 Kč.

8. Pět hodů mincí

Vypočítejte, jaká je pravděpodobnost, že při hodu mincí 5× po sobě padne hlava. (Výsledek zapište ve tvaru zlomku.)

Řešení

Pravděpodobnost je $\frac{1}{32}$ .

Soňa obdržela zaplaceno 150 Kč za hodinu a 70 Kč za Každou odpracovanou hodinu nad 40 hodin týdně. V pondělí odpracovala 12 hodin, v úterý 7 hodin, ve středu 9 hodin, ve čtvrtek 8 hodin a v pátek 10 hodin.

Vypočítejte, jaká byla celková mzda Soni za týden.

Řešení

Celková mzda Soni za celý týden byla 7 320 Kč.

10. Stoupání železniční tratě

Železniční trať má v úseku 1,50 kilometru převýšení 22,50 metru.

Vypočítejte v promile stoupání železniční tratě.

Řešení

Železniční trať má stoupání 15 promile.

11. Lenčiny kuličky

Lenka má 180 kuliček. $\frac{4}{15}$ z nich je modrých, $\frac{5}{12}$ červených, $\frac{1}{6}$ zelených a zbytek žlutých.

Vypočítejte, kolik má Lenka žlutých kuliček.

Řešení

Lenka tedy má 27 žlutých kuliček.

12. Řezání dřevěné tyče

Dřevěná tyč byla rozřezána na tři části. První část měřila jednu třetinu délky, druhá jednu třetinu zbytku a třetí část 20 cm.

Vypočítejte:

a) v cm původní délku tyče,

b) v cm délky jednotlivých částí.

Řešení

a) Původní délka tyče byla 45 cm.

b) První část měřila 15 cm, druhá část 10 cm a třetí část 20 cm.

13. Jablka a banány

V supermarketu bylo k dispozici 75 kg jablek za cenu 45 Kč za kilogram a 60 kg banánů za cenu 65 Kč za kilogram.

Kolik by musel zákazník zaplatit, kdyby si koupil 3 kg jablek a 2 kg banánů?

Řešení

Zákazník by musel zaplatit 265 Kč.

14. Vstupenky do ZOO

Skupina dětí a dospělých se chystá na výlet do ZOO. Vstupné do ZOO je 180 Kč za dospělého a 100 Kč za dítě. Celkem je ve skupině 25 dětí a 10 dospělých.

Vypočítejte, jaká bude celková cena vstupného za celou skupinu.