Úlohy: 1–20 / 142

12345
Přehled ročníků

1. Předání peněz

Adam, Boris a Cyril měli celkem 1 500 korun. Adam dal Cyrilovi 150 korun. Cyril Borisovi 80 korun a Boris Adamovi 90 korun.

Poté měli všichni tři stejně.

Vypočítejte, kolik korun měl na začátku
a)   Adam,
b)   Boris,
c)   Cyril.
Řešení
a)   Adam měl na začátku 560 korun.
b)   Boris měl na začátku 510 korun.
c)   Cyril měl na začátku 430 korun.

2. Operace s opačným číslem

Vypočítejte, které číslo dostaneme, když od čísla opačného k číslu minus čtyři odečteme 2 a výsledek vynásobíme minus pěti.
Řešení
Hledané číslo je -10.
Matematická úloha – Operace s opačným číslem

3. Dělení se zbytkem 1

Vypočítejte následující úlohy:
a)   \( 1234 : 45 = \)
b)   \( 2468 : 78 = \)
c)   \( 3571 : 56 = \)
d)   \( 4825 : 34 = \)
e)   \( 5921 : 67 = \)
f)   \( 8143 : 89 = \)
g)   
Řešení
a)   27 zbytek 19
b)   31 zbytek 50
c)   63 zbytek 43
d)   141 zbytek 1
e)   88 zbytek 25
f)   91 zbytek 52
Matematická úloha – Dělení se zbytkem 1

4. Součin dvouciferných čísel 2

Vypočítejte následující úlohy:
a)   \( 34 \cdot 42 = \)
b)   \( 46 \cdot 35 = \)
c)   \( 58 \cdot 47 = \)
d)   \( 63 \cdot 39 = \)
e)   \( 72 \cdot 48 = \)
f)   \( 81 \cdot 53 = \)
Řešení
a)   1428
b)   1610
c)   2726
d)   2457
e)   3456
f)   4293
Matematická úloha – Součin dvouciferných čísel 2

5. Součin dvouciferných čísel 1

Vypočítejte následující úlohy:
a)   \( 12 \cdot 15 = \)
b)   \( 23 \cdot 11 = \)
c)   \( 34 \cdot 21 = \)
d)   \( 45 \cdot 12 = \)
e)   \( 56 \cdot 14 = \)
f)   \( 67 \cdot 13 = \)
Řešení
a)   180
b)   253
c)   714
d)   540
e)   784
f)   871
Matematická úloha – Součin dvouciferných čísel 1

6. Dělení do sta 2

Vypočítej následující úlohy:
a)   \( 54 : 6 = \)
b)   \( 63 : 7 = \)
c)   \( 72 : 9 = \)
d)   \( 81 : 9 = \)
e)   \( 56 : 8 = \)
f)   \( 64 : 8 = \)
Řešení
a)   9
b)   9
c)   8
d)   9
e)   7
f)   8
Matematická úloha – Dělení do sta 2

7. Dělení do sta 1

Vypočítej následující úlohy:
a)   \( 18 : 3 \) =
b)   \( 21 : 7 \) =
c)   \( 16 : 2 \) =
d)   \( 27 : 9 \) =
e)   \( 14 : 7 \) =
f)   \( 36 : 6 \) =
Řešení
a)   6
b)   3
c)   8
d)   3
e)   2
f)   6
Matematická úloha – Dělení do sta 1

8. Sčítání dvouciferných čísel 3

Vypočítejte úlohy:
a)   65 + 27 =
b)   48 + 39 =
c)   53 + 18 =
d)   76 + 24 =
e)   82 + 17 =
f)   69 + 31 =
Řešení
a)   92
b)   87
c)   71
d)   100
e)   99
f)   100
Matematická úloha – Sčítání dvouciferných čísel 3

9. Sčítání dvouciferných čísel 2

Vypočítejte úlohy:
a)   62 + 47 =
b)   85 + 39 =
c)   73 + 18 =
d)   49 + 56 =
e)   77 + 44 =
f)   68 + 25 =
Řešení
a)   109
b)   124
c)   91
d)   105
e)   121
f)   93
Matematická úloha – Sčítání dvouciferných čísel 2

10. Sčítání dvouciferných čísel 1

Vypočítejte úlohy:
a)   47 + 36 =
b)   58 + 29 =
c)   62 + 18 =
d)   73 + 47 =
e)   84 + 56 =
f)   91 + 32 =
Řešení
a)   83
b)   87
c)   80
d)   120
e)   140
f)   123
Matematická úloha – Sčítání dvouciferných čísel 1

11. Po sobě jdoucí čísla

Součet pěti po sobě jdoucích sudých čísel je -10 .

Určete nejvyšší z čísel.
Řešení
Nejvyšší z těchto čísel je 2.
Matematická úloha – Po sobě jdoucí čísla

12. Hodnota výrazu

Vypočítej hodnotu výrazu y = 3x2 – 2x + 3 pro:
a)   x = -2,
b)   x = 1,
c)   x = 0,
d)   x = 0,50.
Řešení
a)   19
b)   -2
c)   3
d)   2,75
Matematická úloha – Hodnota výrazu

13. Oslava narozenin tety a srýce

Strýc Anety má narozeniny ve stejný den v roce jako Anetčina teta. Strýc je starší než teta, ne však o víc než o 10 let, a oba jsou plnoletí (starší než 18 let). Na poslední oslavě jejich narozenin si Aneta uvědomila, že když vynásobí jejich oslavované věky a výsledný součin ještě vynásobí počtem psů, kteří se na oslavě sešli, dostane číslo 2 024.

Určete. kolik psů mohlo být na této oslavě. (Uveďte všechny možnosti.)
Řešení
Na oslavě může být 1 pes nebo 4 psi.
Matematická úloha – Oslava narozenin tety a srýce

14. Trika a sukně

Karolína si koupila 5 trik a 2 mikiny. Jedno triko stálo 250 Kč. Karolína celkem zaplatila 2 210 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč stála jedna mikina.
Řešení
Jedna mikina stála 480 Kč.
Matematická úloha – Trika a sukně

15. Jízdní kola a tříkolky

V prodejně mají 6 jízdních kol a 5 tříkolek.

Vypočítejte, kolik mají jízdní kola a tříkolky v prodejně dohromady kol.
Řešení
Jízdní kola a tříkolky v prodejně mají dohromady 27 kol.
Matematická úloha – Jízdní kola a tříkolky

16. Absolutní hodnota

Vypočítejte
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
Řešení
a)   16
b)   8
c)   19
d)   28
e)   7
f)   19
Matematická úloha – Absolutní hodnota

17. Absolutní hodnota

Vypočítejte
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
Řešení
a)   14
b)   9
c)   5
d)   32
e)   32
f)   11
Matematická úloha – Absolutní hodnota

18. Aritmetický průměr šesti čísel

Aritmetický průměr šesti čísel je 80. Prvních pět čísel je 55, 74, 11, 87 a 69.

Určete šesté číslo.
Řešení
Šesté číslo je 184.
Matematická úloha – Aritmetický průměr šesti čísel

19. Zkrácení prkna

Prkno dlouhé m bylo zkráceno o m.

Vypočítejte, jak dlouhé bylo prkno po odříznutí.
Řešení
Prkno bylo dlouhé m.
Matematická úloha – Zkrácení prkna

20. Vlastnosti rovnoramenného trojúhelníku

V rovnoramenném trojúhelníku je délka ramene 25 cm, výška trojúhelníku je 24 cm.

Vypočítejte:
a)   délku základny v centimetrech,
b)   obvod trojúhelníku v centimetrech,
c)   obsah trojúhelníku v centimetrech čtverečných.
Řešení
a)   Délka základny je 14 cm.
b)   Obvod trojúhelníku je 64 cm.
c)   Obsah trojúhelníku je 168 cm².
Matematická úloha – Vlastnosti rovnoramenného trojúhelníku
 
12345