Úlohy: 241–260 / 335

1112131415
Přehled ročníků

241. Sbírání malin

Petra, Jana a Martin nasbírali maliny v poměru 3:4:2 . Petra nasbírala 4,50 litrů malin.

Vypočítejte, kolik litrů malin nasbírali dohromady Jana a Martin.
Řešení
Jana a Martin nasbírali dohromady 9 litrů malin.
Matematická úloha – Sbírání malin

242. Povrch a objem kvádru

Je dán kvádr s rozměry 54,50 cm, 12,70 cm, 32,30 cm.

a)   Vypočtěte v dm čtverečních povrch kvádru.
b)   Vypočtěte v dm krychlových objem kvádru. (Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
a)   Povrch kvádru je 57,25 dm2.
b)   Objem kvádru je 22,36 dm2.
Matematická úloha – Povrch a objem kvádru

243. Střední příčka lichoběžníku

Obsah lichoběžníku je 111,80 cm2 a jeho výška 6,50 cm.

Vypočítejte v cm délku střední příčky lichoběžníku.
Řešení
Velikost střední příčky lichoběžníku je 17,20 cm.
Matematická úloha – Střední příčka lichoběžníku

244. Průměrná denní teplota

Teplota během dne byla pravidelně měřena. Ráno byla teplota -3 °C. Ve poledne teplota vystoupila na 12 °C. Po setmění teplota opět klesla na -6 °C.

Vypočtěte ve °C, jaká byla průměrná denní teplota.
Řešení
Průměrná denní teplota byla 3,75 °C.
Matematická úloha – Průměrná denní teplota

245. Plechovky na polici

Plechovky jsou na polici vystavené tak, že ve spodní řadě je 28 plechovek a v každé další řadě o 3 plechovky méně. Na polici je devět řad.

a)   Vypočtěte, kolik plechovek je v 9 řadě.
b)   Vypočtěte, kolik plechovek je celkově vystaveno na polici.
Řešení
a)   Počet plechovek v deváté řadě je 4 .
b)   Celkově je vystaveno 144 plechovek.
Matematická úloha – Plechovky na polici

246. Obsah kosočtverce

Obvod kosočtverce, který má délky úhlopříček v poměru 3:4 je 40 cm.

Vypočtěte, kolik cm2 je jeho obsah.
Řešení
Obsah kosočtverce je 96 cm2
Matematická úloha – Obsah kosočtverce

247. Objem kvádru

Kvádr má délku 12 cm, šířku 0,60 dm. Výška má stejnou velikost jako hrana krychle, jejíž objem je 64 cm3.

Vypočítejte objem kvádru v cm3.
Řešení
Objem kvádru je 288 cm3
Matematická úloha – Objem kvádru

248. Výlet

Výletník šel po dobu 3 hodin rychlostí 4 km/h. Z důvodu zhoršujícího se počasí přidal do kroku a další hodinu a půl šel rychlostí 7 km/h. V závěru jeho výletu začalo pršet, tak se rozběhl a 30 minut běžel rychlostí 20 km/h.

Vypočtěte, jaká byla jaká byla jeho průměrná rychlost za celý výlet.
Řešení
Průměrná rychlost výletníka za celý výlet byla 6,50 km/hod.
Matematická úloha – Výlet

249. Odmocnina neznámého čísla

Druhá odmocnina z neznámého čísla se rovná druhé mocnině čísla 2.

Vypočítejte neznámé číslo.
Řešení
Neznámé číslo je 16.
Matematická úloha – Odmocnina neznámého čísla

250. Válcová nádrž

Nádrž tvaru válce o průměru 100 cm je naplněná z 50 % a je v ní 78 500 l vody.

Vypočítejte, jaká je výška nádrže. (Zaokrouhlete na celé metry.)
Řešení
Výška nádrže je 50 m.
Matematická úloha – Válcová nádrž

251. Trojúhelník v ciferníku

Trojúhelník spojuje na ciferníku cifry 2, 7 a 9.

Vypočítejte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku. (Zapište vzestupně podle velikosti.)
Řešení
Úhly mají velikosti 30 °, 75 ° a 75 °.
Matematická úloha – Trojúhelník v ciferníku

252. Vodní nádrž

Vodní nádrž má tvar válce s průměrem podstavy 3 metry a hloubkou 60 cm. Voda v nádrži dosahuje do 60 % výšky nádrže.

Vypočtěte, kolik hektolitrů vody je v nádrži. (Zapište na dvě desetinná místa.)
Řešení
V nádrži je 5,03 hektolitrů vody.
Matematická úloha – Vodní nádrž

253. Sestrojte lichoběžník

Je dán lichoběžník ABCD (AB||CD):

|AB| = 7 cm

|BC| = 3,50 cm

|CD| = 4 cm

A velikost úhlu ABC = 60°

Proveďte náčrt, popis konstrukce a sestrojte lichoběžník ABCD.
Řešení
Matematická úloha – Sestrojte lichoběžník

254. Objem krabice

Krabice má výšku 55 cm a šířku 40 cm. Objem krabice je 180 litrů.

Vypočtěte
a)   a na dvě desetinná místa zapište, kolik cm měří délka krabice,
b)   kapacitu krabice v cm3.
Řešení
a)   Délka krabice je 81,82 cm.
b)   Objem krabice je 180 000 cm3
Matematická úloha – Objem krabice

255. Náhodné autobusy

Ve městě Náhoda zrušily jízdní řády a autobusy MHD jezdí zcela náhodně. Představte si, že stojíte na zastávce, na které zastavuje 5 autobusů s čísly 12, 14, 15, 21 a 27 a vy se dvěma z nich můžete dostat domů.

Vypočtěte v procentech:
a)   jaká je pravděpodobnost, že se můžete dostat domů hned prvním autobusem, který přijede,
b)   jaká je pravděpodobnost, že se nemůžete dostat domů hned prvním autobusem, který přijede,
c)   jaká je pravděpodobnost, že jako první přijede autobus, jehož číslo je dělitelné třemi.
Řešení
a)   Pravděpodobnost je 40 %.
b)   Pravděpodobnost je 60 %.
c)   Pravděpodobnost je 80 %.
Matematická úloha – Náhodné autobusy

256. Zvýšení platu

Plat pracovníka byl zvýšen o 8 % nyní je 14 580 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč byl původní plat.
Řešení
Původní plat byl 13 500 Kč.
Matematická úloha – Zvýšení platu

257. Převoz zlatých cihel

Je potřeba převézt zlaté cihly o rozměrech 20 × 15 × 8 cm autem, které má nosnost 3,5 t.

Hustota zlata je 19,3 .

Vypočtěte, kolik zlatých cihel auto uveze.
Řešení
Auto uveze 75 zlatých cihel.
Matematická úloha – Převoz zlatých cihel

258. Rybičky v akváriu

Na jednu rybičku v akváriu je doporučené mít 3 litry vody. Akvárium má rozměry dna 80 × 50 cm a výškou 45 cm. Hladina vody sahá do výšky 5 cm pod horní okraj akvária.

Vypočítejte, jaký maximální počet rybiček je doporučené chovat v tomto akváriu.
Řešení
V akváriu je doporučené chovat maximálně 53 rybiček.
Matematická úloha – Rybičky v akváriu

259. Palačinky

Palačinku si můžete dát s malinovou, jahodovou, nebo jablečnou náplní. Můžete si ji dát bez polevy, s karamelovou, nebo čokoládovou polevu. Také si můžete nebo nemusíte dát na palačinku šlehačku.

Vypočtěte, kolika různými způsoby je možné si dát palačinku.
Řešení
Palačinku si můžete dát 18 různými způsoby.
Matematická úloha – Palačinky

260. V železářství

V železářství prodávali 1 kg hřebíků za 400 Kč a 1 kg vrutů za 800 Kč. Celkem prodali 5 kg a utržili 3 200 Kč.

Vypočtěte, kolik kg hřebíků a kolik kg vrutů v železářství prodali.
Řešení
V železářství prodali v 2 kg hřebíků a 3 kg vrutů.
Matematická úloha – V železářství
 
1112131415