Úlohy: 201–220 / 267

201. Cena látky

Tři metry prvního druhu látky a čtyři metry druhého druhu látky stojí celkem 1 420 Kč, přičemž metr druhého druhu je o 110 Kč dražší než metr prvního druhu látky.

Vypočítejte, kolik stojí metr každého druhu látky.
Řešení
Metr prvního druhu látky stojí 140 Kč a metr druhého druhu látky stojí 250 Kč.

202. Zdražení zájezdu

Zájezd byl zdražen o šestinu a po zdražení stál 4 200 Kč.

Vypočítejte, kolik stál zájezd před zdražením.
Řešení
Před zdražením stál zájezd 3 600 Kč.

203. Sardinky a paštiky

Maminka koupila k večeři jedny sardinky a tři paštiky. Zaplatila celkem 129 Kč. Babička zaplatila za dvoje sardinky a čtyři paštiky 202 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí sardinky a kolik paštika.
Řešení
Sardinky stojí 45 Kč a paštika 28 Kč.

204. Směs zboží

Smísí-li se 5 kg dražšího a 10 kg levnějšího zboží, má směs cenu 220 Kč za 1 kg. Cena za jeden kilogram obou zboží se liší o 30 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí 1 kg dražšího a 1 kg levnějšího zboží.
Řešení
Kilogram levnějšího zboží stojí 210 Kč, kilogram dražšího zboží stojí 240 Kč.

205. Auto a motorka

Z krajského města vyjede v 9 hodin 30 minut automobil rychlostí 40 km/hod. V 11 hod. téhož dopoledne za ním vyjede motocykl rychlostí 60 km/hod.

Vypočítejte:
a)   kdy motocykl dohoní automobil,
b)   jak daleko od krajského města se obě vozidla setkají.
Řešení
a)   Motocykl dohoní automobil ve 14 hodin.
b)   Motocykl dohoní automobil 180 kilometrů od krajského města.

206. Tyčinky a džus

5 krabiček slaných tyčinek a 3 láhve džusu stojí 276 Kč. 3 krabičky slaných tyčinek a 2 láhve džusu stojí 176 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč stojí 2 krabičky slaných tyčinek a jednu láhev džusu.
Řešení
2 krabičky slaných tyčinek a jedna láhev džusu stojí 100 Kč.

207. Seriál, pohádka a dokumentární film

Seriál je o 15 minut kratší než pohádka, ale o 20 minut delší než dokumentární film. Všechny tři pořady trvají dohromady 175 minut.

Vypočítejte, jak dlouho trvá každý z pořadů.
Řešení
Seriál trvá 60 minut, pohádka trvá 75 minut a dokumentární film trvá 40 minut.

208. Tři bratři

Adam je o 8 let starší než Bertík, Bertík je o 2 roky starší než Cyril. Dohromady je chlapcům 27 let.

Vypočítejte, kolik let je každému z chlapců.
Řešení
Adamovi je 15 let, Bertíkovi je 7 let a Cyrilovi je 5 let.

209. Přelévání mléka

Ve dvou konvích je dohromady 20 litrů mléka. Přelijeme-li z první konve šestinu objemu mléka do druhé konve, bude v obou konvích stejné množství mléka.

Vypočítejte, kolik mléka je v každé konvi.
Řešení
V první konvi je 12 litrů mléka a ve druhé je 8 litrů mléka.

210. Dvě čísla

Součet dvou čísel je 120. Tři sedminy prvního se rovnají třem pětinám druhého.

Určete obě čísla.
Řešení
První číslo je 70, druhé číslo je 50.

211. Hotelové pokoje

V hotelu je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků. Některé pokoje jsou třílůžkové, některé čtyřlůžkové. Určete, kolik pokojů je třílůžkových a kolik dvoulůžkových, jsou-li všechny pokoje plně obsazeny.

Vypočítejte, kolik je v hotelu třílůžkových a kolik čtyřlůžkových pokojů.
Řešení
V hotelu je 21 třílůžkových a 29 čtyřlůžkových pokojů.

212. Parník a člun

V 6 hodin 30 minut vyplul z přístavu parník plující rychlostí 12 km/hod. Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový člun, který plul konstantní rychlostí 40 km/hod.

Vypočtěte:
a)   v kolik hodin dohonil člun parník,
b)   po kolika kilometrech dohonil člun parník.
Řešení
a)   Člun dohonil parník v 11 hodin
b)   Člun dohonil parník po 60 kilometrech.

213. Matka a dcera

Matce a dceři je dohromady 34 let. Před dvěma roky byla matka pětkrát starší než dcera.

Vypočítejte, kolik let je matce a kolik dceři.
Řešení
Matce je 27 let a dceři je 7 let.

214. Barva v kanystrech

V dílně potřebovali 200 litrů barvy do kanystrů. K dispozici byly pětilitrové a sedmilitrové kanystry. Barvou bylo naplněno 30 kanystrů.

Vypočítejte, kolik kterých kanystrů bylo použito.
Řešení
Bylo použito 5 pětilitrových a 25 sedmilitrových kanystrů.

215. Jahody a maliny

Maminka s babičkou šly nakoupit na trh. Maminka koupila 2 kg jahod a 3 kg malin a platila 540 Kč. Babička koupila o 1 kg jahod vice a o 0,5 kg malin méně než maminka a platila o 70 Kč více než ona.

Kolik stálo 1 kg jahod a 1 kg malin.
Řešení
Jeden kilogram jahod stál 120 Kč a kilogram malin stál 100 Kč.

216. Slepice a králíci

Na dvoře jsou slepice a králíci. Mají dohromady 35 hlav a 94 nohy. Kolik je kterých

Vypočítejte, kolik je slepic a kolik králíků.
Řešení
Slepic je 23 a králíků je 12.

217. Dělení bonbónů

Martina a Alena mají dohromady 114 bonbónů. Martina má 5krát více než Alena.

Vypočítejte, kolik bonbónů má Martina a kolik Alena.
Řešení
Martina má 95 bonbónů a Alena 19 bonbónů.

218. Jízda automobilu po okruhu

Automobil projel jeden okruh neznámou stálou rychlostí, další dva stejné okruhy stálou rychlostí 72 km/hod. Celková průměrná rychlost byla 36 km/hod.

Určete rychlost, kterou automobil projel poprvé okruh.
Řešení
Automobil projel poprvé okruh rychlostí 18 km/hod.

219. Míchání roztoku

Určete, kolik 30% a kolik 80% roztoku musíme smíchat pro získání 2,5 litru 40% roztoku.
Řešení
Musíme smíchat 2 litry 30% roztoku a 0,50 litru 80% roztoku.

220. Dělení tyčinek

Martin měl třikrát více tyčinek než Arnošt, což bylo o 38 tyčinek víc.

Vypočítejte, kolik tyčinek měl Martin a kolik Arnošt.
Řešení
Martin měl 57 tyčinek a Arnošt 19.