Úlohy: 21–40 / 49

21. Nejrychlejší a nejpomalejší

Matyáš doběhl na běžeckém závodě jako šestý nejrychlejší a jako osmý nejpomalejší.

Vypočítejte, kolik závodníků běželo závod.
Řešení
Běžecký závod běželo 13 závodníků.

22. Prodej mouky

Prodavač prodal 27 kg hladké mouky a třikrát méně hrubé mouky.

Vypočítejte, kolik kilogramů mouky prodal prodavač celkem.
Řešení
Prodal prodavač celkem 36 kilogramů mouky.

23. Děti na škole v přírodě

Děti na škole v přírodě byly ubytovány v hotelu 17 dvoulůžkových a 25 třílůžkových pokojích. Další děti byly ubytovány v 8 chatkách. V každé chatce byl 1 čtyřlůžkový a 1 třílůžkový pokoj. Všechny pokoje a postele byly obsazeny.

Vypočítejte, kolik dětí bylo na škole v přírodě.
Řešení
Na škole v přírodě bylo 165 dětí.

24. Sčítance

Součet dvou čísel je 17 500 a první sčítanec je 7 900?

Vypočítejte druhý sčítanec.
Řešení
Druhý sčítanec je 9 600.

25. Pět sčítanců

Každý ze tří sčítanců je o 5 větší než předchozí. Součet všech je 78.

Vypočítejte nejmenšího z pěti sčítanců.
Řešení
Nejmenší z pěti sčítanců je 16.

26. Absolutní hodnota

Vypočítejte
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   2
b)   
c)   5
d)   -7

27. Aritmetická posloupnost

V aritmetické posloupnosti je dáno a1=4, Sn=589, d=3.

Vypočtěte, kolik členů má aritmetická posloupnost.
Řešení
Aritmetická posloupnost má 19 členů.

28. Rozdíl součtu a součinu

Vypočítejte rozdíl součtu a součinu čísel –7 a –2.
Řešení
–23

29. Hrušky

Filip má 8 hrušek. Filip má o 5 hrušek méně než Radek.

Vypočítejte, kolik hrušek mě Radek.
Řešení
Radek má 13 hrušek.

30. Vyplacené částky

Pokladník má vyplatit následující částky:

369 Kč, 1 426 Kč, 694 Kč, 1 242 Kč, 858 Kč a 219 Kč.

Vypočtěte, kolik stokorunových bankovek objedná v bance, aby mohl vyplatit každou částku přesně a podle možnosti v největších bankovkách a mincích.
Řešení
Pokladník objedná 3 stokorunové bankovky.

31. Plechovky na polici

Plechovky jsou na polici vystavené tak, že ve spodní řadě je 28 plechovek a v každé další řadě o 3 plechovky méně. Na polici je devět řad.

a)   Vypočtěte, kolik plechovek je v 9 řadě.
b)   Vypočtěte, kolik plechovek je celkově vystaveno na polici.
Řešení
a)   Počet plechovek v deváté řadě je 4 .
b)   Celkově je vystaveno 144 plechovek.

32. Pochodující hlídka

Hlídka měla určený pochodový úhel 13 °. Po ujetí 9 km se úhel změnil na 62 °. Tímto směrem šla hlídka 10 km.

Vypočítejte, jaká je vzdušnou čarou vzdálenost startu a cíle pochodu hlídky. (Zapište na dvě desetinná čísla.)
Řešení
Vzdálenost startu a cíle pochodu byla 17,29 km.

33. Zvířata v ohradě

V ohradě bylo 25 krav, 12 ovcí, 10 hus a 5 slepic. Všechna zvířata byla zdravá.

Vypočtěte, kolik bylo v ohradě nohou.
Řešení
V ohradě bylo 178 nohou.

34. Naměřená teplota

Ráno naměřili teplotu 5,70 stupňů celsia.

Vypočtěte, jaká bude teplota, když se:
a)   oteplí o 6,30 °C,
b)   ochladí o 0,90 °C,
c)   ochladí o 9 °C a vzápětí oteplí o 18,80 °C,
d)   oteplí o 4,30 °C a vzápětí ochladí o 19,30 °C.
Řešení
a)   Teplota bude 12 °C
b)   Teplota bude 4,80 °C
c)   Teplota bude 15,50 °C
d)   Teplota bude -9,30 °C

35. Teplota na hoře

Na úpatí hory je teplota 17,50 °C. Na jejím vrcholu naměřili teplotu -12,70 °C.

Vypočítejte, jaký teplotní rozdíl překonají horolezci při zdolávání vrcholu.
Řešení
Horolezci překonají teplotní rozdíl 30,20 °C.

36. Teplota v lyžařském středisku

V lyžařském středisku naměřili v den příjezdu teplotu -7 °C. Druhý den se oteplilo o 12 °C.

Vypočtěte, kolik stupňů celsia bylo v lyžařském středisku druhý den.
Řešení
Druhý den byla teplota 5 °C.

37. Součet prvočísel

Vypočtěte součet všech prvočísel větších než 10 a menších než 20.
Řešení
Součet je 60.

38. Ryby v rybníku

V rybníku byli pouze kapři, líni a štiky. Kaprů bylo o 27 více než štik. Línů bylo třikrát víc než kaprů. Kaprů bylo 171.

Vypočtěte, kolik ryb bylo v rybníce dohromady.
Řešení
V rybníce bylo 828 ryb.

39. Prodej bazénů

V obchodním domě prodali během dne tři bazény stejného typu. Cena jednoho byla 9 799 Kč.

Vypočtěte, kolik korun za ně v obchodním domě utržili.
Řešení
Za bazény utržili 29 397

40. Teploměr během dne

Teploměr ukazoval ráno teplotu -2 °C. Do oběda stoupla teplota o 5 °C. Do půl noci klesla teplota o 13 °C.

Vypočtěte, jakou teplotu ve °C ukazoval teploměr o půlnoci.
Řešení
Teploměr ukazoval teplotu -10 °C.