Matikář - kategorie úloh

Úlohy: 21–40 / 150

Evžen dostal plat za brigádu. Za polovinu vydělané částky jsem si koupil kopačky a za polovinu zbytku fotbalový míč. Poté mu zbylo 1200 Kč.

Vypočítejte, kolik peněz si Evžen vydělal na brigádě.

Řešení

Evžen si na brigádě vydělal 4 800 Kč

22. Trojciferné číslo

Tříciferné číslo má ciferný součet 16. Pokud v tomto čísle zaměníme číslice na místech stovek a desítek, číslo se o 360 zmenší. Pokud v původním čísle zaměníme čísla na místech desítek a jednotek, číslo se o 54 zvětší.

Určete toto trojciferné číslo.

Řešení

Jde o číslo 644.

23. Aritmetické operace

Vypočítejte:

a) $3 \cdot 50 \cdot 4 : 100 : 2 =$

b) $17 \cdot 2 \cdot 5 + 63 \cdot 11 : 7 =$

c) $16 \cdot 9 - 12 \cdot 12 =$

d) $\left (696 + 698 + 700 + 702 + 704 \right ) : 35 =$

Řešení

a) 3

b) 269

c) 0

d) 100

24. Opsaná a vepsaná koule

Krychli o objemu 4 096 cm³ je opsána a vepsána koule.

Vypočítejte, kolikrát je větší objem opsané koule než koule vepsané. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)

Řešení

Objem opsané koule je 5,20krát větší než objem koule vepsané.

25. Povrch kvádru

Délky hran kvádru jsou dvě poloviny cm, 3.5 cm, jedná čtvrtina cm.

Vypočítejte povrch kvádru.

Řešení

Povrch kvádru je 9,25 cm².

26. Dvě myšlená čísla

Kamila si myslela dvě přirozená čísla. Tato čísla nejprve správně sečetla, poté správně odečetla. V obou případech dostala dvouciferný výsledek. Součin takto vzniklých dvouciferných čísel byl 645.

Vypočítejte, jaká čísla si Kamila myslela.

Řešení

Kamila si myslela čísla 14 a 29.

27. Martinovo číslo

Michal si myslel číslo. Po odečtení jeho dvou třetin a přičtení čísla 8 získal číslo 40

Vypočítejte, jaké je původní číslo, které si Michal myslel.

Řešení

Michal si myslel číslo 96.

28. Neznámý zlomek

Je dán zlomek, jehož jmenovatel je o 2 větší než jeho čitatel. Když čitatele i jmenovatele tohoto zlomku zvětšíme o 7, obdržíme zlomek $\frac{5}{6}$ .

Určete základní tvar hledaného zlomku.

Řešení

Čitatel hledaného zlomku je 3 a jmenovatel hledaného zlomku je 5.

29. Hod kostkou a mincí

Hodíme kostkou a pak hodíme tolikrát mincí, jaké číslo padlo na kostce.

Vypočítejte v procentech, jaká je pravděpodobnost, že padne na minci alespoň jednou hlava.

Řešení

Pravděpodobnost je 83,59 procent.

30. Nejrychlejší a nejpomalejší

Matyáš doběhl na běžeckém závodě jako šestý nejrychlejší a jako osmý nejpomalejší.

Vypočítejte, kolik závodníků běželo závod.

Řešení

Běžecký závod běželo 13 závodníků.

31. Piškoty s polevou

V balíčku je 5 piškotů s polevou.

Vypočítejte, kolik piškotů je ve 3, 6 a 9 takových balíčcích.

Řešení

Ve třech balíčcích je 15, v šesti balíčcích je 30 a v devíti balíčcích je 45 piškotů.

32. Výroba másla

Průměrně se ze 100 litrů mléka vyrobí 16 litrů smetany a ze 100 litrů smetany se vyrobí 20 litrů másla.

Vypočítejte, kolik litrů mléka je potřeba na výrobu 100 litrů másla.

Řešení

Na výrobu 100 litrů másla je potřeba 3 125 litrů mléka.

33. Děti na škole v přírodě

Děti na škole v přírodě byly ubytovány v hotelu 17 dvoulůžkových a 25 třílůžkových pokojích. Další děti byly ubytovány v 8 chatkách. V každé chatce byl 1 čtyřlůžkový a 1 třílůžkový pokoj. Všechny pokoje a postele byly obsazeny.

Vypočítejte, kolik dětí bylo na škole v přírodě.