Soustavy rovnic Gaussovou eliminací

a)   \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & -1 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \\ 4 \end{pmatrix} \]

b)   \[ \begin{pmatrix} 2 & 3 & 1 \\ 4 & 7 & 3 \\ 6 & 9 & 5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 5 \end{pmatrix} \]

c)   \[ \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 7 \\ 1 \end{pmatrix} \]

d)   \[ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 2 \\ 3 & 3 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 12 \\ 15 \end{pmatrix} \]