Matikář

Vypočítej exponenciální rovnice v oboru reálných čísel:

a) \[ 2^{2x} - 3 \cdot 2^x + 2 = 0 \]

b) \[ 3^{2x} + 2 \cdot 3^x - 8 = 0 \]

c) \[ 5^{2x} - 6 \cdot 5^x + 5 = 0 \]

d) \[ 4^{2x} - 8 \cdot 4^x + 16 = 0 \]

e) \[ 9^{2x} - 7 \cdot 9^x + 12 = 0 \]

f) \[ 7^{2x} - 13 \cdot 7^x + 42 = 0 \]

g) \[ 6^{2x} - 5 \cdot 6^x - 6 = 0 \]

h) \[ 10^{2x} + 3 \cdot 10^x - 4 = 0 \]

a) \( x = 0 \) nebo \( x = 1 \)

b) \( x = \log_3 2 \)

c) \( x = 1 \) nebo \( x = 0 \)

d) \( x = 1 \)

e) \( x = \frac{1}{2} \) nebo \( x = \log_9 4 \)

f) \( x = \log_7 6 \) nebo \( x = 1 \)

g) \( x = 1 \)

h) \( x = 0 \)

Exponenciální rovnice počítané substitucí