Matikář

Vypočítejte derivace následujících funkcí:

a) \[ f(x) = x^2 \cdot e^x \]

b) \[ g(x) = \frac{x^2 + 3}{x - 1} \]

c) \[ h(x) = \sin(x) \cdot \cos(x) \]

d) \[ k(x) = \sqrt{x^2 + 1} \]

e) \[ m(x) = e^{\sin(x)} \]

f) \[ p(x) = \ln(x^2 + 1) \]

a) \[ f'(x) = e^x (2x + x^2) \]

b) \[g'(x) = \frac{x^2 - 2x - 3}{(x - 1)^2}\]

c) \[h'(x) = \cos(2x)\]

d) \[k'(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}\]

e) \[m'(x) = e^{\sin(x)} \cos(x)\]

f) \[p'(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}\]

Derivace funkcí