Úlohy: 101–108 / 108

23456
Přehled ročníků

101. Kamarádky na cvičení

Kamarádky Pavla, Petra a Sára si šly zacvičit. Celkem cvičily 360 minut. Pavla cvičila trojnásobek času oproti každé ze svých dvou kamarádek. Petra a Sára cvičily stejný čas.

a)   Určete, v jakém poměru jsou časy cvičení všech tří kamarádek v pořadí Pavla, Petra a Sára.
b)   Vypočtěte, kolik minut cvičila Pavla.
Řešení
a)   Poměr časů je 3:1:1.
b)   Pavla cvičila 216 minut.

102. Směs bonbónů

Kilogram jahodových bonbónů stojí 160 Kč, kilogram malinových bonbónů stojí 200 Kč/kg. Cukrář má připravit 20 kg směsi v ceně 190 Kč/kg. Cena směsi se stanovuje podle poměru, v jakém se bonbóny míchají.

Vypočtěte:
a)   kolik kilogramů malinových bonbónů bude ve směsi.
b)   cenu jednoho kilogramu takto namíchané směsi, pokud malinové bonbóny zdraží o 20 Kč/kg.
Řešení
a)   Ve směsi bude 15 kg malinových bonbónů.
b)   Cena směsi bude 205 Kč/kg.

103. Sbírka známek

Ve sbírce známek byla polovina známek českých, třetina slovenských a 128 zámořských. Jiné známky ve sbírce nebyly.

Vypočtěte, kolik známek bylo celkem ve sbírce.
Řešení
Ve sbírce bylo celkem 768 známek.

104. Objednávka s dopravou

Cena jednoho kusu zboží činí 350 Kč a cena dopravy je 90 Kč. Cena objednávky byla celkem 5 340 Kč.

Vypočtěte, kolik kusů zboží bylo v objednávce.
Řešení
V objednávce bylo celkem 15 kusů zboží.

105. Loďka v řece

Loďka se pohybuje po proudu řeky rychlostí v1= 5 a proti proudu v2= 2 .

Vypočtěte rychlost proudu řeky a rychlost loďky vzhledem k vodě.
Řešení
a)   Rychlost proudu řeky je 1,50 km/h
b)   rychlost loďky vzhledem k vodě 3,50 km/h.

106. Dva brigádníci

Dva brigádníci očešou jablka z 15 jabloní za 5 hodin 20 minut. Po dvou hodinách práce jim přišli pomoci další tři brigádníci.

Vypočtěte, za jak dlouho celkem byla očesána jablka z těchto 15 stromů.
Řešení
Jablka ze stromů byla očesána za 3 hodiny a 20 minut.

107. Vnitřní úhly v trojúhelníku

V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu \( \beta \) o 10 stupňů větší než velikost úhlu \( \alpha \) a velikost úhlu \( \gamma \) je 3× větší než velikost úhlu \( \beta \).

Určete velikost úhlů:
a)   \( \alpha \)
b)   \( \beta \)
c)   \( \gamma \)
Řešení
a)   Velikost úhlu \( \alpha \) je 28 °,
b)   velikost úhlu \( \beta \) je 38 °,
c)   velikost úhlu \( \gamma \) je 114 °.

108. Hodiny

Vypočtěte, kolik je nyní hodin, pokud čas, který uplynul od poledne, tvoří času, který uplyne do půlnoci.
Řešení
Nyní je 16 hodin a 48 minut.
 
23456