Úlohy: 1–3 / 3

1
Přehled ročníků

1. Lineární rovnice

Vyřešte rovnice a proveďte zkoušku:
a)   \( (x - 5)(x + 2) = (x - 3)(x + 4) \)
b)   \( (x + 6)(x - 7) = (x + 4)(x - 5) \)
c)   \( (2x + 3)(3x - 1) = (x + 1)(6x - 2) \)
d)   \( (2x+2)(2x-3)=(4x+3)(x-1) \)
Řešení
a)   \( x = \frac{1}{2} \)
b)   nemá řešení
c)   \( x = \frac{1}{3} \)
d)   \( x = -3 \)

2. Lineární rovnice

Vyřešte lineární rovnice
a)   \[ \frac{2x + 6}{4} = 3 \]
b)   \[ \frac{3x - 9}{6} = x - 2 \]
c)   \[ \frac{x + 5}{2} + \frac{x - 3}{4} = 3 \]
d)   \[ \frac{4x + 8}{6} = \frac{2x}{3} + 2\]
e)   \[ \frac{3x - 9}{4} = \frac{x + 3}{2}\]
f)   \[ \frac{5x + 15}{8} = \frac{3x}{4} + 1\]
Řešení
a)   \( x = 3 \)
b)   \( x = 1 \)
c)   \( x = 5 \)
d)   nemá řešení
e)   \( x = 15 \)
f)   \( x = 7 \)

3. Lineární rovnice

Vyřešte lineární rovnice a proveďte zkoušku:
a)   \( 2(x + 3) = 16 \)
b)   \( 5(x - 2) + 3 = 3x + 9 \)
c)   \( 4(x + 1) = 2(x + 7) \)
d)   \( 3(x - 5) - 2 = x - 4 \)
e)   \( 6(x + 2) = 6x + 15 \)
f)   \( 3(x + 4) - 2x = 6 \)
Řešení
a)   \( x = 5 \)
b)   \( x = 8 \)
c)   \( x = 5 \)
d)   \( x = 6.5 \)
e)   nemá řešení
f)   \( x = -6 \)
 
1