Úlohy: 1–3 / 3

1
Přehled ročníků

1. Kužel a válec

Rotační válec má objem 120 dm3. Rotační kužel má stejně velký objem i poloměr podstavy jako rotační válec.

Vypočítejte, o kolik procent je větší výška rotačního kužele než výška rotačního válce.
Řešení
Výška rotačního kužele je větší o 200 %.

2. Kužel vyříznutý z válce

Těleso vzniklo tak, že byl do válce o průměru 12 cm a výšce 20 cm vyříznut kužel o stejném průměru a stejné výšce.

Vypočítej objem takto vzniklého tělesa.
Řešení
Tedy objem takto vzniklého tělesa je 1 507,96 cm3.

3. Objem válce a kužele

Je dán válec s poloměrem základny 6 cm a výškou 10 cm. Na vrcholu tohoto válce je umístěn kužel se stejným poloměrem základny a polovinou výšky válce.

Vypočítejte objem tohoto složeného tělesa. (Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Objem složeného tělesa je 1 319,47 cm3.
 
1