Úlohy: 21–40 / 235

21. Vydláždění bazénu

Bazén ve tvaru kvádru o délce 10 m, šířce 5 m a hloubce 2 m bylo potřeba vydláždit dlaždicemi o rozměru 20×20 cm. Jedna dlaždice stála 30 Kč.

Vypočítejte, kolik stály dlaždice na vydláždění bazénu.
Řešení
Dlaždice na vydláždění bazénu stály 82 500 Kč.

22. 2litrové a 5litrové láhve

Ve sklepě jsou 2litrové a 5litrové láhve s vodou. Celkem jich tam je 30, všechny jsou plné a je v nich celkem 96 litrů vody.

Vypočítejte,
a)   kolik je 2litrových láhví,
b)   kolik je 5litrových láhví.
Řešení
a)   Ve sklepě je 18 láhví s objemem 2 litry.
b)   Ve sklepě je 12 láhví s objemem 5 litrů.

23. Malí a velcí draci

Malí draci jsou dvouhlaví, velcí draci jsou tříhlaví. V dračím stádu bylo 50 draků a 145 hlav.

Vypočítejte,
a)   kolik bylo ve stádu malých draků,
b)   kolik bylo ve stádu velkých draků.
Řešení
a)   Ve stádu bylo 5 malých draků.
b)   Ve stádu bylo 45 velkých draků.

24. Láhve s vodou

V láhvích na polici je celkem 172 litrů vody. Do malé láhve se vejdou 2 litry, do velké 5 litrů. Všechny láhve jsou naplněné po okraj. Celkem je na polici 68 láhví.

Určete:
a)   kolik je malých láhví,
b)   kolik je velkých láhví.
Řešení
a)   Na polici je 56 malých láhví,
b)   Na polici je 12 velkých láhví.

25. Ubytování na táboře

Na letním táboře bylo 50 dětí, bydleli ve dvou a třílůžkových chatkách. Celkově děti zcela naplnily 20 chatek.

Vypočítejte,
a)   kolik bylo dvoulůžkových chatek,
b)   kolik bylo třílůžkových chatek.
Řešení
a)   Dvoulůžkových chatek bylo 10.
b)   Třílůžkových chatek bylo 10.

26. Auta a autobusy na parkovišti

Na parkovišti stojí jen auta a autobusy. Všechna auta mají 4 kola a všechny autobusy mají šest kol. Celkem je na parkovišti 48 vozidel a dohromady mají 214 kol (rezervy nepočítáme).

Určete:
a)   kolik je na parkovišti aut,
b)   kolik je na parkovišti autobusů.
Řešení
a)   Na parkovišti je 37 aut,
b)   na parkovišti je 11 autobusů.

27. Závaží na stole

Na stole leží několik velkých závaží o hmotnosti 100 g a malých závaží o hmotnosti 80 g. Závaží mají celkem hmotnost 3 800 g. Velkých je závaží je o 11 víc než malých.

Určete kolik je na stole:
a)   malých závaží,
b)   velkých závaží.
Řešení
a)   Na stole je 15 malých závaží,
b)   na stole je 26 velkých závaží.

28. Ubytování dětí na táboře

50 dětí bylo na letním táboře, bydlely ve 2lůžkových a 3lůžkových pokojích. Celkem obsadily 18 pokojů. Všechny pokoje byly plně obsazeny.

Určete, kolik bylo:
a)   dvoulůžkových pokojů,
b)   třílůžkových pokojů.
Řešení
a)   Bylo 4 dvoulůžkové pokoje.
b)   Bylo 14 třílůžkových pokojů.

29. Pozemek ve tvaru lichoběžníku

Pozemek má tvar pravoúhlého lichoběžníku se základnami 21 m a 11,20 m. Při ceně 2 500 Kč za metr čtvereční je hodnota pozemku vyčíslena na 1 352 400 korun.

Vypočítejte, kolik metrů pletiva je potřeba k oplocení tohoto pozemku.
Řešení
Pro oplocení tohoto pozemku je potřeba 100,80 metrů pletiva.

30. Budova ve tvaru písmene H

Budova ve tvaru písmene H se skládá ze 3 částí. Dvě stejné části mají následující rozměry, výška 805 cm, šířka 525 cm, délka je 15 m. Třetí část ve tvaru krychle má šířku 7 m.

Vypočítejte, jaký je celkový objem budovy v metrech krychlových. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Celkový objem budovy je 1 611,63 m³.

31. Hodnota výrazu

Vypočítej hodnotu výrazu y = 3x22x + 3 pro:
a)   x = -2,
b)   x = 1,
c)   x = 0,
d)   x = 0,50.
Řešení
a)   19
b)   -2
c)   3
d)   2,75

32. Oplocení lichoběžníkového pozemku

Pozemek na stavbu rodinných domů má tvar pravoúhlého lichoběžníku se základnami délek 21 m a 11,20 m. Při ceně 2 500 Kč za m2 je hodnota pozemku vyčíslena na 1 352 400 korun.

Vypočítejte, jaká je délka pletiva potřebného k oplocení tohoto pozemku.
Řešení
Délka pletiva potřebného k oplocení pozemku je 100,80 metrů.

33. Test na základní škole

V základní škole psali test, v němž každý žák mohl získat nejvýše 15 bodů. Letos byl průměrný bodový zisk žáků zaokrouhlený na desetiny roven 10,40. Libor si po testu uvědomil, že některé otázky si špatně přečetl a odpověděl na něco jiného. Mohl tak mít o 4 body více a průměrný bodový zisk zaokrouhlený na desetiny by se tím zvýšil na 10,60.

Vypočítejte, kolik
a)   nejméně dětí mohlo psát test,
b)   nejvíc dětí mohlo psát test.
Řešení
a)   Minimální počet dětí, které mohly psát test, je 14.
b)   Maximální počet dětí, které mohly soutěžit, je 40.

34. Rozdělení kapesného

Monika z kapesného utratila jednu čtvrtinu za kino, jednu pětinu za pití a tři osminy za knihu. Zůstalo jí 350 korun?

Vypočítejte, kolik korun činilo Moničino kapesné.
Řešení
Moničino kapesné činilo 2 000 korun.

35. Výlet autobusem a vlakem

5 A, ve které je 30 žáků, jela na výlet. Někteří žáci si kupovali lístek na autobus za 120 Kč, ostatní lístek na vlak za 150 Kč. Celkem utratili 3 960 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik žáků si koupilo lístek na vlak,
b)   kolik žáků si koupilo lístek na autobus.
Řešení
a)   18 žáků si koupilo lístek na autobus.
b)   12 žáků si koupilo lístek na vlak.

36. Třídička brambor

Kvůli velké úrodě brambor letos přikoupili na statku ke staré třídičce novou, výkonnější. Nyní pracují oba stroje současně, a proto je denní sklizeň zpracována za 12 hodin. Kdyby pracoval pouze starý stroj, potřeboval by ke zpracování denní sklizně o 10 hodin více než samotný nový stroj.

Vypočítejte, jak dlouho by to staré třídičce trvalo. Zapište v hodinách a minutách.
Řešení
Staré třídičce by to trvalo 30 hodin.

37. Násobení zlomků s neznámou

Když sečteme zlomky a dostaneme stejný výsledek, jako když je vynásobíme.

Vypočítejte hodnotu x.
Řešení
Řešením je číslo 7.

38. Maliny a jahody

V míse byly jen jahody a maliny. Malin bylo o 50 % více než jahod.

Kolik procent jahod bylo v míse?
Řešení
V míse bylo 40 % jahod.

39. Ve městě a na vesnici

V České republice žije ve městech 75 % obyvatel, zbytek na venkově.

Vypočítejte, o kolik procent více obyvatel žije ve městech než na venkově.
Řešení
Ve městech je o 200 % více obyvatel než na venkově.

40. Zásoba mouky

Velký pytlík mouky vážil 3 kg, malý vážil 1 kg. Celkem bylo v regálu 150 pytlíků a jejich hmotnost byla 364 kg.

Vypočítejte:
a)   kolik bylo velkých pytlíků mouky,
b)   kolik bylo malých pytlíků mouky.
Řešení
a)   Velkých pytlíků mouky bylo 107.
b)   Malých pytlíků mouky bylo 43.