Matikář - Úlohy na procvičení

Úlohy: 1–20 / 82

12 3 4 5

Přehled ročníků

1. Dělení se zbytkem 1

Vypočítejte následující úlohy:

a) \( 1234 : 45 = \)

b) \( 2468 : 78 = \)

c) \( 3571 : 56 = \)

d) \( 4825 : 34 = \)

e) \( 5921 : 67 = \)

f) \( 8143 : 89 = \)

Řešení

a) 27 zbytek 19

b) 31 zbytek 50

c) 63 zbytek 43

d) 141 zbytek 1

e) 88 zbytek 25

f) 91 zbytek 52

2. Žrádlo koček a koťat

Kotě žere o třetinu pomalejším tempem než kočka. Jedna kočka a tři koťata sežerou zásobu žrádla za 12 dní.

Vypočítejte, za jak dlouho sežerou dvojnásobné množství žrádlo dvě kočky a jedno kotě.

Řešení

Dvě kočky a jedno kotě sežerou dvojnásobné množství žrádla za 27 dní.

Matematická úloha – Žrádlo koček a koťat

3. Dvě čerpadla

Velké čerpadlo má o čtvrtinu větší výkon než malé čerpadlo. Obě čerpadla zároveň naplní bazén za 5 hodin.

Vypočítejte, za jak dlouho naplní stejný bazén 3 velká čerpadla pracující současně.

Řešení

Tři velká čerpadla naplní bazén za 3 hodiny.

4. Uklízeči a uklízecí roboti

Halu uklízí uklízeči a uklízecí roboti. Robot je dvakrát výkonnější než uklízeč. Jeden uklízeč a jeden robot společně uklidí halu za 12 hodin.

Vypočítejte, za jak dlouho uklidí halu 5 uklízečů a 2 roboti.

Řešení

5 uklízečů a 2 roboti uklidí halu ze 4 hodiny.

Matematická úloha – Uklízeči a uklízecí roboti

5. Psi pana Ocáska

Pan Ocásek měl 6 psy a měl pro ně žrádlo na 12 dní. Po 3 dnech mu dva psi utekli. Po dalších šesti dnech jednoho ze psů našel.

Vypočítejte, na kolik dní celkem vystačilo psům pana Ocáska žrádlo.

Řešení

Psům pana Ocáska žrádlo vystačilo celkem na 15 dní.

Ve dvou sáčcích – červeném a modrém – bylo dohromady 180 kuliček. Pak někdo z modrého sáčku přemístil třetinu kuliček do červeného sáčku, takže v červeném sáčku bylo o čtvrtinu více než v modrém sáčku.

Vypočítejte, kolik bylo před přemístěním

a) v červeném sáčku,

b) v modrém sáčku.

Řešení

a) V červeném sáčku bylo 60 kuliček,

b) v modrém sáčku bylo 120 kuliček.

7. Čokolády na tábor

Vedoucí tábora kupoval dětem čokolády a utratil za ně 860 Kč.

Větší stála 45 Kč a menší 25 Kč. Menších čokolád bylo o 12 více.

Vypočítejte, kolik bylo

a) menších čokolád,

b) větších čokolád.

Řešení

a) Větších čokolád bylo 8.

b) Menších čokolád bylo 20.

8. Kuličky v sáčcích

Ve třech sáčcích označených A, B, C je dohromady 60 kuliček. Petr přemístil 5 kuliček z A do B, pak 7 kuliček z B do C a pak 4 kuličky z C do A. Tím bylo ve všech sáčcích stejně kuliček.

Vypočítejte, kolik kuliček bylo na začátku:

a) v sáčku A,

b) v sáčku B,

c) v sáčku C.

Řešení

a) V sáčku A bylo 21 kuliček.

b) V sáčku B bylo 22 kuliček

c) V sáčku C bylo 17 kuliček.

9. Tygr a lev žerou antilopu

Tygr sežere antilopu za 54 minut, což je o třetinu rychleji než lev.

Vypočítejte, za kolik minut sežere lev antilopu.

Řešení

Lev sežere antilopu za 81 minut.

Matematická úloha – Tygr a lev žerou antilopu

10. Nákup pečiva

Veka stojí třikrát více než houska. Chleba stojí čtyřikrát více než veka. Pavel koupil dva chleby, tři veky a pět housek. Za tento nákup zaplatil 152 Kč.

Vypočítejte:

a) kolik stála jedna houska,

b) kolik stála jedna veka,

c) kolik stál jeden chleba.

Řešení

a) Cena jedné housky je 4 Kč,

b) Cena jedné veky je 12 Kč,

c) Cena jednoho chleba je 48 Kč.

11. Obvod trojúhelníku

Obvod trojúhelníku ABC je 109 cm. Strana \( b \) je o 10 cm větší než strana \( a \). Strana \( c \) je o 6 cm delší než strana \( a \).

Vypočítejte, kolik cm měří strana \( b \).

Řešení

Strana \( b \) měří 41 cm.

12. Společná práce dělníků

4 dělníci by společně udělali práci za 7 hodin. Ráno v 6 hodin ale nastoupili do práce jen 2 dělníci. Další 2 přišli až v 8 hodin. V 11 hodin se jeden dělník zranil a dál pokračovali jen 3.

Vypočítejte, v kolik hodin dělníci dodělali práci.