Úlohy: 1–20 / 68

1. Peníze Radka a Simony

Kdyby měl Radek o 50 korun méně, měl by o třetinu více než Simona. Oba dohromady mají 1 520 korun.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Radek,
b)   Simona.
Řešení
a)   Radek má 890 korun,
b)   Simona má 630 korun.
Matematická úloha – Peníze Radka a Simony

2. Plavání Tomáše a Uršuly

Tomáš uplaval o tři pětiny kratší vzdálenost než Uršula. Uršula uplavala o 600 metrů více.

Vypočítejte,
a)   kolik metrů uplaval Tomáš,
b)   kolik metrů uplavala Uršula.
Řešení
a)   Tomáš uplaval 400 metrů,
b)   Uršula uplavala 1 000 metrů.
Matematická úloha – Plavání Tomáše a Uršuly

3. Kuličky v sáčku

V sáčku jsou jen červené a modré kuličky. Modrých kuliček je 120 a červených je o čtvrtinu více než modrých.

Vypočítejte, kolik je v sáčku celkem kuliček.
Řešení
V sáčku je tedy celkem 270 kuliček.
Matematická úloha – Kuličky v sáčku

4. Ovoce v míse

V míse jsou jablka, hrušky a švestky a dohromady tam je 43 kusů ovoce. Jablek je o 3 více než hrušek a švestek o 8 méně než jablek.

Vypočítejte, kolik je v míse:
a)   jablek,
b)   hrušek,
c)   švestek.
Řešení
a)   Jablek je 18,
b)   hrušek je 15,
c)   švestek je 10.
Matematická úloha – Ovoce v míse

5. Dělitelnost devítkou

Napište co nejmenší číslo, které je větší než 7 825 a je beze zbytku dělitelné 9.
Řešení
Jde o číslo 7 830.
Matematická úloha – Dělitelnost devítkou

6. Psi žerou žrádlo

Deset psů sežere žrádlo za 60 dnů.

Vypočítejte, za jak dlouho sežerou totéž žrádlo 3 psi.
Řešení
3 psi sežerou totéž žrádlo za 200 dní.
Matematická úloha – Psi žerou žrádlo

7. Trénování hry na housle

Jirka cvičil o víkendu na housle 1 hodinu a 40 minut. V sobotu cvičil o 18 minut déle než v neděli.

Vypočítejte, kolik minut cvičil Jirka v sobotu na housle.
Řešení
Jirka cvičil v sobotu na housle 59 minut.
Matematická úloha – Trénování hry na housle

8. Oslava narozenin tety a srýce

Strýc Anety má narozeniny ve stejný den v roce jako Anetčina teta. Strýc je starší než teta, ne však o víc než o 10 let, a oba jsou plnoletí (starší než 18 let). Na poslední oslavě jejich narozenin si Aneta uvědomila, že když vynásobí jejich oslavované věky a výsledný součin ještě vynásobí počtem psů, kteří se na oslavě sešli, dostane číslo 2 024.

Určete. kolik psů mohlo být na této oslavě. (Uveďte všechny možnosti.)
Řešení
Na oslavě může být 1 pes nebo 4 psi.
Matematická úloha – Oslava narozenin tety a srýce

9. Dámské boty

Helena a Olga mají dohromady 42 párů bot. Helena jich má o čtvrtinu méně než Olga.

Vypočítejte:
a)   kolik párů bot má Helena,
b)   kolik párů bot má Olga.
Řešení
a)   Helena má 18 párů bot.
b)   Olga má 24 párů bot.
Matematická úloha – Dámské boty

10. Tanková bitva

V počítačové hře World of Tanks hraje proti sobě Vojta a Petr. Vojta vystřelil o tři pětiny více střel než Petr. Rozdíl jejich střel byl 72.

Vypočítejte:
a)   kolikrát vystřelil Vojta,
b)   kolikrát vystřelil Petr.
Řešení
a)   Petr vystřelil 180 střel.
b)   Vojta vystřelil 108 střel.
Matematická úloha – Tanková bitva

11. Sbírání známek

Ota a Vojta sbírají známky. Vojta má o polovinu známek víc než Ota. Oba dohromady mají 480 známek.

Vypočítejte:
a)   kolik známek má Vojta,
b)   kolik známek má Ota.
Řešení
a)   Ota má 192 známek.
b)   Vojta má 288 známek.
Matematická úloha – Sbírání známek

12. Rozvážka nákupů

Rozvážková firma houska.cz rozváží tři nákupy. Dohromady stojí 3 100 Kč. První nákup je o 400 Kč dražší než druhý a druhý o 500 Kč dražší než třetí.

Vypočítejte, kolik stojí jednotlivé nákupy.
Řešení
Cena prvního nákupu je 1 500 Kč, cena druhého nákupu 1 100 Kč a cena třetího nákupu je 600 Kč.
Matematická úloha – Rozvážka nákupů

13. Majitelé hrušek

Jonáš a Tomáš mají dohromady 86 hrušek. Tomáš má o 14 hrušek více než Jonáš.

Určete:
a)   kolik hrušek má Tomáš,
b)   kolik hrušek má Jonáš.
Řešení
a)   Tomáš má 50 hrušek,
b)   Jonáš má 36 hrušek.
Matematická úloha – Majitelé hrušek

14. Slepice a husy

2 slepice váží o 1 kg více než husa.

3 slepice váží o 1 kg více než 2 husy.

Každá husa váží stejně a každá slepice váží stejně.

Vypočítejte
a)   kolik váží jedna slepice
b)   kolik váží jedna husa.
Řešení
a)   Váha jedné slepice je 1 kg.
b)   Váha jedné husy je také 1 kg.
Matematická úloha – Slepice a husy

15. Černá políčka šachovnice

Čtvercová šachovnice má délku strany 36 cm.

Vypočítejte, jaký obsah zabírají všechna černá políčka.
Řešení
Černá políčka zabírají 648 cm2.
Matematická úloha – Černá políčka šachovnice

16. Počet bratrů a sester

Chlapec má právě tolik sester jako bratrů, ale jeho sestra má dvakrát více bratrů než sester.

Vypočítejte, kolik je v té rodině bratrů a kolik sester.
Řešení
V rodině jsou 4 bratři a 3 sestry.
Matematická úloha – Počet bratrů a sester

17. Aritmetický průměr šesti čísel

Aritmetický průměr šesti čísel je 80. Prvních pět čísel je 55, 74, 11, 87 a 69.

Určete šesté číslo.
Řešení
Šesté číslo je 184.
Matematická úloha – Aritmetický průměr šesti čísel

18. Petr zaplatil

Tomáš zaplatil za 12 koláčů 288 Kč.

Vypočítejte, kolik by zaplatil za 15 stejných koláčů.
Řešení
Tomáš by zaplatil 360 Kč.
Matematická úloha – Petr zaplatil

19. Lenčiny kuličky

Lenka má 180 kuliček. z nich je modrých, červených, zelených a zbytek žlutých.

Vypočítejte, kolik má Lenka žlutých kuliček.
Řešení
Lenka tedy má 27 žlutých kuliček.
Matematická úloha – Lenčiny kuličky

20. Bratrův věk

Bratr bude za 10 let třikrát starší než dnes.

Vypočítejte, kolik má dnes bratr let.
Řešení
Bratr má dnes 5 let.
Matematická úloha – Bratrův věk