Matikář

Vyřeš logaritmické rovnice:

a) \( \log_2(x+1) + \log_2(x-1) = 3 \)

b) \( \log_2(2x+3) - \log_2(x-1) = 1 \)

c) \( \log_2(x+4) + \log_2(x-2) = 3 \)

d) \( \log_2(x+4) + \log_2(x-2) = 3 \)

e) \( \log_2(4x+1) - \log_2(x-1) = 3 \)

f) \( \log(99x+100) - \log(x-1) = 2 \)

a) \[ x = 3 \]

b) \[ \text{nemá řešení} \]

c) \[ x = \frac{1 + \sqrt{41}}{2} \]

d) \[ x = -1 + \sqrt{17} \]

e) \[ x = \frac{9}{4} \]

f) \[ x = 200 \]

Logaritmické rovnice