Úlohy: 1–20 / 105

1. Cena kola a koloběžky

Kdyby kolo stálo o 200 korun méně, stélo by o třetinu více než koloběžka. Kolo a koloběžka stály dohromady 11 400 korun.

Vypočítejte, kolik stojí:
a)   kolo,
b)   koloběžka.
Řešení
a)   Kolo stojí 6 600 korun,
b)   koloběžka stojí 4 800 korun.

2. Čas na Instagramu

Kamila pařila na Instagramu 180 minut, což bylo o čtvrtinu více času než Alena.

Vypočítejte, kolik minut pařila Alena.
Řešení
Alena pařila 144 minut.

3. Psí žrádlo

Pes Alík sežral o tři sedminy méně masa než pes Bobík, což bylo o 210 g méně.

Vypočítejte:
a)   kolik gramů masa sežral Alík,
b)   kolik gramů masa sežral Bobík.
Řešení
a)   Alík sežral 280 g masa
b)   Bobík sežral 490 g masa

4. Góly Sigmy a Sparty

Sigma na střílela v sezóně o pětinu gólů více než Sparta. Oba dva týmy dohromady nastřílely 154 gólů.

Vypočítejte:
a)   kolik gólů nastřílela Sigma,
b)   kolik gólů nastřílela Sparta.
Řešení
a)   Sigma nastřílela 84 gólů.
b)   Sparta nastřílela 70 gólů.

5. Přestup z vlaku na autobus

V autobusu i vlaku cestovalo celkem 60 cestujících. Z vlaku přestoupila šestina na autobus a pak jich bylo v obou dopravních prostředcích stejně.

Kolik cestujících bylo původně:
a)   ve vlaku,
b)   v autobusu.
Řešení
a)   Ve vlaku bylo původně ve vlaku 36 cestujících.
b)   V autobusu bylo původně ve vlaku 24 cestujících.

6. Ponožkožrout

Ve dvou krabicích (červené a modré) bylo celkem 72 ponožek. Ponožkožrout přesunul dvě jedenáctiny ponožek z modré krabice do červené. Pak bylo v obou krabicích stejně ponožek.

Vypočítejte, kolik ponožek bylo na začátku
a)   v modré krabici,
b)   v červené krabici.
Řešení
a)   V modré krabici: 44 ponožek.
b)   V červené krabici: 28 ponožek.

7. Peníze v kapsách

Ve dvou kapsách je celkem 84 korun. Přesunul jsem sedminu z pravé kapsy do levé, potom bylo v obou kapsách stejně.

Vypočítejte, kolik korun bylo na začátku
a)   v pravé kapse,
b)   v levé kapse.
Řešení
a)   Na začátku bylo v pravé kapse 49 korun.
b)   Na začátku bylo v levé kapse 35 korun.

8. Tygr a lev žerou antilopu

Tygr sežere antilopu za 54 minut, což je o třetinu rychleji než lev.

Vypočítejte, za kolik minut sežere lev antilopu.
Řešení
Lev sežere antilopu za 81 minut.

9. Peníze Radka a Simony

Kdyby měl Radek o 50 korun méně, měl by o třetinu více než Simona. Oba dohromady mají 1 520 korun.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Radek,
b)   Simona.
Řešení
a)   Radek má 890 korun,
b)   Simona má 630 korun.

10. Plavání Tomáše a Uršuly

Tomáš uplaval o tři pětiny kratší vzdálenost než Uršula. Uršula uplavala o 600 metrů více.

Vypočítejte,
a)   kolik metrů uplaval Tomáš,
b)   kolik metrů uplavala Uršula.
Řešení
a)   Tomáš uplaval 400 metrů,
b)   Uršula uplavala 1 000 metrů.

11. Peníze tří dívek

Nela, Olga a Petra mají celkem 7 500 korun. Olga má dvakrát víc než Nela. Kdyby měla Petra o 500 korun víc, měla by stejně jako Olga.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Nela,
b)   Olga,
c)   Petra.
Řešení
a)   Nela má 1600 korun,
b)   Olga má 3200 korun,
c)   Petra má 2700 korun.

12. Túra tří kamarádů

Každý ze tří kamarádů šel na víkendovou túru. Dohromady ušli 84 kilometrů. Karel ušel dvakrát více než Libor. Martin ušel dvakrát méně než Libor.

Vypočítejte, kolik ušel:
a)   Karel,
b)   Libor,
c)   Martin.
Řešení
a)   Karel ušel 48 kilometrů,
b)   Libor ušel 24 kilometrů,
c)   Martin ušel 12 kilometrů.

13. Jahodové a smetanové nanuky

V prodejně měli jen jahodové a smetanové nanuky. Jahodových nanuků bylo v prodejně o třetinu více než smetanových nanuků. Celkem měli v prodejně 420 nanuků.

Určete, kolik bylo v prodejně:
a)   jahodových nanuků,
b)   smetanových nanuků.
Řešení
a)   V prodejně bylo 240 jahodových nanuků
b)   a 180 smetanových nanuků.

14. Kuličky v sáčku

V sáčku jsou jen červené a modré kuličky. Modrých kuliček je 120 a červených je o čtvrtinu více než modrých.

Vypočítejte, kolik je v sáčku celkem kuliček.
Řešení
V sáčku je tedy celkem 270 kuliček.

15. Paření na mobilu

Karel pařil na telefonu o 240 minut více než Libor, takže pařil 3krát více času.

Vypočítejte, kolik minut pařil Libor.
Řešení
Libor tedy pařil 120 minut.

16. Dívky a bonbóny

Gábina má o třetinu méně bonbónů než Hanka. Obě dohromady mají 60 bonbónů.

Vypočítejte, kolik bonbónů má Hanka.
Řešení
Hanka má 36 bonbónů.

17. Návštěva sportovní soutěže

Školní sportovní soutěž sledovalo o pětinu méně chlapců než děvčat. Celkem soutěž sledovalo 360 dětí.

Určete, kolik chlapců sledovalo sportovní soutěž.
Řešení
Sportovní soutěž sledovalo 160 chlapců.

18. Pronájem loďky

Tři kamarádi si pronajali jednomístnou loďku na výlet po řece. Pronájem loďky stojí 1 560 Kč za celý den. První kamarád byl na loďce 3 hodiny, druhý 4 hodiny a třetí 5 hodin. Náklady si spravedlivě rozdělili.

Vypočítejte, kolik Kč zaplatil za pronájem loďky
a)   první kamarád,
b)   druhý kamarád,
c)   třetí kamarád.
Řešení
a)   První kamarád zaplatí 390 Kč,
b)   druhý kamarád zaplatí 520 Kč,
c)   třetí kamarád zaplatí 650 Kč.

19. Hřiště na mapě

Hřiště je na mapě znázorněno jako obdélník o rozměrech 6 cm a 10 cm. Měřítko mapy je 1:100.

Určete plochu hřiště v m2.
Řešení
Plocha hřiště je 60 m2.

20. Vrcholky dvou hor

Vrcholky dvou hor jsou na mapě od sebe vzdáleny 4 cm a ve skutečnosti jsou od sebe 12 km.

Určete měřítko mapy.
Řešení
Měřítko mapy je 1:300 000.