Úlohy: 1–20 / 116

1. Mimořádné odměny

Při vyplacení mimořádných odměn dostal zástupce vedoucího polovinu, prodavačka čtvrtinu a uklízeč osminu z celkové částky vyhrazené na odměny. Zbylých 500 Kč z této částky zůstalo nevyplacených.

Vypočítejte, jaká byla celková částka na odměny.
Řešení
Celková částka na odměny byla 4 000 Kč.
Matematická úloha – Mimořádné odměny

2. Rohlíky a housky

V obchodě měli o třetinu více rohlíků než housek. Celkem měli 840 rohlíků a housek.

Vypočítejte, kolik měli v obchodě
a)   rohlíků,
b)   housek.
Řešení
a)   Počet housek je 360.
b)   Počet rohlíků je 480.
Matematická úloha – Rohlíky a housky

3. Krabice v obchodu

Do obchodu přivezli celkem 240 krabic zboží. Velkých bylo o polovinu více než malých.

Vypočítejte, kolik do obchodu přivezli
a)   malých krabic,
b)   velkých krabic.
Řešení
a)   Do obchodu přivezli 96 malých krabic.
b)   Do obchodu přivezli 144 velkých krabic.
Matematická úloha – Krabice v obchodu

4. Banány a pomeranče

Kilogram banánů stojí o dvě sedminy méně než kilogram pomerančů. Kilogram pomerančů stojí o 12 Kč více.

Vypočítejte, kolik stojí
a)   kilogram pomerančů,
b)   kilogram banánů.
Řešení
a)   Kilogram pomerančů stojí 42 Kč,
b)   kilogram banánů stojí 30 Kč.
Matematická úloha – Banány a pomeranče

5. Squash a bedminton

Hodina squashe stojí o čtvrtinu více než hodina badmintonu. Ve sportovním centru zákazníci odehráli celkem 4 hodiny squashe a 6 hodin badmintonu a tržba byla 1 760 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí
a)   hodina squashe,
b)   hodina badmintonu.
Řešení
a)   Hodina squashe stojí 200 Kč,
b)   hodina badmintonu stojí 160 Kč.
c)   
Matematická úloha – Squash a bedminton

6. Tomášův výlet

Tomáš jel na výlet. Třetinu cesty jel vlakem, čtvrtinu autobusem a zbylých 75 km cestoval lodí.

Vypočítejte, jak dlouhý byl Tomášův výlet.
Řešení
Celková délka Tomášova výletu byla 180 kilometrů.
Matematická úloha – Tomášův výlet

7. Výuka cizích jazyků

Ve škole se žáci učili právě jeden cizí jazyk. Angličtinu se učila čtvrtina žáků. Tři pětiny zbytku žáků se učily němčinu a zbylých 78 žáků se učilo francouzštinu.

Vypočítejte, kolik žáků se učilo:
a)   angličtinu,
b)   němčinu.
Řešení
a)   Angličtinu se učilo 65 žáků.
b)   Němčinu se učilo 117 žáků.
Matematická úloha – Výuka cizích jazyků

8. Žrádlo koček a koťat

Kotě žere o třetinu pomalejším tempem než kočka. Jedna kočka a tři koťata sežerou zásobu žrádla za 12 dní.

Vypočítejte, za jak dlouho sežerou dvojnásobné množství žrádlo dvě kočky a jedno kotě.
Řešení
Dvě kočky a jedno kotě sežerou dvojnásobné množství žrádla za 27 dní.
Matematická úloha – Žrádlo koček a koťat

9. Sáčky s kuličkami

Ve dvou sáčcích – červeném a modrém – bylo dohromady 180 kuliček. Pak někdo z modrého sáčku přemístil třetinu kuliček do červeného sáčku, takže v červeném sáčku bylo o čtvrtinu více než v modrém sáčku.

Vypočítejte, kolik bylo před přemístěním
a)   v červeném sáčku,
b)   v modrém sáčku.
Řešení
a)   V červeném sáčku bylo 60 kuliček,
b)   v modrém sáčku bylo 120 kuliček.
Matematická úloha – Sáčky s kuličkami

10. Cena kola a koloběžky

Kdyby kolo stálo o 200 korun méně, stélo by o třetinu více než koloběžka. Kolo a koloběžka stály dohromady 11 400 korun.

Vypočítejte, kolik stojí:
a)   kolo,
b)   koloběžka.
Řešení
a)   Kolo stojí 6 600 korun,
b)   koloběžka stojí 4 800 korun.
Matematická úloha – Cena kola a koloběžky

11. Čas na Instagramu

Kamila pařila na Instagramu 180 minut, což bylo o čtvrtinu více času než Alena.

Vypočítejte, kolik minut pařila Alena.
Řešení
Alena pařila 144 minut.
Matematická úloha – Čas na Instagramu

12. Psí žrádlo

Pes Alík sežral o tři sedminy méně masa než pes Bobík, což bylo o 210 g méně.

Vypočítejte:
a)   kolik gramů masa sežral Alík,
b)   kolik gramů masa sežral Bobík.
Řešení
a)   Alík sežral 280 g masa
b)   Bobík sežral 490 g masa
Matematická úloha – Psí žrádlo

13. Góly Sigmy a Sparty

Sigma na střílela v sezóně o pětinu gólů více než Sparta. Oba dva týmy dohromady nastřílely 154 gólů.

Vypočítejte:
a)   kolik gólů nastřílela Sigma,
b)   kolik gólů nastřílela Sparta.
Řešení
a)   Sigma nastřílela 84 gólů.
b)   Sparta nastřílela 70 gólů.
Matematická úloha – Góly Sigmy a Sparty

14. Přestup z vlaku na autobus

V autobusu i vlaku cestovalo celkem 60 cestujících. Z vlaku přestoupila šestina na autobus a pak jich bylo v obou dopravních prostředcích stejně.

Kolik cestujících bylo původně:
a)   ve vlaku,
b)   v autobusu.
Řešení
a)   Ve vlaku bylo původně ve vlaku 36 cestujících.
b)   V autobusu bylo původně ve vlaku 24 cestujících.
Matematická úloha – Přestup z vlaku na autobus

15. Ponožkožrout

Ve dvou krabicích (červené a modré) bylo celkem 72 ponožek. Ponožkožrout přesunul dvě jedenáctiny ponožek z modré krabice do červené. Pak bylo v obou krabicích stejně ponožek.

Vypočítejte, kolik ponožek bylo na začátku
a)   v modré krabici,
b)   v červené krabici.
Řešení
a)   V modré krabici: 44 ponožek.
b)   V červené krabici: 28 ponožek.
Matematická úloha – Ponožkožrout

16. Peníze v kapsách

Ve dvou kapsách je celkem 84 korun. Přesunul jsem sedminu z pravé kapsy do levé, potom bylo v obou kapsách stejně.

Vypočítejte, kolik korun bylo na začátku
a)   v pravé kapse,
b)   v levé kapse.
Řešení
a)   Na začátku bylo v pravé kapse 49 korun.
b)   Na začátku bylo v levé kapse 35 korun.
Matematická úloha – Peníze v kapsách

17. Tygr a lev žerou antilopu

Tygr sežere antilopu za 54 minut, což je o třetinu rychleji než lev.

Vypočítejte, za kolik minut sežere lev antilopu.
Řešení
Lev sežere antilopu za 81 minut.
Matematická úloha – Tygr a lev žerou antilopu

18. Peníze Radka a Simony

Kdyby měl Radek o 50 korun méně, měl by o třetinu více než Simona. Oba dohromady mají 1 520 korun.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Radek,
b)   Simona.
Řešení
a)   Radek má 890 korun,
b)   Simona má 630 korun.
Matematická úloha – Peníze Radka a Simony

19. Plavání Tomáše a Uršuly

Tomáš uplaval o tři pětiny kratší vzdálenost než Uršula. Uršula uplavala o 600 metrů více.

Vypočítejte,
a)   kolik metrů uplaval Tomáš,
b)   kolik metrů uplavala Uršula.
Řešení
a)   Tomáš uplaval 400 metrů,
b)   Uršula uplavala 1 000 metrů.
Matematická úloha – Plavání Tomáše a Uršuly

20. Peníze tří dívek

Nela, Olga a Petra mají celkem 7 500 korun. Olga má dvakrát víc než Nela. Kdyby měla Petra o 500 korun víc, měla by stejně jako Olga.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Nela,
b)   Olga,
c)   Petra.
Řešení
a)   Nela má 1600 korun,
b)   Olga má 3200 korun,
c)   Petra má 2700 korun.
Matematická úloha – Peníze tří dívek