Úlohy: 1–20 / 78

1. Výdělek pěti pracovníků

Průměrný denní výdělek pěti pracovníků je 2 400 korun. Adam si vydělal 2 200 korun, Bohouš si vydělal 2 300 korun a Cyril 2 550 korun. Dan si vydělal o pětinu víc než Emil.

Vypočítejte, kolik korun si vydělal
a)   Dan,
b)   Emil.
Řešení
a)   Dan si vydělal 2 700 korun,
b)   Emil si vydělal 2 250 korun.
Matematická úloha – Výdělek pěti pracovníků

2. Triko, mikina a svetr

Mikina stála o polovinu víc než triko. Mikina stála o 200 korun více než svetr.

Tři svetry a dvě trika stály dohromady 7 200 korun.

Vypočítejte,
a)   kolik korun stálo triko,
b)   kolik korun stála mikina,
c)   kolik korun stál svetr.
Řešení
a)   Triko stálo 1 200 korun.
b)   Mikina stála 1 800 korun.
c)   Svetr stál 1 600 korun.
Matematická úloha – Triko, mikina a svetr

3. Mince na stole II.

Na stole leží jen pětikoruny a desetikoruny, celkem tam je 93 mincí. Hodnota pětikorun je o 150 korun vyšší než hodnota desetikorun.

Vypočítejte,
a)   jaká je hodnota mincí na stole,
b)   kolik je na stole pětikorun,
c)   kolik je na stole desetikorun.
Řešení
a)   Na stole je 72 pětikorun.
b)   Na stole je 21 desetikorun.
c)   Celková hodnota mincí je 570 korun.
Matematická úloha – Mince na stole II.

4. Mince na stole I.

Na stole leží jen pětikoruny a desetikourny, celkem tam je 60 mincí. Hodnota pětikorun je dvojnásobná než hodnota desetikorun.

Vypočítejte, jaká je hodnota mincí na stole.
Řešení
Hodnota mincí na stole je 360 korun.
Matematická úloha – Mince na stole I.

5. Peníze v kapsách

Pavel měl v obou kapsách dohromady 1 200 korun. Potom přesunul třetinu z levé kapsy do pravé, takže měl v pravé kapse čtyřikrát více peněz než v levé kapse.

Kolik korun měl Pavel na začátku
a)   v levé kapse,
b)   v pravé kapse?
Řešení
a)   Na začátku měl Pavel v levé kapse 360 korun
b)   a v pravé kapse 840 korun.
Matematická úloha – Peníze v kapsách

6. Brigáda tří kamarádek

Nina, Adéla a Ema byly na brigádě. Poměr společného výdělku Niny s Adélou a výdělku Emy je 4:3. Nina si vydělala o třetinu méně než Adéla. Všechny tři si dohromady vydělaly 12 600.

Vypočítejte, kolik si vydělala
a)   Nina,
b)   Adéla,
c)   Ema.
Řešení
a)   Nina si vydělala 2 880 korun,
b)   Adéla si vydělala 4 320 korun,
c)   Ema si vydělala 5 400 korun.
Matematická úloha – Brigáda tří kamarádek

7. Auta, autobusy, motorky

Autobus má 6 kol, auto 4 kola a motorka 2 kola. Na parkovišti mají auta dvakrát víc kol než autobusy. Motorky mají o 10 kol méně než auta. Celkem je na parkovišti 410 kol.

Vypočítejte, kolik je na parkovišti
a)   autobusů,
b)   aut,
c)   motorek.
Řešení
a)   Na parkovišti je 14 autobusů,
b)   Na parkovišti je 42 aut,
c)   Na parkovišti je 79 motorek.
Matematická úloha – Auta, autobusy, motorky

8. Pokoje v hotelu

V hotelu je celkem 50 pokojů, všechny jsou buď 3 lůžkové nebo 5 lůžkové. Kapacita hotelu je 172 hostů.

Vypočítejte, kolik je v hotelu
a)   3 lůžkových pokojů,
b)   5 lůžkových pokojů.
Řešení
a)   39 třílůžkových pokojů,
b)   11 pětilůžkových pokojů.
Matematická úloha – Pokoje v hotelu

9. Hotelové pokoje

V hotelu je 200 pokojů, všechny jsou buď 2lůžkové nebo pětilůžkové. Hotel je zcela zaplněn a je v něm 502 hostů.

Vypočítejte, kolik je v hotelu
a)   2lůžkových pokojů,
b)   5lůžkových pokojů.
Řešení
a)   V hotelu je 166 2lůžkových pokojů.
b)   V hotelu je 34 5lůžkových pokojů.
Matematická úloha – Hotelové pokoje

10. Malé a velké pytlíky bonbónů

V malém pytlíku bonbónů jsou 4 bonbóny, ve velkém 7 bonbónů. Na stole leží 12 pytlíků a v nich 63 bonbónů.

Vypočítejte, kolik leží na stole
a)   malých pytlíků,
b)   velkých pytlíků.
Řešení
a)   Na stole je 7 malých pytlíků.
b)   Na stole je 5 velkých pytlíků.
Matematická úloha – Malé a velké pytlíky bonbónů

11. Věk Lenky a Honzy

Před rokem byl Honza dvakrát starší než Lenka. Za pět let bude Honza o polovinu starší než Lenka.

Vypočítejte, kolik je Lence let.
Řešení
Lenka je 7 let stará.
Matematická úloha – Věk Lenky a Honzy

12. 20% a 70% roztok

Máme k dispozici 2 litry 20% roztoku.

Vypočítejte, jaké množství 70% roztoku musíme do něj přidat, abychom získali 30% roztok.
Řešení
Je třeba přidat 0,50 litru 70% roztoku.
Matematická úloha – 20% a 70% roztok

13. Čokoláda do mateřské školky

Do mateřské školky bylo zakoupeno 50 čokolád dvojího druhu – mléčné po 48 Kč za kus, oříškové po 33 Kč za kus. Celkem bylo zaplaceno 2 100 Kč.

Vypočítejte, kolik bylo zakoupeno
a)   mléčných čokolád,
b)   oříškových čokolád.
Řešení
a)   Mléčných čokolád je 30,
b)   oříškových čokolád je 20.
Matematická úloha – Čokoláda do mateřské školky

14. Firemní zájezd

40 pracovníků firmy a jejich rodinných příslušníků jelo na zájezd. Zaplatili za něj celkem 291 000 Kč. Každý pracovník firmy zaplatil 6 000 Kč a každý rodinný příslušník 9 000 Kč.

Vypočítejte, kolik bylo
a)   pracovníků firmy,
b)   rodinných příslušníků.
Řešení
a)   Pracovníků firmy bylo 23.
b)   Rodinných příslušníků bylo 17.
Matematická úloha – Firemní zájezd

15. Dělení šroubů

1 200 šroubů má být rozděleno na tři skupiny tak, aby v první skupině bylo o 300 šroubů více než ve druhé skupině a ve druhé skupině o 150 šroubů méně než ve třetí skupině.

Vypočítejte, kolik šroubů bude
a)   v první skupině,
b)   ve druhé skupině,
c)   ve třetí skupině.
Řešení
a)   V první skupině bude 550 šroubů.
b)   Ve druhé skupině bude 250 šroubů.
c)   Ve třetí skupině bude 400 šroubů.
Matematická úloha – Dělení šroubů

16. Spoření spolužáků

Čtyři spolužáci uspořili za rok celkem 9 250 korun. Druhý uspořil dvakrát více než první, třetí o 350 korun více než druhý a čtvrtý o 100 korun méně než první.

Vypočítejte, kolik korun uspořil
a)   první spolužák,
b)   druhý spolužák,
c)   třetí spolužák,
d)   čtvrtý spolužák.
Řešení
a)   První spolužák uspořil 1 500 korun.
b)   Druhý spolužák uspořil 3 000 korun.
c)   Třetí spolužák uspořil 3 350 korun.
d)   Čtvrtý spolužák uspořil 1 400 korun.
e)   
Matematická úloha – Spoření spolužáků

17. Nákup čokolády

Velká čokoláda stojí o třetinu více než malá čokoláda. Dvě velké a tři malé čokolády stojí 255 korun. Vedoucí koupili dětem na tábor o 10 více malých čokolád než velkých čokolád a zaplatili za ně celkem 1 710 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik stála malá čokoláda,
b)   kolik stála velká čokoláda,
c)   kolik vedoucí koupili malých čokolád,
d)   kolik vedoucí koupili velkých čokolád.
Řešení
a)   Malá čokoláda stojí 45 korun.
b)   Velká čokoláda stojí 60 korun.
c)   Vedoucí koupili 12 velkých čokolád.
d)   Vedoucí koupili 22 malých čokolád.
Matematická úloha – Nákup čokolády

18. Limonády v obchodě

Limonáda se prodává v malých a velkých lahvích. Malá láhev má objem 7 dl, velká 12 dl. V obchodě je velkých láhví o 10 méně než malých a celkem v nich je 469 dl limonády.

Vypočítejte, kolik je v obchodě:
a)   malých limonád,
b)   velkých limonád.
Řešení
a)   V obchodě je 31 malých lahví
b)   V obchodě je 21 velkých lahví.
Matematická úloha – Limonády v obchodě

19. Děti a dospělí v kině

Dětský lístek do kina stál 100 korun, dospělácký stál 150 korun. V kině bylo celkem 37 návštěvníků a tržba za lístky byla 4 850 korun.

Vypočítejte, kolik bylo v kině:
a)   dětí,
b)   dospělých.
Řešení
a)   V kině bylo 14 dětí.
b)   V kině bylo 23 dospělých.
Matematická úloha – Děti a dospělí v kině

20. Bonbóny na regálu

Velký sáček bonbónů stojí 25 korun, malý sáček stojí 15 korun. V regálu jsou bonbóny celkem za 1 900 korun. Malých sáčků je o 12 více než velkých.

Vypočítejte, kolik bylo na regálu:
a)   malých sáčků,
b)   velkých sáčků.
Řešení
a)   Na regálu bylo 55 malých sáčků,
b)   na regálu bylo 43 velkých sáčků.
Matematická úloha – Bonbóny na regálu