Úlohy: 21–40 / 62

21. Kurz klasických společenských tanců

Na kurz klasických společenských tanců se přihlásilo 252 účastníků. Dívek bylo 2 × více než chlapců.

Vypočítejte:
a)   kolik dívek se přihlásilo,
b)   kolik chlapců se přihlásilo.
Řešení
a)   Přihlásilo se 168 dívek.
b)   Přihlásilo se 84 chlapců.

22. Sladkosti v košíku

V košíku jsou lízátka, žvýkačky a bonbony. Počet lízátek a žvýkaček je v poměru 2:3, počet žvýkaček a bonbonů je v poměru 4:5. Bonbonů je o 15 méně než lízátek a žvýkaček dohromady.

Vypočítejte:
a)   kolik je v košíku lízátek,
b)   kolik je v košíku žvýkaček,
c)   kolik je v košíku bonbónů.
Řešení
a)   V košíku je 24 lízátek.
b)   V košíku je 36 žvýkaček.
c)   V košíku je 45 bonbónů.

23. 12 denárů

Dva muži si povídají, kolik má který peněz. První říká druhému: "Pokud mi dáš 12 denárů, budeme mít oba stejně." Druhý odvětí: "Pokud mi dáš ty 12 denárů, budu mít pětkrát více než ty."

Vypočítejte, kolik denárů má:
a)   první muž,
b)   druhý muž.
Řešení
a)   První muž má 24 denárů.
b)   Druhý muž má 48 denárů.

24. Kuličky Standy a Vlasty

Standa má o 2 kuličky více, nežli je trojnásobek počtu kuliček, které má Vlasta. Oba chlapci dohromady mají 18 kuliček.

Vypočítejte, kolik kuliček má Vlasta.
Řešení
Vlasta má 4 kuličky.

25. Nabídka rostlin

Určitý obchod nabízí 2 druhy rostlin, jedny stojí 50 Kč za kus a druhé 80 Kč za kus. Zákazník si koupil 30 rostlin a zaplatil celkem 1 770 Kč.

Vypočítejte, kolik rostlin každého druhu si zákazník koupil.
Řešení
Zákazník si koupil 21 rostlin za 50 Kč a 9 rostlin za 80 Kč.

26. Věk Lukáše a Anety

Lukáš je o 4 roky starší než jeho sestra Aneta. Před třemi lety byl Lukášův věk dvojnásobkem věku Anety v té době.

Vypočítejte:
a)   kolik let je Anetě,
b)   kolik let je Lukášovi.
Řešení
a)   Anetě je 7 let.
b)   Lukášovi je 11 let.

27. Tři lodě v přístavu

V přístavu jsou kotveny tři lodě: Loď A, loď B a loď C. Loď A veze 2krát více nákladu než loď B a loď C veze o 100 tun méně nákladu než loď A. Celková hmotnost nákladu všech tří lodí je 1 600 tun.

Vypočítejte:
a)   kolik tun nákladu převáží loď A,
b)   kolik tun nákladu převáží loď B,
c)   kolik tun nákladu převáží loď C.
Řešení
a)   Loď A má 680 tun nákladu.
b)   Loď B má 340 tun nákladu.
c)   Loď C má 580 tun nákladu.

28. Věk otce a syna

Otec je 3krát starší než syn. Před 6 lety byl otec o 32 let starší než syn.

Vypočítejte:
a)   kolik let je nyní otci,
b)   kolik let je nyní synovi.
Řešení
a)   Otci je 48 let .
b)   Synovi je 16 let.

29. Test z matematiky

V kontrolním testu z matematiky je 25 otázek, za každou správnou odpověď se přičte 5 bodů, za každou chybějící nebo chybně zodpovězenou otázku se odečtou 3 body. Jakub dosáhl v tomto testu 69 bodů, přičemž na dvě otázky neodpověděl.

Vypočítejte, kolik chyb Jakub v testu udělal.
Řešení
Jakub udělal 5 chyb.

30. Věk otce a syna

Otec je 3× starší než syn. Za 8 let bude otec o 28 let starší než syn.

Vypočítejte, kolik let je
a)   otci,
b)   synovi.
Řešení
a)   Otci je 42 let.
b)   Synovi je 14 let.

31. Evženovy mince

Evžen má mince 10 Kč, 20 Kč a 50 Kč, všech je stejný počet. Dohromady má 960 Kč.

Vypočítejte, kolik má Evžen mincí od každého druhu.
Řešení
Evžen má 12 mincí každé hodnoty.

32. Ubytování žáků

Ve třídě 9. A je 29 žáků. Všichni mají být ubytováni ve 12 dvoulůžkových a třílůžkových pokojích.

Vypočítejte, kolik je:
a)   dvoulůžkových pokojů,
b)   třílůžkových pokojů.
Řešení
a)   Dvoulůžkových pokojů je 7,
b)   třílůžkových pokojů je 5.

33. Neznámá čísla

Součet dvou neznámých čísel je 5× větší než jejich rozdíl. První číslo je o 5 větší než druhé.

Určete větší z čísel.
Řešení
Větší z čísel je 15.

34. Begonie a muškáty

Paní Vlková si koupila květiny na jarní výsadbu. Begonie byly po 35 Kč a muškáty po 48 Kč. Za 25 sazenic zaplatila 1 070 Kč.

Vypočítejte, kolik paní Vlková kopila:
a)   sazenic begonií,
b)   sazenic muškátů.
Řešení
a)   Paní Vlková koupila 10 sazeni begonií.
b)   Paní Vlková koupila 15 sazenic muškátů.

35. Navážení písku

Tři nákladní auta postupně odvezla 222 tun písku. Druhá auto odvezlo o 20 % více než první auto a třetí auto o 25 % více než druhé auto.

Vypočítejte, kolik tun písku odvezlo
a)   první auto,
b)   druhé auto,
c)   třetí auto.
Řešení
a)   První nákladní auto odvezlo 60 tun písku,
b)   druhé nákladní auto odvezlo 72 tun písku ,
c)   třetí nákladní auto odvezlo 90 tun písku.

36. Jabloně a hrušně

V sadě roste celkem 18 hrušní a jabloní. Hrušní je 2krát méně než jabloní.

Vypočítejte, kolik je hrušní a kolik jabloní.
Řešení
Hrušní je 6, jabloní je 12.

37. Vnuk a děda

Vnuk je 7krát mladší než jeho děda. Za 2 let to bude už jen 6krát.

Vypočítejte, kolik let je dědovi.
Řešení
Dědovi je 70 let.

38. Linkový autobus

Linkový autobus jezdí mezi místy A a B. Jestliže zvýší svoji průměrnou rychlost o 5 km/h, zkrátí se jízdní doba o 20 minut. Sníží-li svou původní rychlost o 4 km/h, prodlouží se doba jízdy o 20 minut.

Vypočítejte:
a)   jaká je průměrná rychlost autobusu,
b)   jaká je jízdní doba autobusu,
c)   jaká je délka jeho trasy.
Řešení
a)   Průměrná rychlost autobusu je 40 km/hod.
b)   Jízdní doba autobusu je 3 hodiny.
c)   Délka trasy je 120 kilometrů.

39. Úprava roztoku

Máme k dispozici 2 litry 20% roztoku a 500 ml 70% roztoku.

Vypočítejte, kolikaprocentní roztok vznikne jejich smícháním.
Řešení
Výsledný roztok bude mít koncentraci 30 procent.

40. Objednávka sklenic

Prodavač objednal 200 sklenic, objednávka byla potvrzena s tím že mu přijde 41 krabic po 4 a 6 kusech v každé krabici.

Vypočítejte, kolik krabic bude
a)   po 4 sklenicích,
b)   po 6 sklenicích.
Řešení
Bude 23 krabic se čtyřmi sklenicemi Bude 18 krabic se šesti sklenicemi.