Úlohy: 21–40 / 47

21. Evženovy mince

Evžen má mince 10 Kč, 20 Kč a 50 Kč, všech je stejný počet. Dohromady má 960 Kč.

Vypočítejte, kolik má Evžen mincí od každého druhu.
Řešení
Evžen má 12 mincí každé hodnoty.

22. Ubytování žáků

Ve třídě 9. A je 29 žáků. Všichni mají být ubytováni ve 12 dvoulůžkových a třílůžkových pokojích.

Vypočítejte, kolik je dvoulůžkových a kolik třílůžkových pokojů.
Řešení
Dvoulůžkových pokojů je 7, třílůžkových pokojů je 5.

23. Neznámá čísla

Součet dvou neznámých čísel je pětkrát větší než jejich rozdíl. První číslo je o 5 větší než druhé.

Určete neznámá čísla.
Řešení
První číslo je 15, druhé číslo je 15.

24. Begonie a muškáty

Paní Vlková si koupila květiny na jarní výsadbu. Begonie byly po 35 Kč a muškáty po 48 Kč. Za 25 sazenic zaplatila 1070 Kč.

Vypočítejte, kolik sazenic begonií a kolik sazenic muškátů paní Vlková koupila.
Řešení
Paní Vlková koupila 10 begonií a 15 muškátů.

25. Jabloně a hrušně

V sadě roste celkem 18 hrušní a jabloní. Hrušní je 2krát méně než jabloní.

Vypočítejte, kolik je hrušní a kolik jabloní.
Řešení
Hrušní je 6, jabloní je 12.

26. Vnuk a děda

Vnuk je 4krát mladší než jeho děda. Za 7 let to bude už jen 3krát.

Vypočítejte, kolik let je dědovi.
Řešení
Dědovi je 56 let.

27. Linkový autobus

Linkový autobus jezdí mezi místy A a B. Jestliže zvýší svoji průměrnou rychlost o 5 km/h, zkrátí se jízdní doba o 20 minut. Sníží-li svou původní rychlost o 4 km/h, prodlouží se doba jízdy o 20 minut.

Vypočítejte:
a)   jaká je průměrná rychlost autobusu,
b)   jaká je jízdní doba autobusu,
c)   jaká je délka jeho trasy.
Řešení
a)   Průměrná rychlost autobusu je 40 km/hod.
b)   Jízdní doba autobusu je 3 hodiny.
c)   Délka trasy je 120 kilometrů.

28. Úprava součinu

Máme k dispozici 2 litry 20% roztoku a 500 ml 70% roztoku.

Vypočítejte, kolikaprocentní roztok vznikne jejich smícháním.
Řešení
Výsledný roztok bude mít koncentraci 30 procent.

29. Objednávka sklenic

Prodavač objednal 200 sklenic, objednávka byla potvrzena s tím že mu přijde 41 krabic po 4 a 6 kusech v každé krabici.

Vypočítejte, kolik krabic bude po 4 a kolik krabic po 6 sklenicích.
Řešení
Přijde mu 23 krabic se čtyřmi sklenicemi a 18 krabic s šesti sklenicemi.

30. Konzervy na táboře

Pro letní tábor bylo zakoupeno 60 konzerv hovězích a vepřových o celkové hmotnosti 25,1 kg masa. Vepřová konzerva obsahovala 415 g masa, hovězí 425 g masa.

Určete, kolik konzerv bylo hovězích a kolik vepřových.
Řešení
Bylo zakoupeno 40 vepřových a 20 hovězích konzerv.

31. Dvě čísla

Součet dvou čísel je 38. Dvě třetiny prvního čísla se rovnají třem pětinám druhého.

Určete tato dvě čísla.
Řešení
První číslo je 18 a druhé číslo je 20.

32. Babička, dědeček a jablíčka

Babička měla v košíku jablíčka. Když jich sedm dala dědečkovi, měli oba stejně. Když dal děda pět jablek babičce, měla jich pak třikrát víc než děda.

Vypočítejte, kolik jablek měla původně babička a kolik dědeček.
Řešení
Původně měla babička 31 jablek a dědeček 17 jablek.

33. Pastelky v družině

Do školní družiny koupili 20 sad pastelek. Větší sada stála 65 Kč, menší jen 50 Kč. Za všechny sady zaplatili 1120 Kč.

Vypočítejte, kolik jednotlivých druhů sad koupili.
Řešení
Ve školní družině koupili 8 sad a 12 menších sad.

34. Prodej zmrzliny

První skupina turistů si koupila 8 porcí vanilkové zmrzliny a 12 porcí jahodové zmrzliny a zaplatili 360 Kč. Druhá skupina si koupila 15 porcí vanilkové zmrzliny a 10 porcí jahodové zmrzliny a zaplatila 425 Kč.

Vypočítejte, kolik korun stojí porce vanilkové a kolik porce jahodové zmrzliny.
Řešení
Porce vanilkové zmrzliny stojí 15 Kč a kolik porce jahodové zmrzliny 20 Kč.

35. Zdražení zájezdu

Zájezd byl zdražen o šestinu a po zdražení stál 4 200 Kč.

Vypočítejte, kolik stál zájezd před zdražením.
Řešení
Před zdražením stál zájezd 3 600 Kč.

36. Sardinky a paštiky

Maminka koupila k večeři jedny sardinky a tři paštiky. Zaplatila celkem 129 Kč. Babička zaplatila za dvoje sardinky a čtyři paštiky 202 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí sardinky a kolik paštika.
Řešení
Sardinky stojí 45 Kč a paštika 28 Kč.

37. Přelévání mléka

Ve dvou konvích je dohromady 20 litrů mléka. Přelijeme-li z první konve šestinu objemu mléka do druhé konve, bude v obou konvích stejné množství mléka.

Vypočítejte, kolik mléka je v každé konvi.
Řešení
V první konvi je 12 litrů mléka a ve druhé je 8 litrů mléka.

38. Dvě čísla

Součet dvou čísel je 120. Tři sedminy prvního se rovnají třem pětinám druhého.

Určete obě čísla.
Řešení
První číslo je 70, druhé číslo je 50.

39. Hotelové pokoje

V hotelu je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků. Některé pokoje jsou třílůžkové, některé čtyřlůžkové. Určete, kolik pokojů je třílůžkových a kolik dvoulůžkových, jsou-li všechny pokoje plně obsazeny.

Vypočítejte, kolik je v hotelu třílůžkových a kolik čtyřlůžkových pokojů.
Řešení
V hotelu je 21 třílůžkových a 29 čtyřlůžkových pokojů.

40. Matka a dcera

Matce a dceři je dohromady 34 let. Před dvěma roky byla matka pětkrát starší než dcera.

Vypočítejte, kolik let je matce a kolik dceři.
Řešení
Matce je 27 let a dceři je 7 let.