Úlohy: 21–29 / 29

12

21. Úprava roztoku

Máme k dispozici 2 litry 20% roztoku a 500 ml 70% roztoku.

Vypočítejte, kolikaprocentní roztok vznikne jejich smícháním.
Řešení
Výsledný roztok bude mít koncentraci 30 procent.
Matematická úloha – Úprava roztoku

22. Prodej zmrzliny

První skupina turistů si koupila 8 porcí vanilkové zmrzliny a 12 porcí jahodové zmrzliny a zaplatili 360 Kč. Druhá skupina si koupila 15 porcí vanilkové zmrzliny a 10 porcí jahodové zmrzliny a zaplatila 425 Kč.

Vypočítejte, kolik korun stojí porce
a)   vanilkové zmrzliny,
b)   jahodové zmrzliny.
Řešení
a)   Porce vanilkové zmrzliny stojí 15 Kč.
b)   porce jahodové zmrzliny stojí 20 Kč.
Matematická úloha – Prodej zmrzliny

23. Směs zboží

Smísí-li se 5 kg dražšího a 10 kg levnějšího zboží, má směs cenu 220 Kč za 1 kg. Cena za jeden kilogram obou zboží se liší o 30 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí 1 kg
a)   dražšího zboží,
b)   levnějšího zboží.
Řešení
a)   Kilogram dražšího zboží stojí 240 Kč,
b)   kilogram levnějšího zboží stojí 210 Kč.
Matematická úloha – Směs zboží

24. Míchání roztoku

Určete, kolik 30% a kolik 80% roztoku musíme smíchat pro získání 2,50 litru 40% roztoku.
Řešení
Musíme smíchat 2 litry 30% roztoku a 0,50 litru 80% roztoku.
Matematická úloha – Míchání roztoku

25. Květináče ve škole

Škola zakoupila celkem 80 květináčů v celkové hodnotě 2 832 Kč. Menší květináče byly po 32 Kč, větší po 40 Kč.

Vypočítejte, kolik bylo kterých květináčů.
Řešení
Škola zakoupila 46 menších a 34 větších květináčů.
Matematická úloha – Květináče ve škole

26. Smíchání roztoků

Vypočtěte, v jakém poměru je třeba smíchat roztoky koncentrace 82 % a 54 %, abychom získali 76 % roztok.
Řešení
Roztoky je třeba smíchat v poměru 11:3.
Matematická úloha – Smíchání roztoků

27. Směsi bonbonů

Do kolekce jsou smíchány dva druhy bonbónů. Kilogram prvního druhu stojí 360 Kč, kilogram druhého druhu stojí 540 Kč. Oba druhy jsou ve směsi zastoupeny v poměru 4:6.

Vypočtěte, jaká je cena jednoho kilogramu směsi.
Řešení
Cena jednoho kilogramu směsi je 468 Kč.
Matematická úloha – Směsi bonbonů

28. V železářství

V železářství prodávali 1 kg hřebíků za 400 Kč a 1 kg vrutů za 800 Kč. Celkem prodali 5 kg a utržili 3 200 Kč.

Vypočtěte, kolik kg hřebíků a kolik kg vrutů v železářství prodali.
Řešení
V železářství prodali v 2 kg hřebíků a 3 kg vrutů.
Matematická úloha – V železářství

29. Hnojivo

Do 40 litrů vody je potřeba dát 0,60 litrů hnojiva.

Vypočtěte, kolik hnojiva je potřeba dát do 10 litrů vody.
Řešení
Je potřeba 0,15 litrů vody.
Matematická úloha – Hnojivo
 
12