Úlohy: 1–20 / 29

12

1. Hotelové pokoje

V hotelu je 200 pokojů, všechny jsou buď 2lůžkové nebo pětilůžkové. Hotel je zcela zaplněn a je v něm 502 hostů.

Vypočítejte, kolik je v hotelu
a)   2lůžkových pokojů,
b)   5lůžkových pokojů.
Řešení
a)   V hotelu je 166 2lůžkových pokojů.
b)   V hotelu je 34 5lůžkových pokojů.
Matematická úloha – Hotelové pokoje

2. Malé a velké pytlíky bonbónů

V malém pytlíku bonbónů jsou 4 bonbóny, ve velkém 7 bonbónů. Na stole leží 12 pytlíků a v nich 63 bonbónů.

Vypočítejte, kolik leží na stole
a)   malých pytlíků,
b)   velkých pytlíků.
Řešení
a)   Na stole je 7 malých pytlíků.
b)   Na stole je 5 velkých pytlíků.
Matematická úloha – Malé a velké pytlíky bonbónů

3. 20% a 70% roztok

Máme k dispozici 2 litry 20% roztoku.

Vypočítejte, jaké množství 70% roztoku musíme do něj přidat, abychom získali 30% roztok.
Řešení
Je třeba přidat 0,50 litru 70% roztoku.
Matematická úloha – 20% a 70% roztok

4. Čokoláda do mateřské školky

Do mateřské školky bylo zakoupeno 50 čokolád dvojího druhu – mléčné po 48 Kč za kus, oříškové po 33 Kč za kus. Celkem bylo zaplaceno 2 100 Kč.

Vypočítejte, kolik bylo zakoupeno
a)   mléčných čokolád,
b)   oříškových čokolád.
Řešení
a)   Mléčných čokolád je 30,
b)   oříškových čokolád je 20.
Matematická úloha – Čokoláda do mateřské školky

5. Koupání nemluvněte

Doporučená teplota vody pro koupání nemluvňat je mezi 36 °C. Jana připravila do vaničky 12 litrů vody o teplotě 42 °C. Teplota studené vody z vodovodu je 16 °C.

Vypočítejte, kolik litrů z vodovodu musí Jana do vaničky přilít, aby teplota lázně měla doporučenou teplotu.
Řešení
Jana musí přilít 3,60 litru studené vody.
Matematická úloha – Koupání nemluvněte

6. Roztok nosních kapek

Vypočítejte, kolika gramy borové vody je nutné doplnit 8 g čistého efedrinu, abychom dostali nosní kapky, které jsou 1,20% roztokem efedrinu v borové vodě.
Řešení
Je nutné přidat 741 g borové vody.
Matematická úloha – Roztok nosních kapek

7. Slitiny v různých poměrech

První slitina je směsí dvou kovů v poměru 1:2, druhá je směsí stejných kovů v poměru 2:3. Chceme získat novou slitinu těchto kovů v poměru 17:27. (Všechny tři poměry odpovídají témuž pořadí obou kovů.)

Vypočítejte, v jakém poměru máme tyto dvě slitiny dát do tavicí pece.
Řešení
První a druhou slitinu máme smíchat v poměru 9:35.
Matematická úloha – Slitiny v různých poměrech

8. Prodej koláčů

Koláče se prodávají v malých sáčcích po třech nebo ve velkých po pěti. Celkem se prodalo 28 sáčků, což bylo 106 koláčů.

Vypočítejte, kolik se prodalo
a)   malých sáčků,
b)   velkých sáčků.
Řešení
a)   Prodalo se 17 malých sáčků (po 3 koláčích).
b)   Prodalo se 11 velkých sáčků (po 5 koláčích).
Matematická úloha – Prodej koláčů

9. Červené a zelené sáčky

V krabici bylo celkem 150 sáčků s bonbony. Zelený sáček stál 18 Kč, červený stál 24 Kč. Celkové cena sáčků v krabici byla 3 060 Kč.

Kolik bylo v krabici
a)   zelených sáčků,
b)   červených sáčků.
Řešení
a)   V krabici bylo 90 zelených sáčků.
b)   V krabici bylo 60 červených sáčků.
Matematická úloha – Červené a zelené sáčky

10. Míchání roztoku

Máme připravit 1 500 ml nového roztoku o koncentraci 40 %. K dispozici máme dva roztoky:

Roztok A s koncentrací 25 %,

Roztok B s koncentrací 50 %.

Vypočítejte, kolik ml bude v novém roztoku:
a)   roztoku A,
b)   roztoku B.
Řešení
a)   600 ml roztoku A,
b)   900 ml roztoku B.
Matematická úloha – Míchání roztoku

11. Čokolády na tábor

Vedoucí tábora kupoval dětem čokolády a utratil za ně 860 Kč.

Větší stála 45 Kč a menší 25 Kč. Menších čokolád bylo o 12 více.

Vypočítejte, kolik bylo
a)   menších čokolád,
b)   větších čokolád.
Řešení
a)   Větších čokolád bylo 8.
b)   Menších čokolád bylo 20.
Matematická úloha – Čokolády na tábor

12. Hračky do družiny

Paní učitelka koupila dětem do družiny celkem 20 hraček za 1 270 korun. Koupila autíčka po 80 korunách a panáčky po 50 kurunách.

a)   Určete, kolik paní učitelka koupila:
b)   autíček,
c)   panáčků.
Řešení
a)   Paní učitelka koupila 9 autíček.
b)   Paní učitelka koupila 11 panáčků.
Matematická úloha – Hračky do družiny

13. Ubytování na lyžařském výcviku

120 žáků na lyžařském výcviku zaplnilo 29 pokojů, z nichž některé byly 4lůžkové, ostatní 5lůžkové.

a)   Určete, kolik bylo:
b)   4lůžkových pokojů,
c)   5lůžkových pokojů.
Řešení
a)   Počet 4lůžkových pokojů je 25.
b)   Počet 5lůžkových pokojů je 4.

14. Líh v laboratoři

V laboratoři nemocnice měli ve dvou nádobách líh odlišné koncentrace. Po smíchání 10 litrů lihu z první nádoby se 14 litry z druhé nádoby vznikl líh s kontrakcí 75 %. Jestliže by se smíchalo 40 litrů z první nádoby s 8 litry z druhé nádoby, vznikl by líh s koncentrací 70 %.

Vypočítejte, kolikaprocentní líh byl:
a)   v první nádobě,
b)   ve druhé nádobě.
Řešení
a)   Koncentrace lihu v první nádobě byla 68 %.
b)   * Koncentrace lihu ve druhé nádobě byla 80 %.
c)   
Matematická úloha – Líh v laboratoři

15. Zásoba mouky

Velký pytlík mouky vážil 3 kg, malý vážil 1 kg. Celkem bylo v regálu 150 pytlíků a jejich hmotnost byla 364 kg.

Vypočítejte:
a)   kolik bylo velkých pytlíků mouky,
b)   kolik bylo malých pytlíků mouky.
Řešení
a)   Velkých pytlíků mouky bylo 107.
b)   Malých pytlíků mouky bylo 43.
Matematická úloha – Zásoba mouky

16. Žáci ve třídě

Ve třídě je 30 žáků. Věk každého počítáme na celé roky. Průměrný věk dívek je 12,25 a chlapců 12,50 a průměrný věk všech je 12,30.

Vypočítejte, kolik je ve třídě
a)   dívek,
b)   chlapců.
Řešení
a)   Ve třídě je 24 dívek
b)   ve třídě je 6 chlapců.
Matematická úloha – Žáci ve třídě

17. Begonie a muškáty

Paní Vlková si koupila květiny na jarní výsadbu. Begonie byly po 35 Kč a muškáty po 48 Kč. Za 25 sazenic zaplatila 1 070 Kč.

Vypočítejte, kolik paní Vlková kopila:
a)   sazenic begonií,
b)   sazenic muškátů.
Řešení
a)   Paní Vlková koupila 10 sazeni begonií.
b)   Paní Vlková koupila 15 sazenic muškátů.
Matematická úloha – Begonie a muškáty

18. Nákup hrušek a jablek

Maminka kupovala ovoce – hrušky a jablka. Dohromady koupila 12 kg ovoce. Kilogram hrušek stál 40 Kč, kilogram jablek stál 32 Kč. Celkem maminka utratila 424 Kč.

Vypočítejte, kolik maminka koupila kilogramů hrušek a kolik kilogramů jablek maminka koupila.
a)   hrušek,
b)   jablek.
Řešení
a)   Maminka koupila 5 kilogramů hrušek.
b)   Maminka koupila 7 kilogramů jablek.
Matematická úloha – Nákup hrušek a jablek

19. Kyselina dusičná

Vypočítejte, kolik gramů třicetiprocentní kyseliny dusičné je třeba přidat ke 100 g desetiprocentní kyseliny dusičné, abychom dostali 25% kyselinu dusičnou.
Řešení
Je třeba přidat 300 g třicetiprocentní kyseliny dusičné.
Matematická úloha – Kyselina dusičná

20. Chemické praktikum

Při chemickém praktiku studenti míchali dva různé roztoky kyseliny sírové. Když smíchali 3 litry silnějšího a 2 litry slabšího roztoku, dostali 42procentní roztok. Smícháním 2 litrů silnějšího a 4 litrů slabšího roztoku vyrobili 30procentní roztok.

Určete koncentraci
a)   slabšího roztoku,
b)   silnějšího roztoku.
Řešení
a)   Koncentrace slabšího roztoku byla 15 %,
b)   koncentrace silnějšího roztoku byla 60 %.
Matematická úloha – Chemické praktikum
 
12