Úlohy: 1–11 / 11

1
Přehled ročníků

1. Hmotnost medvěda

Medvěd měl na začátku zimy hmotnost 400 kg, během zimního spánku zhubl o 10 procent. Od jara do podzimu přibral 10 procent ze své hmotnosti.

Vypočítejte, kolik medvěd vážil na podzim.
Řešení
Medvěd na podzim vážil 396 kg.

2. Digitální

Digitální fotografie má rozměry 1 600×1 200 pixelů.

Určete, který z klasických papírových formátů fotografie je této digitální fotografii "nejpodobnější".
a)   9×6 cm
b)   10×7 cm
c)   13×9 cm
d)   15×10 cm
e)   20×15 cm
f)   30×20 cm
Řešení
a)   0
b)   0
c)   0
d)   0
e)   1
f)   0

3. Velikost procent

Určete, jestli může být 1 % větší než 2 %.
Řešení
Ano může, platí pro záporná čísla.

4. Pokladničky

Kamila má v pokladničce 90 Kč. Její kamarádka Eva má 5krát více.

Vypočtěte, o kolik korun víc má Eva.
Řešení
Eva má více o 360 Kč.

5. Části čísel

Vypočítejte, o kolik jsou dvě sedminy z 420 menší než tři osminy z 960.
Řešení
Rozdíl je 240.

6. Převoz zlatých cihel

Je potřeba převézt zlaté cihly o rozměrech 20 × 15 × 8 cm autem, které má nosnost 3,5 t.

Hustota zlata je 19,3 .

Vypočtěte, kolik zlatých cihel auto uveze.
Řešení
Auto uveze 75 zlatých cihel.

7. Délka pletiva

Zahrada má tvar rovnoběžníku o rozměrech 50 m a 40 m. Stavební parcela má tvar kosočtverce, jehož strana má délku 40 m.

Vypočtěte, o kolik metrů více pletiva je potřeba k oplocení zahrady než k oplocení stavební parcely.
Řešení
Je třeba o 20 metrů více pletiva.

8. Dvě části cesty

Cesta má dvě části v celkové délce 190 metrů. Delší část cesty je o 10 metrů kratší než trojnásobek délky kratší části cesty.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé, či nikoli.
a)   Delší část cesty má délku 140 metrů.
b)   Délky obou částí cesty jsou v poměru 1 : 3.
c)   Delší část cesty je o 90 metrů delší než kratší část.
Řešení
a)   1
b)   0
c)   1

9. Dvě čísla

Čísla A a B se liší o 95. Pokud od čísla A odečteme jeho dvě třetiny, dostaneme stejný výsledek, jako když k číslu B přičteme jeho tři pětiny.

a)   Větší ze dvou čísel je sudé a menší ze dvou čísel je liché.
b)   Oba získané výsledky jsou rovny číslu 40.
c)   Menší číslo je čtvrtinou čísla většího.
Řešení
a)   1
b)   0
c)   0

10. Dělení bonbónů

Jana, Martina a Zuzka si rozdělily bonbóny v poměru 3:7:5. Martina dostala o 9 bonbonů méně než měli Jana a Zuzka spolu.

U každého z následujících tvrzení rozhodněte, zda je pravdivé, či nikoliv.

a)   Martina dostala méně bonbonů než Zuzka.
b)   Všechny spolu dostaly 135 bonbonů.
c)   Martina dostala o 16 bonbonů více než Zuzka.
d)   Zuzka dostala nejvíce bonbonů.
Řešení
a)   1
b)   0
c)   1
d)   1

11. Peníze v pokladničce

Karel má v pokladničce celkem 19 mincí, a to pouze desetikorunové a padesátikorunové mince. Celkem má v pokladničce naspořeno 830 Kč.

O každém z následujících tvrzení rozhodněte, jestli je pravdivé či nikoliv.
a)   V pokladničce chybí 170 Kč do tisíce.
b)   V pokladničce je méně desetikorun než padesátikorun.
c)   V pokladničce je o 13 padesátikorun více než desetikorun.
d)   V pokladničce je stejný počet desetikorun a padesátikorun.
e)   V pokladničce jsou desetikoruny a padesátikoruny v poměru 3 : 16 (v tomto pořadí).
Řešení
a)   0
b)   0
c)   0
d)   1
e)   0
 
1