Úlohy: 1–20 / 23

12

1. Spoření Lucie

Lucie měla na účtu 10 000 Kč. Každý měsíc si na účet vkládala 500 Kč.

Jak dlouho jí potrvá, než si naspoří 20 000 Kč?
Řešení
Lucii spoření potrvá 20 měsíců.

2. Nabídka rostlin

Určitý obchod nabízí 2 druhy rostlin, jedny stojí 50 Kč za kus a druhé 80 Kč za kus. Zákazník si koupil 30 rostlin a zaplatil celkem 1 770 Kč.

Vypočítejte, kolik rostlin každého druhu si zákazník koupil.
Řešení
Zákazník si koupil 21 rostlin za 50 Kč a 9 rostlin za 80 Kč.

3. Firemní účty

Tři firmy měly na účtech v bance celkem 3 250 000 Kč. První firma měla o 18 % více peněž než druhá a třetí o 47 000 Kč méně než první.

Vypočítejte, kolik měla každá firma korun na bankovním účtu.
Řešení
První firma měla na bankovním účtu 1 157 875 Kč, druhá firma 981 250 Kč a třetí firma 1 110 875 Kč.

4. Evženovy mince

Evžen má mince 10 Kč, 20 Kč a 50 Kč, všech je stejný počet. Dohromady má 960 Kč.

Vypočítejte, kolik má Evžen mincí od každého druhu.
Řešení
Evžen má 12 mincí každé hodnoty.

5. Prodej jablek a hrušek

Cena 1 kg hrušek je o 7 korun vyšší než cena 1 kg jablek. Prodejce prodal o 2 kg jablek více než hrušek. Za hrušky i jablka utržil shodné částky, a to 420 Kč.

Vypočítejte, kolik kg jablek a kolik kg hrušek prodejce prodal.
Řešení
Prodejce prodal 12 kg jablek a 10 kg hrušek.

6. Výpočet procent

Vypočítejte 120 % ze:
a)   200 Kč,
b)   1 200 Kč,
c)   5 000 Kč,
d)   13 000 Kč,
Řešení
a)   240
b)   1 440
c)   6 000
d)   15 600

7. Výpočet procent

Vypočítejte 1 % ze:
a)   200
b)   1 200
c)   5 000
d)   13 000
Řešení
a)   2
b)   12
c)   50
d)   130

8. Výpočet procent

Vypočítejte 20 % ze
a)   200
b)   1 200
c)   5 000
d)   13 000
Řešení
a)   40
b)   240
c)   1 000
d)   2 600

9. Vyrovnání dluhů

Ondřej dluží Adamovi 200 Kč, Adam dluží Zdeňkovi 100 Kč.

Vypočtěte, o kolik Kč budou mít více nebo méně bude mít Adam, když oba vyrovnají své dluhy. (Pokud bude mít Adam méně, zapište záporné číslo.)
Řešení
Adam bude mít o 100 Kč více.

10. Oplocení zahrady

Zahrada ve tvaru čtverce má stranu 27 metrů dlouhou.

a)   Vypočtěte v m2 obsah zahrady.
b)   Vypočtěte, kolik stojí oplocení zahrady, pokud 1 metr pletiva stojí 60 Kč a branka je široká 1,50 metru.
Řešení
a)   Obsah zahrady je 729 m2.
b)   Oplocení zahrady stojí 6 390 Kč.

11. Lesní školka

Na pozemku tvaru obdélníku stojí lesní školka. Jedna strana pozemku měří 12 m, druhá o 3 m více.

Vzájemná vzdálenost stromků je 1 m a na všech stranách 1 m od plotu.

Cena sloupku na oplocení je 200 Kč a 1 m pletiva stojí 80 Kč. Vzdálenosti mezi sloupky jsou 3 m.

Vypočtěte:
a)   kolik metrů pletiva je zapotřebí k oplocení lesní školky,
b)   kolik je ve školce stromků,
c)   kolik stojí oplocení lesní školky.
Řešení
a)   Bude zapotřebí 54 metrů pletiva.
b)   Ve školce je 130 stromků.
c)   Oplocení lesní školky stojí 7 920

12. Zvýšení platu

Plat pracovníka byl zvýšen o 8 % nyní je 14 580 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč byl původní plat.
Řešení
Původní plat byl 13 500 Kč.

13. Účet v bance

Na účtu v bance bylo 6 600 Kč, za což byl na konci roku připsán úrok 330

Vypočtěte, kolik procent byla úroková míra.
Řešení
Úroková míra byla 5 %.

14. Zlevnění a zdražení notebooku

Notebook před byl zdražen o 15 % a nyní ho doprodávají za 13 800 Kč, což je 80 % zdražené ceny.

Vypočtěte, jaká byla původní cena notebooku před zdražením.
Řešení
Cena notebooku před zdražením byla 15 000 Kč.

15. Spropitné

V gastronomickém zařízení se vždy na konci dne provádí inventura v pokladně, aby si mohli zaměstnanci rozdělit spropitné. Zjistilo se, že denní spropitné se řídí normálním rozdělením se střední hodnotou 130 € a směrodatnou odchylkou 60.

Vypočtěte, jaká je pravděpodobnost, že v náhodně vybraný den bude spropitné více než 160 €.
Řešení
p = 30,85 %

16. Povinné minimální rezervy

Vypočtěte jaké minimální množství peněz musí banka držet v hotovosti z vkladu 5 500 €, jestliže úroveň povinných minimálních rezerv je 2,15 %. (Výsledek zapište na dvě desetinná místa.)
Řešení
Povinné minimální rezervy činí 118,25 €.

17. Zisk podnikatele

Zboží, podnikatel prodává za 700 Kč, nakoupil ve velkoskladu za 500 Kč.

Vypočtěte, kolik procent je zisk podnikatele.
Řešení
Zisk podnikatele je 40 %.

18. Získaný úrok

Za kolik let vynese jistina 50000 Kč při 5 % p. a. úrok 5125 Kč?

Řešení
Počet let je 2.

19. Prodej kaprů

Pan Ryba za nákup tří vánočních kaprů zaplatil 1 080 Kč.

Rozdíl v hmotnostech (v tomto pořadí) mezi prvním a druhým kaprem a mezi druhým a třetím kaprem byl 80 dkg. Cena za 1 kg živého kapra byla 120 Kč.

Vypočtěte v kilogramech
a)   hmotnost všech tří kaprů dohromady,
b)   hmotnost prvního kapra.
Řešení
a)   Všichni kapři měli hmotnost 9 kg.
b)   První kapr měl hmotnost 2,20 kg.

20. Směs bonbónů

Kilogram jahodových bonbónů stojí 160 Kč, kilogram malinových bonbónů stojí 200 Kč/kg. Cukrář má připravit 20 kg směsi v ceně 190 Kč/kg. Cena směsi se stanovuje podle poměru, v jakém se bonbóny míchají.

a)   Vypočtěte, kolik kilogramů malinových bonbónů bude ve směsi.
b)   Vypočtěte cenu jednoho kilogramu takto namíchané směsi, pokud malinové bonbóny zdraží o 20 Kč/kg.
Řešení
a)   Ve směsi bude 15 kg malinových bonbónů.
b)   Cena směsi bude 205 Kč/kg.
 
12