Úlohy: 21–27 / 27

12
Přehled ročníků

21. Lesní školka

Na pozemku tvaru obdélníku stojí lesní školka. Jedna strana pozemku měří 12 m, druhá o 3 m více.

Vzájemná vzdálenost stromků je 1 m a na všech stranách 1 m od plotu.

Cena sloupku na oplocení je 200 Kč a 1 m pletiva stojí 80 Kč. Vzdálenosti mezi sloupky jsou 3 m.

Vypočtěte:
a)   kolik metrů pletiva je zapotřebí k oplocení lesní školky,
b)   kolik je ve školce stromků,
c)   kolik stojí oplocení lesní školky.
Řešení
a)   Bude zapotřebí 54 metrů pletiva.
b)   Ve školce je 130 stromků.
c)   Oplocení lesní školky stojí 7 920 Kč

22. Délka pletiva

Zahrada má tvar rovnoběžníku o rozměrech 50 m a 40 m. Stavební parcela má tvar kosočtverce, jehož strana má délku 40 m.

Vypočtěte, o kolik metrů více pletiva je potřeba k oplocení zahrady než k oplocení stavební parcely.
Řešení
Je třeba o 20 metrů více pletiva.

23. Pozemek a brána

Výměra obdélníkového pozemku o délce 70 m je 2 800 m2.

Vypočtěte, kolik metrů pletiva je potřeba k oplocení pozemku, pokud vložená plechová brána má šířku 2 m?
Řešení
Je potřeba 218 m pletiva.

24. Dvě části cesty

Cesta má dvě části v celkové délce 190 metrů. Delší část cesty je o 10 metrů kratší než trojnásobek délky kratší části cesty.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé, či nikoli.
a)   Delší část cesty má délku 140 metrů.
b)   Délky obou částí cesty jsou v poměru 1 : 3.
c)   Delší část cesty je o 90 metrů delší než kratší část.
Řešení
a)   1
b)   0
c)   1

25. Oplocená zahrada

Karel chce oplotit svou čtvercového zahradu, strana zahrady měří 35 metrů.

Vypočtěte, jaká je celková délka plotu.
Řešení
Celková délka plotu je 140 metrů.

26. Obvod obdélníku

Délka obdélníku je , jeho šířka je o kratší než délka.

Vyjádřete obvod obdélníku výrazem.
Řešení
Obvod obdélníku je 2x+20y-12.

27. Rovnoramenné trojúhelníky

Dva rovnoramenné trojúhelníky mají při vrcholu naproti základně stejný úhel. První z nich má základnu dlouhou 12 cm a rameno 9 cm. Druhý má základnu dlouhou 16 cm.

Vypočítejte obvod druhého trojúhelníku.
Řešení
Obvod druhého trojúhelníku je 40 cm.
 
12