Úlohy: 1–10 / 10

1

1. Lichoběžníkový příkop

Příkop má profil lichoběžníku. Je dlouhý 10 m, vysoký 60 cm, dno je široké 20 cm a u vršku je šířka 30 cm.

Vypočítejte, kolik litrů vody se do příkopu vejde.
Řešení
Do příkopu se vejde 1 500 litrů vody.

2. Pozemek ve tvaru lichoběžníku

Pozemek má tvar pravoúhlého lichoběžníku se základnami 21 m a 11,20 m. Při ceně 2 500 Kč za metr čtvereční je hodnota pozemku vyčíslena na 1 352 400 korun.

Vypočítejte, kolik metrů pletiva je potřeba k oplocení tohoto pozemku.
Řešení
Pro oplocení tohoto pozemku je potřeba 100,80 metrů pletiva.

3. Oplocení lichoběžníkového pozemku

Pozemek na stavbu rodinných domů má tvar pravoúhlého lichoběžníku se základnami délek 21 m a 11,20 m. Při ceně 2 500 Kč za m2 je hodnota pozemku vyčíslena na 1 352 400 korun.

Vypočítejte, jaká je délka pletiva potřebného k oplocení tohoto pozemku.
Řešení
Délka pletiva potřebného k oplocení pozemku je 100,80 metrů.

4. Pozemek tvaru lichoběžníku

Pozemek tvaru pravoúhlého lichoběžníku má základny dlouhé 102 m a 86 m. Kolmé rameno má délku 63 m.

Vypočítejte
a)   obsah pozemku,
b)   obvod pozemku.
Řešení
a)   Obsah pozemku je 5 922 m2m
b)   obvod pozemku 316 metrů.

5. Rozměry lichoběžníku

Jedna ze základen lichoběžníku je o pětinu větší než jeho výška, druhá je větší o 1 cm. Plocha lichoběžníku 115 cm2.

Vypočítejte základny a výšku lichoběžníku.
Řešení
Rozměry lichoběžníku jsou delší základna a =12 cm, kratší základna c = 11 cm, v = 10 cm.

6. Příkop o průřezu lichoběžníku

Příkop o průřezu tvaru rovnoramenného lichoběžníku o základnách 3 m a 5 m a ramenech o délce 2 m je hluboký 2,50 metru a dlouhý 10 metrů.

Vypočítejte, kolik m3 zeminy museli vyhloubit při jeho vykopání.
Řešení
Bylo třeba vykopat 100 m3 zeminy.

7. Úhly v lichoběžníku

O úhlech v lichoběžníku je známo: velikost úhel gama je 121 °, velikost úhlu alfa je 2/3 úhlu delta.

Vypočítejte rozdíl úhlů alfa a beta.
Řešení
Rozdíl úhlů alfa a beta je 13 °.

8. Střední příčka lichoběžníku

Obsah lichoběžníku je 111,80 cm2 a jeho výška 6,50 cm.

Vypočítejte v cm délku střední příčky lichoběžníku.
Řešení
Velikost střední příčky lichoběžníku je 17,20 cm.

9. Dům na pozemku

Pozemek, na kterém se má stavět rodinný dům, má tvar lichoběžníku se základnami o délce 42 m a 18 m, vzdálenost základen je 23 m. Dům bude mít podle projektu 146 m2 zastavěné plochy.

Vypočtěte, kolik čtverečných metrů pozemku zůstane nezastaveno.
Řešení
Zůstane nezastavěno 337 m2 plochy pozemku.

10. Sestrojte lichoběžník

Je dán lichoběžník ABCD (AB||CD):

|AB| = 7 cm

|BC| = 3,50 cm

|CD| = 4 cm

A velikost úhlu ABC = 60°

Proveďte náčrt, popis konstrukce a sestrojte lichoběžník ABCD.
Řešení
 
1