Matikář - kategorie úloh

Úlohy: 1–5 / 5

1

Přehled ročníků

1. Grafy lineárních funkcí

Jsou dány grafy lineárních funkcí.

Určete zpaměti funkční předpis.

a)

Graf lineární funkce

b)

Graf lineární funkce

c)

Graf lineární funkce

d)

Graf lineární funkce

Řešení

a) $f \left (x \right ) = 1$

b) $f \left (x \right ) = 3x - 1$

c) $f \left (x \right ) = \frac{3}{2}x - 1$

d) $f \left (x \right ) = - \frac{2}{3}x$

2. Grafy lineárních funkcí

Jsou dány grafy lineárních funkcí.

Určete zpaměti funkční předpis.

a)

Graf lineární funkce

b)

Graf lineární funkce

c)

Graf lineární funkce

d)

Graf lineární funkce

Řešení

a) $f \left (x \right ) = - 2x + 2$

b) $f \left (x \right ) = \frac{1}{2}x - 3$

c) $f \left (x \right ) = \frac{1}{3}x$

d) $f \left (x \right ) = x - 2$

3. Rovnice funkce

Jsou dány dva body.

Určete rovnici lineární funkce procházející těmito body.

a) A[–2;–5], B[2;1]

b) A[–4;1], B[3;1]

c) A[–3;6], B[6;3]

d) A[–1;4], B[2;7]

e) A[–1;–7], B[4;3]

f) A[–1;–2], B[–1;0]

g) A[-3;6], B[0;3]

h) A[–1;–3], B[2;6]

Řešení

a) $y=\frac{3}{2}x-2$

b) $y=1$

c) $y=-\frac{x}{3}+5$

d) $y=x+5$

e) $y=2x-5$

f) nemá řešení

g) $y=-x+3$

h) $y=3x$

4. Graf lineární funkce

Načrtněte graf funkce

a) $y = -2x + 3$

b) $y = -\frac{1}{2}x + 1$

c) $y = \frac{1}{2}x + 1$

d) $y = \frac{3}{2}x - 1$

Řešení

a)

Lineární funkce

b)

Lineární funkce

c)

Lineární funkce

d)

Lineární funkce

5. Karta do posilovny

Vstupenka do posilovny stojí 100 Kč za 90 minut. Se slevovou kartou zaplatí návštěvník za stejný čas 50 Kč. Cena slevové karty je 300 Kč.

Vypočítejte, po kolika návštěvách posilovny zaplatí návštěvník bez slevové karty stejně jako návštěvník, který si kartu zakoupil.

Řešení

Návštěvník bez slevové karty zaplatí stejně jako návštěvník se slevovou kartou po 6 návštěvách.

1