Střední škola

Tři cyklisté se absolvovali etapu po stejné trase. První cyklista jel průměrně o 6 kilometrů za hodinu rychleji než druhý a dojel do cíle o hodinu dříve. Naopak třetí cyklista jel průměrně o 6 kilometrů za hodinu pomaleji než druhý a dojel tak do cíle o 2 hodiny později.

U hřiště stojí 10 mužů a 8 žen.

Na oslavě se sešlo 15 hostů. Při přípitku si každý s každým ťukl sklenicí právě jednou.

Jsou dány dvojice bodů v rovině.

Je dán pravidelný devítiúhelník ABCDEFGHI.

Určete v cm² obsah kruhu, který je průnikem koule K(O; 10 cm) a roviny, která je vzdálená od bodu O 6 cm. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)

Jsou dány dva shodné rovnoramenné trojúhelníky, z nichž každý má obvod 100 cm. Nejprve z těchto trojúhelníků složíme rovnoběžník tak, že je k sobě přiložíme rameny. Poté z nich složíme kosočtverec tak, že je k sobě přiložíme základnami. Rovnoběžník má o 4 cm kratší obvod než kosočtverec.

V mlékárně mají dvě linky pro plnění krabic mléka. Nová linka je o 50 % rychlejší, než stará linka. Když pracují obě linky současně, naplní běžné denní množství krabic mléka o 6 hodin dříve, než když pracovala pouze stará linka.

Pravidelný čtyřboký jehlan má objem 2 160 litrů a délku podstavné hrany 12 dm.

Je dán pravidelný čtyřboký jehlan s délkou podstavné hrany a = 15 cm a výškou v = 21 cm. Rovnoběžně s podstavou vedeme dvě roviny tak, že rozdělí výšku jehlanu na tři stejné části.

Soňa a Ema mají dohromady 200 Kč, Ema a Zuzana mají dohromady 150 Kč, Soňa se Zuzanou mají dohromady 190 Kč.

Rotační válec má objem 120 dm³. Rotační kužel má stejně velký objem i poloměr podstavy jako rotační válec.

V košíku jsou lízátka, žvýkačky a bonbony. Počet lízátek a žvýkaček je v poměru 2:3, počet žvýkaček a bonbonů je v poměru 4:5. Bonbonů je o 15 méně než lízátek a žvýkaček dohromady.

Jedna strana obdélníku byla zvětšena o 20 % a druhá o 25 %.

V obchodě je k dispozici 5 různých druhů ovoce: jablka, hrušky, meruňky, banány a kiwi.

Těleso vzniklo tak, že byl do válce o průměru 12 cm a výšce 20 cm vyříznut kužel o stejném průměru a stejné výšce.

Je dán válec s poloměrem základny 6 cm a výškou 10 cm. Na vrcholu tohoto válce je umístěn kužel se stejným poloměrem základny a polovinou výšky válce.