Matikář - kategorie úloh

Úlohy: 1–2 / 2

V trojúhelníku ABC je dáno b = 5 cm, c = 6 cm, \( \alpha = 80 ^\circ \).

Vypočítejte

a) velikost strany a v cm,

b) úhel \( \beta \),

c) úhel \( \gamma \),

d) velikosti těžnice t_c v cm,

e) obsah trojúhelníku v cm².

a) \( a \approx 7{,}11 \, \text{cm} \)

b) \( \beta \approx 43{,}8^\circ \)

c) \( \gamma \approx 56{,}2^\circ \)

d) \( t_c \approx 5{,}37 \, \text{cm} \)

e) \( S \approx 14{,}77 \, \text{cm}^2 \)

Hlídka měla určený pochodový úhel 13 °. Po ujetí 9 km se úhel změnil na 62 °. Tímto směrem šla hlídka 10 km.

Vypočítejte v km, jaká je vzdušnou čarou vzdálenost startu a cíle pochodu hlídky. (Zapište na dvě desetinná čísla.)

Vzdálenost startu a cíle pochodu byla 17,29 km.

sinusová věta