Úlohy: 1–7 / 7

1
Přehled ročníků

1. Cinknutí skleniček

Na oslavě si při přípitku přiťukl každý s každým a ozvalo se 378 cinknutí.

Vypočítejte, kolik lidí je na oslavě.
Řešení
Na oslavě bylo 28 lidí.
Matematická úloha – Cinknutí skleniček

2. Výběr bonbónů

Erika má 5 sáčků s bonbóny. Chce si vybrat 15 bonbónů.

Vypočítejte, kolika způsoby může bonbóny vybrat.
Řešení
Erika může vybrat bonbóny 3 876 způsoby.
Matematická úloha – Výběr bonbónů

3. Šachový turnaj

Vypočítejte, kolik hráčů se zúčastnilo šachového turnaje, pokud se odehrálo 21 partií a každý z hráčů hrál s každým právě jednou.
Řešení
Šachového turnaje se zúčastnilo 7 hráčů.
Matematická úloha – Šachový turnaj

4. Týmy v oddíle

Ve skautském oddíle je 20 dívek a 15 chlapců.

Vypočítejte, kolik různých pětičlenných týmů lze utvořit, pokud v hlídce mají být 3 dívky a 2 chlapci.
Řešení
Lze utvořit 119 700 různých pětičlenných týmů.
Matematická úloha – Týmy v oddíle

5. Studenti na recitační soutěži

Vypočítejte, kolika způsoby může učitel vybrat mezi 15 studenty tři na recitační soutěž.
Řešení
Učitel může sestavit 455 různých týmů po třech studentech.
Matematická úloha – Studenti na recitační soutěži

6. Výběr filmů

Evžen si stáhl 5 různých filmů ale má čas si pustit pouze 3, je jedno v jakém pořadí.

Vypočítejte, kolika různými způsoby může Evžen vybrat filmy, které si pustí.
Řešení
Evžen může vybrat filmy 10 různými způsoby.
Matematická úloha – Výběr filmů

7. Složení volejbalového týmu

U hřiště stojí 10 mužů a 8 žen.

Určete, kolika způsoby lze vybrat volejbalový tým (který má šest členů), s podmínkou, že:
a)   tým bude obsahovat právě dvě ženy,
b)   maximálně dvě ženy.
Řešení
a)   5 880 možností
b)   8 106 možností
Matematická úloha – Složení volejbalového týmu
 
1